منظور از وجهی های تعمیم یافته از مرتبه (s,t) نوع خاصی از فضاهای جزیا خطی است که هر خط آنها شامل s+1 نقطه و هر نقطه بر روی t+1 خط قرار دارد همچنین قطرگراف وقوع آنها برابر است در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص این دسته از طرح های بلوکی و ارتباط آنها با گراف های فاصله منظم می پردازیم. سپس شرط های لازم وکافی برای آنکه عدد رنگی گراف هم خطی آنها برابر سه یا چهار باشد را بیان می کنیم. کمیت انرژ...

چکیده ندارد.

فرض کنیدr‎‎یک حلقه جابجایی و یکدار باشد.‎-r‎‎‎‏مدول یکانی ‎m هم ضربی است‏، هرگاه برای هر زیرمدول ‎n از ‎m‎‏، ایده ال ‎a‎ از ‎r‎ موجود باشد به طوری که ‎n مجموعه عناصر ‎m‎‎ از ‎m باشد کهam=0 در این پایان نامه اثبات می شود که اگر‎‎m‎‏‎‎‏‎ یک ‎-r‎‎مدول با تولید متناهی باشد و ‎‎b‎‎‏‎ پوچساز ‎m‎ در ‎r باشد‏، آنگاه حلقه ‎r/b‎‎‏‎نیم موضعی است و در حالاتی خاصm‎‎ خارج قسمت با بعد متناهی است. علاوه بر ...

در این پایان نامه زیرمدول های ناب از مدول های ضربی را بررسی می-کنیم. ابتدا مفهوم زیرمدول خودتوان را به عنوان تعمیمی از ایدآل خودتوان بیان کرده و سپس نشان می دهیم هر زیرمدول از یک مدول ضربی با پوچساز ناب، ناب می باشد اگر و فقط اگر ضربی و خودتوان باشد. در ادامه خواص گوناگون زیرمدول های ناب از مدول های ضربی را توصیف می کنیم. همچنین دو تعریف از اثر زیرمدول های ناب از یک مدول ضربی را ارائه خواهیم کر...

در این پایان نامه هدف، فازی سازی مفهوم پوچساز زیر مجموعه های مدول هاست و ویژگی های پوچسازهای فازی از زیر مجموعه های فازی مدول ها را بررسی می کنیم. همچنین زیر مدول ناچیز فازی را تعریف کرده و ویژگی های مختلف این زیر مدول ها را مطالعه می کنیم و از نتایج به دست آمده برای معرفی زیر مدول های هم-اساسی فازی استفاده می کنیم. در ادامه یک رابطه بین l-زیر مدول های ناچیز و l-رادیکال جیکبسون ارائه می دهیم. د...

یکی از شاخه های جدید جبر، جبر ترکیبیاتی است که به ارتباط میان جبر و گراف پرداخته و خواص آن ها را بیان می کند. در این پایان نامه، به ارتباط میان عناصر مقسوم علیه صفر حلقه و گرافی که بتوان به آن ها متناظر کرد، می پردازیم و بیان می کنیم که در چه صورت این گراف، مسطح است. همچنین مفهوم مسطح بودن را از صفحه به سطوح با عدد گونای حداکثر یک، تعمیم می دهیم. و حلقه هایی را که گراف متناظر با آن ها از عدد گو...

این پایاننامه در سه فصل تنظیم شده است که فصل اول مقدمات و قضایایی می باشد که در فصل های بعدی مورد نیاز می باشند. در فصل دوم به بررسی رفتار و ویژگیهای مدولهای fsf ژرداخته شده است. و در فصل سوم برخی از ویژگیهای مدولهای کوهمولوژی مطرح شده است. که سه فصل پایاننامه بصورت ملموسی با یکدیگر در ارتباط هستند.

در­ریاضیات و علوم رایانه یک مساله بهینه سازی، مساله یافتن بهترین راه­حل از میان همه راه­حل های ممکن می باشد. با توجه به اهمیت مساله کوله پشتی درمباحث علوم­رایانه، از الگوریتم های مختلفی برای حل آن استفاده شده است. مساله کوله پشتی یک مساله بهگزینی ترکیبیاتی است که هدف از حل آن یافتن بیشترین سود با در نظر گرفتن ظرفیت کوله پشتی است. با توجه به اینکه مساله کوله پشتی یک مساله ماکزیمم سازی مقید است، ...

بررسی گروه های ساده از دیدگاه جبر ترکیبیاتی موضوع جالبی می باشد و این موضوع توسط اسکیم های شرکت پذیر گروه های ساده مورد مطالعه قرار گرفته است. این موضوع برای کوچکترین گروه ساده مورد مطالعه قرار گرفت و ثابت شد که اگر ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر این گروه برابر با ماتریس های ساختاری اسکیم شرکت پذیر مجموعه ای باشد آنگاه این گروه با مجموعه یکریخت می گردد. همچنین این موضوع برای گروه ساده (7,ps...

این پایان نامه به بررسی توابع بولی متقارن دورانی می پردازد. در همین راستا، روش های محاسبه وزن و ناخطی این توابع مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین، برای دسته بندی این گونه توابع به یافتن توابع معادل با تعریف نوعی تعادل به نام تعادل آفین ، پرداخته است. بررسی توابع بولی متقارن دورانی پیوند زیبای رمزنگاری با جبر و جبرخطی را نمایش می دهد. تکنیک های ترکیبیاتی در اثبات قضایای مربوطبه این توابع و مهمت...