آنالیز محدب یکی از ابزارهایی است که کاربرد فراوانی در ریاضیات دارد. مجموعه ها و توابع محدب نقش مهمی در آنالیز محدب بازی می کنند . به عنوان مثال در توابع محدب هر مینیمم موضعی یک مینیمم سراسری است . در این پایان نامه برخی روابط بین نابرابری های تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری مشتق ناپذیر با فرض توابع محدب پایای غیر هموار اثبات شده است. هم چنین مجموعه ی جواب های ناتهی و فشرده برای نابراب...

در این پایان نامه نشان می دهیم جمع یک ایده آل اولیه و یک z- ایده آل در (c(x که در یک زنجیر نیستند یک z- ایده آل اول است. هر z- ایده آل تجزیه پذیر در(c(x اشتراک تعداد متناهی از z- ایده آل های اول است. همچنین نشان می دهیم جمع دو ایده آل اول یک z-ایده آل اول است وهر ایده آل مانند i شامل یک z- ایده آل ماکسیمال منحصربفرد است که هرگاه i اول باشد این z-ایده آل ماکسیمال اول است

در این پایان نامه برای حل هر دو نوع مسائل برنامه ریزی محدب خطی و غیرخطی با شرایط محدودیت دلخواه، شبکه های عصبی هاپفید یا مصنوعی را بکار برده و همچنین تابع انرژی و سیستم دینامیکی عصبی را برای شبکه عصبی ارائه شده تعریف می نماید.ضمنا نشان داده می شو د که سیستم دینامیکی عصبی یادشده دارای نقاط تعادل بسیاری می باشد، اما تحت شرایط خاص یک نقطه تعادل وجود دارد که بطور مجانبی پایدار است.این نقطه تعادل سی...

در این رساله با بررسی خواص توابع صعودی عملگری و محدب عملگری ضمن به دست آوردن خواصی جدید از این توابع، به بیان نامساوی هایی عملگری می پردازیم. به طور خاص، نشان خواهیم داد که هر تابع غیر ثابت صعودی عملگری، اکیدا صعودی عملگری است. پس از آن نامساوی مشهور لونر هایز را بهبود بخشیده و صورت جدیدی برای آن ارائه می دهیم. در ادامه با ایجاد ارتباط بین مثبت بودن حاصلضرب متقارن دو عملگر مثبت و زیر جمعی بو...

نظریه ی مدولارها روی فضاهای خطی در سال 1950 به وسیله ی ناکانو ارائه شد سپس در سال 1959 توسط یامومورو توسعه داده شد. به علاوه توسعه ی کاملی از این نظریه ها توسط ارلیخ و لوگزامبورگ انجام شد. در سال 2008 چیستیاکوف نظریه ای از فضاهای متریک مدولار ارائه داد. در حال حاضر نظریه مدولارها کاربرد گسترده به ویژه در مطالعه ی فضاهای ارلیخ دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول مفاهیم و قضایای...

این پایان نامه شامل سه فصل است : در بخش اول از فصل اول نگاشتهای چندمقداری ، نگاشتهای چند مقداری محدب و مطالبی که در سایر بخشها به آنها نیاز است معرفی می شود. در بخش دوم قضایای نگاشت بازوگراف بسته برای نگاشتهای چندمقداری محدب را می آرویم. فصل دوم اساسی ترین فصل پایان نامه است که در بخش اول آن نگاشتهای چند مقداری نیم محدب و توابع نیم محدب معرفی خواهند شد و سپس مسائلی را در مورد نگاشتهای چندمقداری...

برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

در این پایان نامه مفاهیم کپی های به طور مجانبی طولپا از l_? ,l_1 ,c_0 را بررسی می کنیم. به این سوال پاسخ خواهیم داد که آیا هر نرم گذاری مجدد هم با l_1 (?) یا c_0 (?) وقتی ? شمارش ناپذیر است شامل کپی به طور مجانبی طولپا از l_1 یاc_0 است؟ نشان خواهیم داد که اگر x و y دو فضای باناخ با بعد نامتناهی باشد و اگر x شامل یک کپی به طور مجانبی از از c_0 باشد، آن گاه حاصل ضرب تانسوری یک به یک x و y شامل کپ...

در این پایان نامه ابتدا به بیان برخی مفاهیم و قضیه های اولیه می پردازیم که تعریف –c* جبرها و فون نیومن جبرها و بیان قضیه ی گلفند – نیمارک از آن جمله اند. هدف این پایان نامه بررسی مسئله ی حداقل کردن مقدار ||a-x|| برای عنصر ثابت دلخواه a از –c* جبر a و متغیر x ( روی مجموعه ی n ) است. مسئله ی حداقل مقدار ||a-x|| را در حالتهای مختلفی که مجموعه ی n از عناصر مثبت، طولپا، یکانی، طولپای جزئی و جابجاگ...

قضیه کراین میلمن یکی از قضایای اصلی در آنالیز تابعی است که بیان می کند برای هر مجموعه محدب فشرده k از یک فضای محدب موضعی، (( k ) ext ) co = k که در آن ( k) ext مجموعه همه نقاط انتهایی k است. در این پایان نامه تعمیمی از قضیه فوق برای سازه های ابرمتناهی به صورت زیر بیان و اثبات می شود. هر زیرمجموعه ? c-محدب و فشرده در توپولوژی ? -ضعیف از سازه ابرمتناهی r با بستار ? -ضعیف پوش ? c-محدب نقاط ? c...