فرض کنید یک گروه باشد. مجموعه تمام خودریختی های را با نشان می دهیم. یک خودریختی را که با هر خودریختی داخلی جا به جا شود، خودریختی مرکزی می گوییم و مجموعه همه خودریختی های مرکزی را با نشان مـی دهیم که زیرگروهی نرمال از می-باشد. اگر و دو زیـرگــروه نـرمال باشـند مجموعه تمام خودریختی هایی که را نقطه به نقطه ثابت نگه می دارند را با نمایش می دهیم. به علاوه مجموعه تمام خـودریختی هـایی که را نقطه به...

نظریه مدل گروه های آبلی تقسیم پذیر مرکز گرای انقباضی مدل کامل و دارای خاصیت حذف سور است. بطور کلی نظریه t را ت-کمین گوییم اگر مجموعه های تعریف پذیر در هر مدل آن بصورت اجتماع متناهی از زیرمجموعه های محدب باشند.

تجزیه ی همیلتونی یک گراف, تجزیه ای است که گراف را به زیرگرافهای یکریختی که هر کدام شامل n یال هستند افراز کند و نیز شامل تمامی رئوس باشد. افراد گوناگونی در این زمینه فعالیت داشته اند که از آن جمله می توان به آسپک (alspach) و حدس او اشاره کرد که اظهار داشت هر گراف کیلی( cay(a,s همبند 2k-منظم روی گروههای آبلی متناهی می تواند به k دور همیلتونی تجزیه شود.liu ثابت کرد که اگر { s={s1,...,sk یک مجموعه...

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

در این پایان نامه درون اساسی گروه های آبلی بی تاب از رتبه ی 3 مورد بررسی قرار می گیرد. برای این کار کافی است گروه های آبلی را به عنوان مدولهایی روی هسته اشان در نظر بگیریم و درون اساسی این مدولها را مور بررسی قرار دهیم.

پس از اینکه حاگی گروه های متناهی دارای گراف اول یکسان با گروه های ساده پراکنده را در سال ???? معین کرد، امیر خسروی و بهروز خسروی مفهوم تشخیص پذیری گروه های متناهی به وسیله گراف اول را در سال ???? معرفی کردند. گرچه این تشخیص پذیری برای تعداد زیادی از گروه های ساده متناهی با گراف اول ناهمبند ثابت شده است، اما a_?? (?) تنها گروه با گراف اول همبند می باشد که مسأله تشخیص پذیری آن به وسیله گراف اول ت...

در این پایان نامه ثابت می شود که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی با شاخص متناهی باشد. همچنین جبر فوریه اشتلیس آن میانگین پذیر است اگر و تنها اگر آن گروه دارای یک زیر گروه آبلی فشرده با شاخص متناهی باشد. در مورد میانگین پذیری ضعیف بیان می کنیم که جبر فوریه یک گروه موضعا فشرده زمانی میانگین پذیر ضعیف است که مولفه عضو همانی آن گروه آبلی ...

موضوع این پایان نامه مربوط به گراف های کیلی و گراف های صحیح است. در این پایان نامه بررسی می کنیم گراف کیلی روی چه گروه هایی صحیح است. در این پایان نامه تمام گراف های کیلی صحیح روی گروه های آبلی متناهی را پیدا می کنیم. هم چنین در این پایان نامه گراف همینگ گراف سودوکو گراف سودوکوی مکانی و گراف مربع لاتین سراسر قطری را بررسی می کنیم و نشان می دهیم این گراف ها گراف کیلی صحیح هستند.

فرض کنید عدد صحیح باشد و یک گروه و با ضابطه باشد. اگر همریختی باشد، گروه را آبلی و اگر تکریختی (بروریختی) باشد، آنگاه را از رده ، به ترتیب، می نامیم. در این پایان نامه گروه های آبلی را مطالعه کرده و یک مشخصه سازی برای گروه-های واقع در یا ارائه می دهیم. همچنین یک توصیف حسابی از مجموعه هم? اعداد صحیح به طوری که در باشد، ارائه می دهیم.