برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

دالهای طاق ضربی در حد گسترده در ساختن ساختمانهای معمولی و چند طبقه در کشورهای خاورمیانه و نقاط دیگری از جهان مورد استفاده قرار می گیرند. با توجه به اینکه هیچگونه روش محاسبات مهندسی که مورد تائید آئین نامه ها باشد برای طراحی این دالها وجود ندارد این دالها بعنوان دال غیر مهندسی شناخته شده اند. رفتار لرزه ای دالهای طاق ضربی نیز ضعیف می باشد . این مسئله در زلزله های مخرب اخیردر ایران و نواحی دیگر ب...

فرض کنید r یک حلقه ی تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول راست یکانی باشد. مدول m حاصل ضربی گفته می شود در صورتی که برای هر زیرمدول n از m ایدآل i از حلقه r وجود داشته باشد به طوری که n=mi. همچنین حلقه r را دوطرفه راست گوییم هر گاه هر ایدآل راست آن ایدآلی از r باشد. در این پایان نامه به بررسی مدول های حاصل ضربی روی حلقه های دلخواه و دوطرفه راست خواهیم پرداخت.هم چنین زیرمدول های اول و نیم اول را برای ...

فرض کنیم g یک گروه ضربی باشد. همچنین فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی g- مدرج با عضو همانی و m یک مدول ضربی g- مدرج روی r باشد. یک زیر مدول مدرج سره q از m نیمه اول نامیده می شود هرگاه برای k ? h(m)و ? ? h(r) ، ?^n k ? q ایجاب کند ?k ? q. که درآن n یک عددصحیح مثبت است.

در این پایان نامه ابتدا بعد کرول دو- مدول ها مطالعه و بررسی شده است. به خصوص نتایجی از جبر تعویض پذیر تحت شرایطی به دو- مدول ها تعمیم داده شده است. مدول نا صفرm، ?-بحرانی ( ? عدد ترتیبی است ) نامیده می شود هرگاه k.dim(m)=? و به ازای هر زیرمدول ناصفر n از m، k.dim(m/n)<?. در ادامه دو- مدول های آرتینی وهمچنین مدول هایی که زیرمدول های کوچک آن دارای بعد کرول هستند بررسی شده اند. در پایان ارتباط بین...

رساله حاضر، شامل پنج فصل می باشد که در فصل اول ابر گروه را تعریف کرده و قضایا و تعاریف مربوط به این ابرساختار را بیان کردیم. سپس در فصل دوم، تعریف ابر میدان و ابرحلقه را ارائه کرده وساختمان چند ابر میدان را طی قضایایی معرفی نموده ایم. بعد در فصل سوم ابرمیدانها و ابرحلقه های خارجی قسمتی و غیرخارج قسمتی را بررسی کردیم ودیدیم که اگر ابرمیدان خارج قسمتی ‏‎k=f.g‎‏ ، با یک ابرمیدان منوگنی یکریخت باشد...

صحافی یا هنر تجلید از جمله ی صنایع و هنرهای دستی است که قدمت آن به زمان ساخت و تولید نخستین کتابها می رسد. جلدها اغلب از چرم ساخته می شده است. در دوره های مختلف از حیات و شکوفایی هنر جلدسازی؛ تکنیک هایی برای ساخت و تولید جلدها ابداع گشته که در تنوع بخشیدن به نمای بیرونی و ظاهری کتب نقش ارزنده ای را بر عهده داشته است. از جمله ی این تکنیک ها می توان به مشبّک کاری چرم (جلد مشبّک) اشاره کرد. این هنر ...

در این پایان نامه مدول های ضربی وفادار و مدول های تصویری موضعاً دوری را بررسی می کنیم و به بررسی ویژگی های آنها می پردازیم. برخی خواص ایده آل وابسته و ایده آل اثر روی مدول های ضربی و تصویری را بیان می کنیم.

در این پایان نامه قصد داریم به مطالعه همگرایی ضعیف و قوی فرآیندهای تکرار ضمنی نقاط ثابت برای برخی نگاشت‎های خاص در فضاهای باناخ بپردازیم. فرض کنیم e یک فضای باناخ، c زیر مجموعه محدب از e و t:c?c نگاشتی است به قسمی که مجموعه نقاط ثابت t یعنی f(t) ناتهی است. نشان خواهیم داد که اگر e در شرط اپیال صدق کند، اگر c ضعیفا فشرده و اگر t آفینی شبه غیر مبسوط مجانبی باشد آنگاه برای هر x?c دنباله {t^n ...

در این پایان نامه به معرفی یکی از ابزارهای مهم ریاضی به نام مخروط هسته ای می پردازیم که نخستین بار در سال 1983 توسط جرج آیزاک معرفی گردید. ما ابتدا به شناسایی ویژگی های این مخروط پرداخته و در ادامه نشان خواهیم داد که چگونه این مخروط به طرز خاصی با دستاوردها و کاربردهایش در انواع مسائل بهینه سازی به کار گرفته می شود. در فصل اول پس از معرفی فضایی که در آن کار می کنیم، به تعریف انواع مخروط از جمل...