مسئله ی مقدارمرزی واولیه برای یک معادله ی ویسکوالاستیک باجملات میرایی ومنبع غیرخطی بردامنه یی کراندار درنظرگرفته شده است. نزولی بودن انرژی جواب این مسئله تحت شرایطی روی تابع سکون وداده ی اولیه بحث شده است.

در مقالات متعددی در مورد وجود جواب های انتگرالی شمول های دیفرانسیلی غیرخطی چندمقداری در فضاهای باناخ بحث شده است که همه ی آنها مبنی بر گذاشتن شرایط خاصی روی نیم گروه انقباضی موجود می باشد‎.‎ در حالی که در این پایان نامه‎،‎ مقاله ای را مورد بررسی و مطالعه قرار می دهیم که کمترین محدودیت را در مقایسه با بقیه دارد‎.‎ در حقیقت‎،‎ در مقاله ی مورد نظر با استفاده از هندسه ی فضای باناخ‎،‎ متر هاوسدورف‎،...

لم فاتو و قضیه همگرایی لبگ برای توابع مجموعه مقدار ارائه گردیده است. لم فاتوی کلاسیک برای دنباله های کراندار از توابع انتگرال پذیر غیرمنفی به تساوی تبدیل می شود، نتیجه ای مشابه برای دنباله های همگرا در اندازه بیان می گردد(این نتایج با فرض بطور یکنواخت انتگرال پذیری اثبات می شود.) همچنین دو توسیع از قضیه همگرایی لبگ ارائه می گردد.

الگوریتم جامعه مورچه‌ها یک روش تکاملی جدید می‌باشد که برای حل مسائل بهینه‌سازی معرفی گردیده است. ماهیت این الگوریتم که بر اساس جستجوی غذا توسط مورچه‌ها استوار شده است، شرایط محیط جستجوی گسسته را به این روش دیکته می‌نماید. اما بسیاری از مسائل واقعی دنیای اطراف ما پیوسته می‌باشند و به کارگیری این الگوریتم درحل آنها نیازمند گسسته‌سازی فضای جستجوی پیوسته و تبدیل مساله پیوسته به مساله گسسته می‌باشد....

در این رساله رفتار مجانبی پاسخ های رده هایی از معادلات هذلولوی در دامنه های کراندار و نیمه نامتناهی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در دامنه های باز کراندار تمرکز ما بر رفتار نسبت به زمان جواب ها برای رده هایی از معادلات موج از نوع viscoelastic خواهد بود. هدف اصلی، اثبات وجود سراسری پاسخ ها، تعیین افت و یا مشخص کردن عدم وجود پاسخ هاست. برای این منظور یکی از مهمترین ابزارها به نام potential well ...

متریک های فینسلر به طور طبیعی تحویل پذیر روی گروه های لی فشرده و پوچ توان بررسی شده و یک رده بندی برای چنین فضاهایی بیان کرده ایم.

متر های فینسلری به طور موضعی دوگان مسطح از هندسه داده ها به وجود آمده اند. چنین مترهایی خواص هندسی ویژه ای دارند و نقش مهمی در هندسه فینسلر بازی می کنند. در این پایان نامه یک کلاس از مترهای فینسلری به سور موضعی دوگان مسطح که به صورت جمع یک متر ریمانی و یک 1-فرم تعریف شده اند را بررسی می کنیم و آن ها را با انحنای پرچمی تقریبا ایزوتروپیک دسته بندی می کنیم.

این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کا...

در این پایان نامه روشهای عددی حل معادلات انتگرالی ولترای غیر خطی با جواب غیر هموار به طور ضعیف منفرد مورد بررسی قرار می گیرد