در این پایان نامه خاصیت جایگشت پذیری و بازنویسی پذیری گروه ها را مورد بررسی قرار می دهیم. ثابت می کنیم که: 1) هر گروه آبلی –بواسطه –دوری، دارای خاصیت 3-بازنویسی پذیری است اگروفقط اگر یک زیر گروه آبلی با شاخص 2 داشته باشد یا مرتبه زیر گروه مشتق آن کمتر از 6 باشد. 2) هر 2-گروه پوچ توان از رده 2، دارای خاصیت 3-بازنویسی پذیری است اگروفقط اگر یک زیر گروه آبلی با شاخص 2 داشته باشد یا مرتبه زیر گرو...

حاصلضرب تانسور ناآبلی gو h برای زوجی از گروه های g و h تعریف می شود به شرطی که ‎g و h روی یکدیگر به صورت سازگار عمل کنند. هدف اصلی بدست آوردن کران برای کلاس پوچ توانی و طول حل پذیری این حاصلضرب است. این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق gاست و توسط عمل h روی g حاصل می شود، بدست می آیند. به طور مشابه این کران ها با استفاده از (d_{g}(h که زیرگروه مشتق hاست، نیز بدست می آیند.اگرg=h ...

نظریه مجموعه های ناهموار اولین بار توسط پروفسور زدیسلاو پاولاک در اوایل سال ‎1980‎ میلادی پایه گذاری شد. این نظریه به عنوان ابزاری برای مدل سازی و پردازش اطلاعات ناقص در یک سامانه اطلاعاتی، ارائه شد و امروزه به عنوان ابزاری نیرومند در بسیاری از شاخه های علوم از جمله ریاضیات، مهندسی و به ویژه علوم رایانه وارد شده و کاربردهای مختلفی در زمینه های گوناگون پیدا کرده است. یکی از مهمترین کاربردهای مجم...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی گروه های تجزیه ناپذیری که فراتینی این گروه ها زیر گروهی نرمال ماکسیمال است،می پردازیم و نشان خواهیم داد این گروه های تجزیه ناپذیر به ازای شرایطی، گروه هایی نیم ساده خواهند بود و همچنین در انتها به کند و کاوش در گروه های ساده ایی که حاصلضرب (4)l3 و گروهی جایگشتی یا متناوبند، خواهیم پرداخت.

در این پایان نامه اساسا ما پلی گروه ها و پلی گروه های ضعیف رامورد تحقیق قرار می دهیم. رابطه *b روی پلی گروه ها و حاصل ضرب مستقیم آنها را مطالعه و هم چنین عمل یک پلی گروه ضعیف روی یک مجموعه ناتهی را معرفی می کنیم. در پایان تعمیمی از گروه جایشگت ها را ارائه و با کمک آن تعمیم قضیه کیلی را بیان می کنیم.

فرض کنید f یک تابعگون باشد که به هر گروه g خانواده ای از زیرگروه هایش را نسبت دهد به طوری که به ازای هر همریختی a ازg داشته باشیم ((f(a(g))=a(f(g . تعریف می کنیم دو زیرگروه h و k از گروه g جابه جایی شونده هستند اگر hk=kh .علاوه بر این زیرگروه h جابه جاپذیر یا شبه نرمال است اگر با هر زیرگروه g جابه جایی شونده باشد .همچنین زیرگروه های hو k در یک گروه g دوبه دو f- جابه جاپذیر هستند اگرh با هر عضو ...