نظریه ی نسبیت عام آینشتاین گرانش نیوتونی را با چالش های جدی روبرو نمود. این نظریه به عنوان یکی از موفق ترین و قدرتمند-ترین نظریه های عصر حاضر است که موفقیت چشم گیری در توضیح مشاهدات داشته است. این نظریه فرض می کند فضا زمان کاملا توسط متریک به تنهایی توصیف می شود. محدویت های ذاتی منجر به ناکارآمدی این نظریه در توجیه برخی مشاهدات کیهان شناسی از جمله انبساط شتا ب دار عالم، انگیزه ی برخی مطالعات شد...

در این پژوهش قضی? نقط? ثابت مشترک را برای چهار تابع t و s ، g ، f تعریف شده روی فضای متریک مرتب بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضیه به نتایج جدیدی پیرامون وجود نقطه ی ثابت مشترک در فضای متریک مرتب هذلولوی برای نگاشت های جابجاگر s و t (t یک نگاشت s-انقباض مرتب یا s-ناانبساطی مجانبی مرتب روی زیر مجموع? ناتهی q-ستاره دار مرتب از این فضا می باشد) دست می یابیم. همچنین در بحث جداگانه ای اب...

در این پایان نامه‎ برخی از ویژگی های رده ای از فضاهای متریک فازی از دیدگاه گئورگ و ویرامانی را که قوی می نامیم‏، بررسی می کنیم.این رده شامل‏، رده ای از متریک های فازی پایا می باشد. بویژه‏، وقتی که متریک فازی اصلی باشد‏، خانواده ای از متریک ها که با توپولوژی تولید شده توسط متریک فازی سازگارند را به دست می آوریم. همچنین صورتی از متریک های فازی قوی کامل و رده ای از متریک های فازی کامل که شامل رده ...

در این پایان نامه به بررسی وجود نقطه ی ثابت برای رده ای از نگاشت ها که تعمیم هایی از انقباض ها هستند می پردازیم. ویژگی همه ی این نگاشت ها آن است که تکرارهای پیکارد برای آن ها همگرا به نقطه ی ثابت نگاشت می شود. این بررسی ها ابتدا در فضای متریک معمولی و سپس در فضا های متریک با ترتیب جزئی، متریک برداری و نهایتاً فضاهای متریک مخروطی انجام شده است.

التصاق، التصاق نیمه متقارن،التصاق نیمه متقارن متریک ، التصاق نیمه متقارن غیرمتریک ، التصاق متریک بازگشتی نیمه متقارن ، التصاق متقارن مربعی ، التصاق متقارن مربعی متریک، التصاق متقارن مربعی متریک ریچی، التصاق متقارن مربعی غیرمتریک، التصاق متریک بازگشتی متقارن مربعی‎.

معادلات انیشتن به عنوان معادلات حاکم بر هندسه فضا- زمان، حاوی اطلاعاتی از هندسه فضا- زمان و اثر پذیری آن از ماده موجود در فضا – زمان می باشد. با داشتن چگالی مواد و انرژی (تانسور انرژی – ممنتوم) می توان هندسه هایی که معادلات انیشتن را برآورده می کنند را بدست آورد. عموماً جواب این معادلات در حضور ماده، هندسه های خمیده و جواب های سیاه چاله ای و یا کیهانشناختی می باشد. بررسی فیزیک سیاه چاله ها در ...

در این پایان نامه‎‎، متریک فینسلر ‎‎با انحناء پرچم اسکالر بیان می شود. بررسی می شود کمیت های غیر ریمانی به انحناء پرچم ارتباط بیشتری دارد نشان داده می شود که انحناء پرچم ایزوتورپیک ضعیف است اگر و تنها اگر کمیت غیر ریمانی فرم خاصی بگیرد. این منجر به درک بهتری روی متریک فینسلر از انحناء پرچم اسکالر خواهد شد. در ادامه کمیت های غیر ریمانی و انحناء های ریمانی بیان می شود‏، کمیت غیر ریمانی ‎$‎‎‎h‎$‎ ...

در این پروژه به بررسی گرانش در 1+2 بعد می پردازیم. مسئله ی گرانش1+2 بعدی ازآن نظر برای ما مهم است که به دلیل درجه آزادی کمتر، پیچیدگی محاسباتی گرانش1+3 بعدی را ندارد. گرانش در1+2 بعد را با معرّفی فضای پاد دوسیته آغاز می کنیم. فضای پاددوسیته حلّ معادله ی انیشتین با ثابت کیهان شناسی منفی است. با همانسازی یک مختصّه از متریک فضای پاد دوسیته سیاه چاله یbtz از این فضا به دست می آید. سیاه چاله ی1+2 بعدی ...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

فضای متریک مخروطی تعمیمی از فضای متریک معمولی می باشد که در قرن بیستم معرفی شده است. تا کنون قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک متعددی در فضای متریک مخروطی اثبات و ارائه شده است. در این پایان نامه با جایگزین کردن فضای برداری توپولوژیک به جای فضای باناخ حقیقی در مجموعه مقدار متر مخروطی,‎ ‎تعمیمی‎ از فضای متریک مخروطی را بیان می کنیم که با عنوان فضای متریک مخروطی برداری توپولوژیک معرفی گردیده...