جواب های معادلات انتگرال نقش عمده ای در زمینه های مختلف علوم و مهندسی توانند به وسیله معادلات انتگرال بیان شوند. با توجه ?? دارند و رویدادهای فیزیکی می ایم ?? به اهمیت خاصی که این معادلات و جواب آنها در علوم مختلف دارد، سعی کرده این معادلات را هر چند مختصر و مفید بررسی کنیم و از روشی کارا برای حل این نوع معادلات استفاده کنیم. در این پایان نامه سعی شده با روش بازگشتی، معادلات خطی و غیر خطی ...

در این پایان نامه روش های ارائه شده توسط هررو1 و تم2 در سال 2011 در مقاله ای با عنوان using the gsvd and the lifthing technique to find {p,k+1} reflexive and anti-reflexive solutions of axb=c برای پیدا کردن جواب های انعکاسی و پاد-انعکاسی {p,k+?} معادله ماتریسی axb=c بیان شده اند را بررسی می کنیم. در پایان از این روش ها برای پیدا کردن جواب های {p,?k} انعکاسی معادله ی ماتریسی axb+cx^* e=f استف...

در این رساله ، رویکرد تابع ویژه برای محاسبه جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل معمولی با ضریب ثابت به حالت کسری بسط داده شده است . اینکه نمایی ها نیز توابع ویژه چنین معادلاتی هستند نشان داده شده است . همچنین جواب های متناظر با ضرب توان ها و نمایی ها ارائه شده ، حالت تکین مطالعه و یک الگوریتم ماتریسی برای پیاده سازی آن ارائه شده است .

در این رساله کاربرد آنالیز غیرخطی در حل طیف وسیعی از معادلات غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول به پیش نیازهای ریاضی اختصاص داده شده در فصل دوم با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی وجود جواب برای برخی مسائل مرزی غیرخطی به صورت های: مورد بررسی قرار گرفت که در آن ها یک دامنه کراندار با مرز هموار در می باشد , پس از آن وجود و پایداری جواب های ضعیف دستگاه بیضوی : ‎ مورد تحلیل قر...

در ابتدا به طور مختصر ارتباط بین مسائل تغییراتی و معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم. همان طور که می دانیم هر معادله دیفرانسیل را می توان به صورت ‎egin{equation} label{yek}‎ ‎a(u)= 0‎ ‎end{equation}‎ نوشت، که در آن ‎$ a(u) $‎ یک عملگر دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی یا غیرخطی و ‎$ u $‎ مجهول می باشد. برای حل این معادلات و به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی راه حل مشخصی وجود ندارد.حساب تغییر...

معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی در طبیعت و فیزیک مکرراً اتفاقرمی افتند. یافتن جواب این گونه معادلات یکی از دغدغه های ریاضیدانان و افراد مرتبط به ریاضی بوده و هست. اینگونه معادلات درریاضی و فیزیک به معادلات سولیتونی شناخته می شوند. معادلات انتگرال پذیر (که شامل جواب های سولیتونی هستند)بصورت بسیار گسترده مورد مطالعه قرارگرفته اند. در موازات این معادلات معادلات تفاضلی نیز می بایست مورد بررسی قرا...

کی از نظریه های اساسی در رابطه با سیستم های همیلتونی، قضیه کلاسیک kam است که از نظریه های اساسی در جهت مطالعه خواص سیستم های همیلتونی نزدیک به سیستم های همیلتونی انتگرال پذیر است. نخست تعمیمی از این قضیه که به قضیه kam ضعیف مشهور است را بیان می کنیم. در ادامه از نظریه اندازه ها برای مطالعه معادلات همیلتون-ژاکوبی استفاده می کنیم. اندازه های مطرح شده، در واقع جواب های یک معادله دیفرانسیل جزیی هست...

در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل هیبرید که توسط دهاگ و لاکشمیکانتام در سال 2010 مطرح شد‏، ‏را مورد بررسی قرار ‏داده و نتایج وجودی و برخی نامساوی های اساسی و همچنین وجود جواب های ماکسیمال و مینیمال را برای این معادلات بیان می کنیم. سپس‎‎ نظریه معادلات دیفرانسیل هیبرید کسری که دربردارنده عملگر دیفرانسیلی ریمان-لیو‏ویل از مرتبه ‎1‎<q‎<2‎‎ ‏ ‎است‎‏، را مورد مطالعه قرار می دهیم. قضیه وجودی برای ...