درخت ها، گراف هایی همبند و بدون دور هستند و ویژگی های آن ها، پایه های نظریه ی گراف است. یک درخت n گرهی برچسب دار شده توسط 1، 2، ...، n، بازگشتی است، اگر برچسب دار شده توسط ‎1‎ به عنوان ریشه تعین شود و برای هر 2? k ?n برچسب ها گره ها در یک مسیر یکتا از ریشه تا گره برچسب دار شده توسط k یک دنباله ی افزایشی تشکیل دهد. شاخص های توپولوژیکی، پارامترهای عددی یک گراف هستند که توپولوژی آن را مشخص می کنن...

سابقه و هدف: سالمندی با تغییراتی در ترکیب بدن همراه می باشد که این تغییرات می توانند منجر به سوء تغذیه و ناتوانی سالمند گردد. یکی از مهم ترین عواملی که می تواند بر این تغییرات تاثیرگذار باشد، فعالیت فیزیکی است. هدف از این مطالعه، بررسی ترکیب بدن سالمندان و ارتباط آن با الگوی فعالیت فیزیکی اندازه گیری شده به روش عینی می باشد. مواد و روش ها: این مطالعه بر روی 368 سالمند منطقه 5 شهر تهران انجام شد...

مساله افراز­بندی گراف اولین بار توسط فرانسیس گوتری در سال 1852 بیان شد..کاربردهای مختلف این مساله را می­توان در طراحی مدارهای الکتریکی­[2]، قطعه قطعه­سازی تصویر­[3]، محاسبات موازی­[4]، تخصیص کار­[5] و غیره پیدا کرد. در این جا مساله افراز­بندی را برروی یک گراف بدون جهت و وزن دار در نظر می گیریم. مساله افرازبندی تقسیم راس­ها به k افراز با اندازه های معلوم است به قسمی که وزن یال هایی که گره ها...

در سالهای اخیر، علاقه مندی زیادی در مورد مسائل مکانیابی تسهیلات مضر به وجود آمده است که در این مسأله یک یا چند سرویس دهنده تا آنجا که امکان داشته باشد دور از مشتریان قرار می گیرند. مسأله p-ماکسین یکی از مسائل مکانیابی تسهیلات مضر می باشد. این پایان نامه با هدف بررسی مسأله p-ماکسین روی درخت و گراف بازه ای و راههایی که برای حل آن ارائه شده، صورت گرفته است. در ابتدا مسائل مکانیابی را تعریف کرده و...

یکی از راههای کاهش تلفات اهمی در شبکههای توزیع استفاده از تجدید آرایش فیدرهای فشار متوسط به ازای سطوح بار مختلف است. در هر شبکهی توزیع تعدادی کلید وجود دارد که برخی از آنها در حالت عادی باز و برخی دیگر در حالت عادی بسته می باشند. با بستن بعضی از این کلیدهای باز و باز کردن همان تعداد از کلیدهای بسته، میتوان مسیر شارش توان در شبکه های توزیع را به گونهای تغییر داد که تلفات اهمی سیستم کاهش یابد. عم...

گراف های وابسته به ساختارهای مختلف جبری تعریف شده واخیراً نتایج بسیار جالبی هم بدست آمده است. فرض کنیم $x$ یک زیرمجموعه از اعداد صحیح مثبت است و $xin x$. منظور از $(pi(x$، مجموعه ی شمارنده های اول $x$ است. قرارمی دهیم ${1}x*=x$. در این صورت گراف اول، گراف مقسوم علیه مشترک و گراف دوبخشی مقسوم علیه مشترک $x$ را به ترتیب با نمادهای $(delta(x)$، $gamma(x$ و $(b(x$ نشان داده و به صورت زیر تعریف م...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به بررسی یک بازی یا فرایند روی یک گراف به نام بازی شلیک چیپ می پردازیم.بازی شلیک چیپ یک بازی یک نفره با یک فرایند انتشار روی یک گراف است. در این قسمت بازی شلیک چیپ روی گراف های غیرجهت دار و جهت دار، هم چنین نسخه تغییر یافته ای از این بازی به نام بازی دلار را مورد تحلیل و بررسی جامع قرار می دهیم. قسمت دوم این پایان نامه به پاسخ به برخی از سوال...

فرض کنید c‎ یک کد خطی باشد و دوگان آن را در نظر بگیرید، در این صورت غلاف کد ‎c‎ عبارت است از اشتراک کد و دوگانش را غلاف کد می نامیم.‎ غلاف کدهای حاصل از ماتریس وقوعی گراف های همبند منظم بررسی شده است . غلاف کدهای حاصل از ماتریس وقوعی گراف های همبند منظم روی میدان f‎، به ازای هر عدد اول دلخواه p‎ که p عدد مشخصه میدان است بررسی شده است و بعد غلاف بر حسب بعد فضای سطری ماتریس ‎a+ki‎ روی میدان f، ...

کدهای ‎ p-‎تایی برای هر p‎اول، ناشی از ماتریس وقوع و گراف های خطی گراف همینگ h(n,m) را مورد بررسی قرار داده و پارامترهای اصلی این کدها شامل مینیمم وزن، بعد و ماهیت کلمات از وزن مینیمم را به دست می آوریم. سپس این کار را به کلاس کلی تری از گراف های h^{k}(n,m)برای n>k> 2 ، تعمیم داده و پارامترهای اصلی کدهای ناشی از ماتریس وقوع h^{k}(n,m) را برای m=2 به دست می آوریم. در انتها کدهای p تایی برای هر...

برای گراف دلخواه g ، تابع یک تابع 2- احاطه گری رنگین کمان ( یا به اختصار 2rdf ) برای گراف g نامیده می شود، هرگاه برای هر رأس به طوری که ، داشته باشیم . وزن یک تابع 2- احاطه گری رنگین کمانی ، با نمادگذاری ، به صورت ذیل تعریف شده است . کمترین وزن یک 2rdf گراف g از میان همه ی چنین توابعی، عدد 2- احاطه گری رنگین کمانی گراف g نامیده شده و با نشان داده می شود. در فصل نخست این پایانامه، تعاریف و قضی...