جبر و اختیار از مسائل مهم کلامی ـ دینی است که در عرفان و فلسفه نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. با پذیرش جبر، معمای مسؤولیت انسان و معمای خلق گناه از سوی خدا مطرح می‌شود و با قبول اختیار (تفویض) معمای محدود شدن قدرت خدا و استثناپذیری، قانون استثناناپذیر علّیّت چهره می‌نماید. متکلمان، فلاسفه و عرفا، هر یک با معیارهای خود کوشیده‌اند به حل معماها نایل آیند. مولانا با نگاهی دیگرگونه به موضوع: اول...

هدف این مقاله ارائه اثبات دیگری از قضیه اساسی جبر بر مبنای خواص ماتریس های نمایی در فضای برداری نرمدار اقلیدسی است.

محمد بن موسی خوارزمی ریاضی دان بلندآوازة ایرانی در قرن سوم هجری علمی را برای نخستین بار صورت بندی و تدوین کرد که خود آن را «جبر و مقابله» نامید؛ علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که ارو‏پاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‏کنند. این ریاضی دان با استفاده از این دانش نو‏پا توانست همة‏ معادلات درجه دوم زمانش را حل و راه را برای حل معادلات درجة‏ بالاتر هموار کند. بر اساس الواح بابلی...

در این پایان نامه، انژکتیوی منظم و انژکتیوی منظم ضعیف ‎‎s‎-‎مجموعه های مرتب از رسته ‎‎‎‎-‎s ‎pos‎ ‎‎برای تکواره مرتب ‎‎‎‎s‎‎ مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین توصیف ویژگی های انژکتیوی منظم ضعیف، با استفاده از دستگاه معادلات روی آنها بررسی می شود، و با استفاده از این ویژگیها نتایج به صورت‎‎ ‎همولوژیکی دسته بندی می شوند. ویکتوریا گلد نتایج مشابهی برای ‎s-‎مجموعه ها که ‎‎‎s‎ یک تکواره است، اثبات ...

از گذشته تا کنون، شناختِ حافظ، دغدغه بسیاری از محقّقان زبان و ادب فارسی بوده است و در این میان بحثِ جبر و اختیار جایگاهی ویژه داشته و دارد. چنانکه بسیاری، حافظ را جبری انگاشته اند و اندکی بر اختیارمداری او پای فشرده اند و تعدادی هم او را ابن الوقت دانسته و در واقع به جمعِ میان جبر و اختیار معتقد گشته اند و جالب اینجاست که همه این صاحب نظران جهت اثبات مدّعای خویش به ابیاتی از حافظ تمسّک جسته اند؛ اما ...

در جبرهای باناخ، جبر گروهیl(g) ارنز منظم است اگر و فقط اگر g متناهی باشد. در این مقاله ساختار ابرگروهی را (به معنی دانکل) می سازیم که «جبر اندازه» آن دارای ضرب منظم است. جالب ترین نتیجه آن ساختار این است که اگر l(x) ، ارنز منظم باشد آنگاه، به عنوان یک نگاشت دو خطی، پیچش آن ارنز منظم می شود، و شرایط به دست آمده ضرب منظمی در یک ابر گروه ارائه می دهد که x نامتناهی است.

فرض کنید ‎$r$‎ حلقه‎ ‎ی تعویض‎‎ پذیر,‎ یکدار و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول یکانی است. مدول ‎$m$‎ را مدول ضربی می‎ نامند,‎ هرگاه برای هر زیرمدول ‎$n$‎ از مدول ‎$m$‎ ایده آل ‎$i$‎ از حلقه ی‎ ‎‎‎‎‎‎$r$‎ وجود داشته باشد به طوری که ‎$mi=n$‎. در این پایان‎ ‎نامه برای ‎$r$-‎مدول ضربی ‎$m$‎ حلقه‎ ‎ی ‎$m^{ast}$‎ شامل درون‎ ریختی ‎های ‎$m$‎ بررسی می‎ شود.‎ رابطه بین زیرمدول‎ ‎های اول(ماکسیمال) از مدول ‎$m$‎ ...

فرض کنید l رسته همه گروه های آبلی موضعاً فشرده و ریخت های آن همریختی های پیوسته باشند. در ابتدادومین کوهمولوژی تحدید شده و گروه توسیع های با برش بسته a را وقتی که g موضعاً فشرده، تفکیک پذیر و متر پذیر و a یک زیر گروه نرمال بسته در g باشد، تعریف می کنیم. سپس دنباله های دقیق کوتاه به طور فشرده تولید شده در l را معرفی کرده و ثابت می کنیم که اگر g سیگما فشرده و a یک زیر گروه نرمال بسته و فشرده از g ب...

فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

جبر و اختیار از دیرپاترین و مناقشه­انگیزترین مسائلی است که همواره مورد بحث و جدال متکلمان و اندیشمندان اسلامی بوده است. از جمله این متفکران در ادب عربی ابوالعلاء معرّی شاعر و فیلسوف بنام سده چهارم و پنجم هجری است که اندیشه­های خود را پیرامون قضا و قدر و سرنوشت آدمی در دیوان «لزومیات» که حاصل نزدیک به نیم قرن عزلت شاعر است گرد آورده است. در ادب فارسی نیز مولوی شاعر و عارف نام­آور سده هفتم هجری در...