در این پایان نامه نخست قضیه نقطه ثابت نادلر را به چندین صورت گسترش می دهیم. سپس مفهوم ?- فاصله را بیان کرده و به معرفی خاصیت های آن می پردازیم و گسترشی از قضیه نادلر را که وابسته به مفهوم ?- فاصله است را بیان می کنیم. در آخر، مفهومی به نام q- تابع، روی یک فضای شبه متریک را معرفی کرده و بعد از چند مثال در رابطه با این مفهوم، قضیه نادلر را در فضاهای شبه متریک همراه با یک q- تابع، گسترش می دهیم.

چکیده قضیه نقطه ثابت باناخ که به اصل انقباض باناخ نیز مشهور است ، یکی از قضایای اصلی در نظریه نقطه ثابت است . بعد از مقال? باناخ ، ریاضی دانان تلاش هایی برای تعمیم این قضیه انجام دادند . برای مثال در سال 197? ، چیریچ [7] ، نگاشت های شبه انقباضی را معرفی و قضیه وجود و یکتایی نقطه ثابت برای این نگاشت ها را اثبات کرد . موضوع تعمیم قضیه نقطه ثابت باناخ برای نگاشت های چند مقداری ( که به آ...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...

یکی از نظریه های موردعلاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه درگرایش آنالیزهارمونیک‎،‎ نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است‎.‎ دراین پایان نامه به مطالعه میانگین پذیری مشخصه ای روی جبرهای باناخ می پردازیم و ارتباط بین میانگین پذیری مشخصه ای و میانگین پذیری جبرهای باناخ را بیان می کنیم. در ادامه به بررسی ویژگی های میانگین پذیری مشخصه ای می پردازیم و خواص موروثی از میانگین پذیری مشخصه ای جبرهای باناخ...

در این پایان نامه به بررسی مفاهیم شبه میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ که در یک کار مشترک توسَط قهرمانی، ژانگ و لوی در سال ???? معرفی گردید می پردازیم.نشان داده می شود که هر جبر باناخ تقریباْانقباض پذیر کراندار دارای واحد تقریبی کراندار است و بعلاوه جبر فوریه روی گروه آزاد با دو مولد، تقریباْ میانگین پذیر عملگری نیست. بعلاوه مثالهایی از جبرهای (s)l^1 که s یک نیم گروه ...

چکیده ندارد.

این پایاننامه بر اساس مقاله عملگرهای مثبت روی فضاهای ‎$ ‎l‎^{p}‎ $‎ ‎تنظیم‎ شده است. ‎‎نظریه عملگرهای مثبت روی فضاهای مشبکه ای باناخ، یکی از شاخه های زیبای نظریه عملگرها می باشد. در این پایاننامه، ما خود را به فضاهای مشبکه ای باناخ ‎$l^p$‎، روی فضای اندازه ‎$sigma$-‎متناهی ‎$( x‎ ,‎eta‎ ‎,mu)$،‎ که در آن ‎$1leq p leq infty$‎، معطوف می کنیم. لازم به ذکر است که بخش اعظم نظریه عملگرها بر روی فضاها...

در این رساله از مفاهیم صرفا ریاضی مانند جبرهای باناخ و چند گوناها که شامل جبرهای باناخ می باشند، استفاده نموده و فضای شامل تمام گوناها از جبرهای باناخ را به یک فضای متری کامل تبدیل مینمائیم. همچنین روی فضای شامل چندگوناهای همگن متریکی را تعریف می کنیم و نشان می دهیم این زیرفضای متری ب [1و0] هومئومرف است. عضوهای اساسی جبرباناخ را تعریف کرده، نشان می دهیم هسته چند گونا بوسیله عضوهای اساسی تولید ...

در این پایان نامه ما وجود یک فضای متریک فشرده ی k را نشان می دهیم که به طور ایزومتری در یک فضای باناخ y نشانده می شود و این که هر فضای باناخ جداشدنی به طور خطی با یک زیر فضای y ایزومتر است . هم چنین این سوال مطرح می شود که : اگر یک فضای باناخ y شامل یک نسخه ایزومتریک از یک گوی واحد یا از بعضی زیر مجموعه های فشردهی مخصوص یک فضای باناخ جداشدنی x باشد آیا لزوما شامل یک زیر فضای ایزومتریک x است . ز...

در این پایان نامه دو تعریف برای شبه طیف عملگر خطی وکران دار در فضای باناخ در نظر می گیریمکه یکی با نا مساوی اکید ودیگری با نامساوی غیر اکید است. هدف ما در در این پایان نامه دو تعریف برای شبه طیف عملگر خطی وکران دار در فضای باناخ در نظر می گیریمکه یکی با نا مساوی اکید ودیگری با نامساوی غیر اکید است. هدف ما در این پایان نامه مطالعه برخی تعریف های معادل برای این دو تعریف است.این پایان نامه مطالعه ...