در این پایان نامه به معرفی روش آنالیز هموتوپی پرداخته و از آن در حل معادلات جبری کسری استفاده می کنیم.این روش دارای این نقطه قوت است که در آن آزادی فراوانی برای انتخاب فاکتورهای موجود دخیل می باشد. همچنین اطمینان از همگرا بودن و ناحیه همگرایی آن تحت پارامتر کمکی h بر اعتبار این روش می افزاید.

در این رساله با بررسی توابع پایه شعاعی و مشتقات مرتبه کسری یک روش کالوکیشن مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با رویکرد کاپیوتو ارائه می نماییم. در این روش با قرار دادن تقریب تابع مجهول بر اساس درونیابی توابع پایه شعاعی معادله دیفرانسیل کسری مورد نظر را حل نموده و ضرایب مجهول تابع درونیاب را بدست می آوریم و به این ترتیب تقریبی از تابع مجهول حاصل می شود. همچنین یک کران...

در این رساله ، رویکرد تابع ویژه برای محاسبه جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل معمولی با ضریب ثابت به حالت کسری بسط داده شده است . اینکه نمایی ها نیز توابع ویژه چنین معادلاتی هستند نشان داده شده است . همچنین جواب های متناظر با ضرب توان ها و نمایی ها ارائه شده ، حالت تکین مطالعه و یک الگوریتم ماتریسی برای پیاده سازی آن ارائه شده است .

با توجه به کاربرد فراوان معادلات دیفرانسیل جزئی کسری در زمینه های مختلف علوم و مهندسی، یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات، موضوع مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این پایان نامه یکی از روش های نیمه تحلیلی به نام روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری بکار برده می شود. این روش یک سری نامتناهی و همگرا به پاسخ دقیق مسئله را تولید می کند که جملات آن را می توان به راحتی مح...

بعد ازظهورابررایانه ها، مشکل پیدا کردن جواب مسائل خطی تقریباً حل شده است. باوجود این، هنوز حل مسائل غیرخطی، بالاخص یافتن جواب تحلیلی این نوع مسائل آسان نیست. هر چند تکنیک های حل تحلیلی مسائل غیرخطی پیشرفت چشم گیری داشته است،اما هنوز نتوانسته است به طور کامل رضایت ریاضی دانان را جلب نماید. تکنیک های اختلالی از جمله روش های پرکاربرد برای بدست آوردن جواب های تحلیلی مسائل غیرخطی است که نتایج بدست آم...

چکیده هدف از این تحقیق، ارائهبرخی روشهای نوین تکراری از قبیل vim، adm، hpm وhamبرای حل معادلات دیفرانسیل فازی مرتبهnبا شرایط اولیه فازی میباشد. برای این منظور ابتدا مطالبی مختصر از تعاریف اولیه و اساسی مورد نیاز بیان شده است، سپس روشهای تکراری برای حل معادلات دیفرانسیل بیان و همگرایی هر کدام مورد بحث و بررسی قرار گرفته است و سرانجام روشهای مذکور را برای حل معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه n به کا...

اختیارهای مانع از پرکاربردترین مشتقات مالی به حساب می‌آید‎ که با توجه به قیمت ارزان‌تر آن در مقایسه با سایر اختیارهای استاندارد[i]، به طور گسترده در بازارهای مالی داد و ستد می‌شوند. همچنین این اختیارها از خانواده اختیارهای وابسته به مسیر[ii] هستند، چرا که ارزش آن‌ها به مسیر حرکتی ارزش دارایی پایه در طول مدت قرارداد اختیار بستگی مستقیمی دارد. از آنجا که معادله دیفرانسیل مرتبه صحیح برای توصیف اثر...

در این پایان نامه 3 روش برای تنظیم پارامتر های کنترل کننده مرتبه کسری مبتنی بر ساختار اسمیت استاندارد، اسمیت با فیلتر مقاوم ساز و ورودی مرجع وزن دار بیان شده است. در بخش اول این رساله روشی مبتنی بر بهینه سازی مقید بر اساس قیود فرکانس قطع بهره، حاشیه ی فاز و توابع حساسیت برای طراحی کنترل کننده مرتبه کسری بیان شده که روش مذکور مبتنی بر ساختار اسمیت استاندارد می باشد. در بخش دوم پروژه روشی تحلیلی ...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...