هدف از این مقاله، معرفی و مطالعه همریختی با مقدار مجموعه ای روی شبکه ها و t- نادقیقی نسبت به یک زیر شبکه است. این مقاله به روش t – ناقیقی روی نظریه شبکه ها روبرو شده و نتایجی از t - نادقیقی، و مجموعه های t - نادقیق فازی و نظریه شبکه ها را که طی مقالات متعددی مطرح شده بود، تعمیم می دهد

در این مقاله قضیه تجزیه اولیه برای حلقه های نوتری جابجایی به نیم حلقه های نوتری راست وk-نیم حلقه های راست غیرجابجایی تعمیم داده شده وثابت شده است که اگر m یک ایده آل اول تکین در نیم حلقه چند جمله ای باشد آن گاه هر ایده آل ضریبی ایده آل اول است ، همچنین نیم حلقه های جابجایی با نیم گروه های جمعی بخش پذیر را بررسی کرده ایم.

ایده آل های یالی دو جمله ای وابسته به گراف ساده را بررسی می کنیم و خواص جبری آنها را مطالعه می کنیم و پایه گروبنرکاهش یافته برای گراف ارائه می دهیم.ثابت می کنیم ایده آل های یالی دو جمله ای ایده آل های رادیکال هستند و اول مینیمال های آنها را کا به زیر مجموعه ای از رئوس خاص گراف در ارتباتند معرفی می کنیم.

حلقه r، منسجم نامیده می شود هرگاه ایده آل چپ متناهیاً نمایش پذیر باشد. این حلقه ها اولین بار توسط chase در سال 1360 به عنوان تعمیمی از حلقه های نوتری چپ معرفی گردیدند. حلقه های منسجم و تعمیم های ان توسط تعداد زیادی از ریاضی دانان مورد مطالعه قرارگرفتند. در این پایان نامه تعمیم های دیگری از حلقه های منسجم را مطرح می کنیم همچنین حلقه های منسجم-می نیمم، حلقه های ps و حلقه های تزریقی می نیمم جهانی...

چکیده: در این پایان نامه تعمیمی از ایده آل های اول را با عنوان ایده آل های 2- جذب کننده معرفی می کنیم. ایده آل واقعی و ناصفر i از r را ایده آل 2- جذب کننده نامیم، هرگاه به ازای a,b,c ? r ، اگر abc ? i ، آنگاه داشته باشیم ab ? i یا ac ? i یا bc ? i . ویژگی های ایده آل ها و رادیکال آن ها را مورد مطالعه قرار می -دهیم و اطلاعاتی درباره ایده آل های اول وابسته حلقه r/ i به دست می آوریم. در ادامه اید...

ایده آل آغازی یک ایده آل $i$ در حلقه $r=k[x_1 ,~.~.~.~,x_n ]$, که $ k$ یک میدان است، به شکلی ساده و قابل محاسبه ای اطلاعات هندسه جبری بسیار مفیدی را درباره حلقه خارج قسمتی $frac{r}{i}$ بدست می دهد. اما این ایده آل آغازی بستگی به انتخاب دستگاه مختصات دارد و ممکن است تحت تعویض متغیر خطی تغییر کند. در نتیجه خواص استنتاج شده از ایده آل آغازی ایده آل $i$ ممکن است تحت هر تغییر متغیر خطی پایدار نماند....

در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از ‎$ v $‎-حلقه ها توسط ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که‎‎؛‎ (1) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم قوی است. (2) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف راست باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎‎elt‎ ‎ منظم ...

در این پایان نامه، به معرفی ایده آل های کوچک و بزرگ در حلقه های شرکت پذیر و یکدار و مطالعه نتایج آن پرداخته شده است. به ویژه همبستگی میان ایده آل های کوچک و بزرگ و این که چگونه بر ساختار حلقه r تاثیر می گذارند را بررسی کرده و همچنین تحقیق می کنیم که ساختار یک حلقه چطور وجود یک ایده آل کوچک و بزرگ را تعیین می کند.

در این پایان نامه، به معرفی و مشخصه سازی ایدآل های چپ ماکزیمال مدولار در دوگان دوم جبرهای باناخ، بخصوص جبرهای باناخ جابه جایی می پردازیم. سپس برای یک گروه فشرده موضعی g، به بررسی ایدآل های چپ ماکزیمال در دوگان دوم جبر گروهی (l^1(g می پردازیم. همچنین با قرار دادن شرایطی بر روی ایدآل های ماکزیمال در **^(l^1(g ارتباط آن ها را با ساختار توپولوژیک g مانند فشردگی و گسستگی بررسی خواهیم کرد. در ادامه ب...

در این پایان نامه بعضی ویژگی های ابرجبر bck را بررسی کرده وثابت می کنیم با شرط زیر، ابرجبرbck به ابر جبر bck با شرط .r.m تبدیل می شود. (?x,y,z?h)(x?y?x ? z?y ? z) تولید ابر ایده آل های bck ضعیف را از ابر جبرهای bck با شرط r.m.بررسی می کنیم ونشان می دهیم که هر ابرایده آل bck ضعیف یک ابرایده آل bck است. همچنین ویژگی های عناصرتولید شده توسط ابرایده آل bck را بیان می کنیم.