اگر r یک حلقه ی دلخواه باشد، -rمدول راست، غیرصفر و یک دار m، یک مدول ثانویه نامیده می شود، هرگاه m و همه ی تصاویر هم ریختی(خارج قسمت ها) غیرصفرm، پوچ ساز یکسان در r داشته باشند. ثابت می شود که اگر r حلقه ای باشد که برای هر ایدال اول p از r، r/p یک حلقه ی گلدی چپ و کراندار چپ باشد، آن گاه r-مدول راست m، ثانویه است اگر و تنها اگر q=annr(m) یک ایدال اول r باشد و m یک –r/qمدول راست بخش پذیر باشد. ا...

فرض‎ کنید ‎ ‎g=(v,e)‎ ‎ یک گراف ساده و ‎‎‎|v|=p و ‎|e|=q است. این گراف را با ‎ ‎(p,q ‎-گراف نشان می دهیم. منظور از یک جورسازی (تطابق) زیرمجموعه ی ‎ ‎m‎ ‎ از e‎ ‎ می باشد به طوری که هر دو عضو از ‎ m ‎ در ‎ ‎g‎ ‎ غیر مجاور باشند. شاخص هوسویای گراف ‎ ‎g‎ ‎ به صورت زیر تعریف می شود: ‎z(g)=?_(k=0)^?n/2???m(g,k),? ‎ m(g,‎k)‎ ‎ تعداد جورسازی های ‎ ‎g‎ ‎ با اندازه ی ‎k است. ‎ هم چنین چندجمله ای هوس...

زیر مدول k از -r مدول m روی حلقه جابجایی r را اول گوئیم اگر k m و برای هر rer و mem، rmek نتیجه دهد که re(k:m) یا mek. در اینجا (k:m) {rer rm k}. واضح است که این یک تعمیم از ایده آل های اول یک حلقه است . مشابه آنچه برای حلقه r انجام شده است ، شرایطی را بررسی خواهیم کرد که در آن شرایط طیف m شامل همه زیرمدولهای اول m دارای یک توپولوژی زاریسکی باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر یک دامنه نوتری یک بعدی با...

فرض کنید s=k[x1,…,xn] حلقه چند جمله ای ها با n متغیر مستقل روی میدان k باشد . در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر n یک s_ مدول zn_ مدرج و از پایین کراندار باشد کهtorsp(m,n)≠0 آنگاه برای p≥i≥0 بعد k فضای برداری torsi(m,n) روی میدان k بزرگتر یا مساوی c(p,i) است . به خصوص کران پایینی برای اعداد بتی کلی این مدول ها بدست می اوریم . این نتایج مربوط به حدس buchsbaum _ eisenbud است .