در این پایان نامه معادلات انتگرال چند بعدی از نوع اول و دوم را مطالعه می کنیم. اخیرا وزواز روش منظم سازی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم یک بعدی پیشنهاد داده است. در اینجا، این روش را برای معادلات انتگرال نوع اول فردهلم خطی و غیرخطی تعمیم می دهیم. در واقع، روش منظم سازی برای معادلات خطی به طور مستقیم به کار می رود. اما معادلات غیرخطی نوع اول را ابتدا با یک تغییر متغیر به معادله خطی تبدیل کرده...

دراین پایان نامه، ابتداساختارهای نامبو- پواسون از بالاترین مرتبه را برروی گروه های لی حقیقی سه بعدی محاسبه کرده ایم، توانسته ایم با استفاده از یک قضیه کاربرد فیزیکی برای ساختار نامبو- پواسون 3- تایی ، برای یک نمونه ازجبرهای لی نظیرگروه های لی سه بعدی را بیابیم. به روش مشابه، ساختارهای نامبورا بر روی گروه های لی چهاربعدی برای اولین بارمحاسبه کرده ایم.درادامه با تعمیم قضیه ی مذکوردرچهار بعد، کارب...

پایداری منظومه شمسی از جمله مهمترین مسائل مکانیک سماوی است. پاسخ کامل به آن نیازمند دانستن دینامیک تعداد زیادی از اجسام سماوی است. به دلیل پیچیدگی ذاتی مسئله معمولا به مطالعه مدل هایی که شامل اجسام کمتری است می پردازیم. در این پایان نامه ابتدا پایداری مسئله سه جسم مقید را با استفاده از قضیه کام بررسی می کنیم. به عنوان مثالی کاربردی سه جسم خورشید مشتری و ویکتوریا را در نظر می گیریم. تابع هامیلتو...

تاریخ انتگرال تصادفی و یافتن الگوی قیمت گذاری قراردادهای بازار بورس هر دو به حرکت براونی بازمی گردد. در این مقاله ، ابتدا تلاش برای الگوسازی حرکت براونی از سه منبع گوناگون شرح داده می شود. سپس نتایج تاثیرگذار دوب، احتمال دان آمریکایی، در نظریه فرآیندهای تصادفی و به دنبال آن اولین کارها در خصوص تعریف انتگرال تصادفی توسط ایتو بیان می شود. همچنین سیر تحول و تعمیم مفهوم انتگرال تصادفی در اروپا، رو...

در این پایان نامه، ابتدا نگاهی اجمالی به اندازه ها، مرکز جرم سادکها، و ارتباط بین تحدب و پیوستگی یک تابع روی مجموعه محدب داریم. در فصل دوم قضیه چکوست را بیان و اثبات می کنیم و به بررسی نامساوی هرمیت- هادامارد برای توابع چند متغیره تعریف شده روی سادکها می پردازیم ودر آخر با استفاده از توابع آفین، اثباتی از نامساوی هرمیت-هادامارد بیان و با معرفی یک فرم درجه دوم، روشی برای تقریب انتگرال توابع محدب...

This article has no abstract.

از مباحث چالش‌برانگیز در دانش منطق، قضیه سالبة‌المحمول است. منطق‌دانان در پذیرش این قضیه به دو گروه تقسیم شده‌اند و گروهی که وجود آن را پذیرفته‌اند نیز درباره مفادش هم‌نظر نیستند. گویا خونجی نخستین منطق‌دانی است که از این قضیه یاد کرده و البته بدون توجه به چالش‌های احتمالی درباره سالبة‌المحمول، وجود آن را مسلّم انگاشته و احکام آن را، مانند دیگر قضایا، تفصیل داده است. پس از خونجی، ابهری سالبة‌الم...

تحلیل تنش در صفحه بینهایت و باریکه تضعیف شده با تعدادی ترک وحفره تحت بار دینامیکی پاد صفحه ای هارمونیک در این رساله انجام می گردد. رفتار محیط الاستیک خطی است و سطوح ترکها و حفره ها هموار در نظر گرفته شده اند. مولفه های تنش دارای تکینگی از نوع معکوس جذر فاصله تا نوک ترک هستند و حفره ترک منحنی بسته ولی بدون تکینگی می باشد. یکی از روش های کارا در حل مسایل محیط های تضعیف شده با مجموعه ای از ترکها،...

برای قالب بندی پدیده های دنیای واقعی‎،‎ در بسیاری موارد‎،‎ اطلاعات درباره ی رفتار سیستم های دینامیکی مبهم و نامطمئن است و باید چنین ابهاماتی‎،‎ برای دست یافتن به قالب دقیق تر‎،‎ در نظر گرفته شوند‎.‎ یک روش طبیعی برای قالب بندی سیستم های دینامیکی تحت مفروضات مبهم و نامطمئن‎،‎ معادلات دیفرانسیل و انتگرال دیفرانسیل فازی است‎ .‎ دیدگاه های مختلفی برای تعبیر جواب معادلات دیفرانسیل فازی و در نتیجه بر...

پایداری (تعادل) معادلات تابعی اساساً به این سوال مربوط است که چه موقع برای یک تابع f که به طور تقریبی در معادله تابعی صدق می کند، جواب دقیقی که نزدیک f باشد پیدا می شود. اگر چنین جوابی موجود باشد می گوییم پایدار است. در این پایان نامه ابتدا معادله تابعی جمعی کوشی را معرفی نموده، سپس پایداری این معادله تابعی را بررسی نموده در ادامه پایداری معادله تابعی ینسن و معادله تابعی کوسی-ینسن را مورد مطالعه...