اگر یک فضای متریک باشد، نگاشت انبساطی گفته می شود هر گاه ،برای هر و ،و یک انقباض نقطه ای نامیده می شود، هر گاه برای هر وجود داشته باشد به طوری که ، برای هر . اگر یک زیر مجموعه ی فشرده ی ضعیف از یک فضای باناخ باشد، آنگاه این سوال مطرح می شود که تحت چه شرایطی روی و نگاشت نا انبساطی دارای یک نقطه ی ثابت است. اگر ساختار نرمال داشته باشد، آنگاه وجود یک نقطه ی ثابت تضمین شده است. اگر و زیر مجموعه ...

در این پایان نامه مجموعه های دورپذیر یکتا و نگاشتهای دورترین نقطه از مجموعه های مذکور مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرد. بحث فوق در سال 1961 میلادی توسط ویکتورکلی بنیان نهاده شد که اهمیت زیادی در کاربرد نظریه تقریب در آنالیز تابعی هندسی دارد. در فصل اول به بررسی وجود و تک عضوی بودن مجموعه های دورپذیر یکتا در فضاهای نرم دار پرداخته می شود، و چند نتیجه مهم از بوزنی همراه با اثباتهای آنها ارائه می ...

برای هر تابع حقیقی مقدار ‎$f$‎ می توان تابع ماتریس مقدار ‎$f(x)$‎ متناظر را روی ماتریس های خودالحاق با اثر ‎$f$‎ روی مقادیر وی‍ژه ی ‎$x$‎ در تجزیه ی طیفی آن تعریف کرد. توابع ماتریسی نقش به سزایی را در محاسبات علمی و مهندسی ایفا می کنند. از جمله مثال های معروف از توابع ماتریسی می توان به تابع ‎$sqrt{x}$‎ (تابع ریشه ی دوم یک ماتریس مثبت) و تابع ‎$e^x$‎ (تابع نمایی از یک ماتریس مر...

اگر خانواده تمام توابعی مانند(f(z که در دایره واحد تحلیلی،تک ارز،0 =(f(z و 1= (f(z را با s نمایش دهیم آنگاه خانواده s دارای خواص و کاربردهای منحصربه فردی می باشد. در این پایان نامه برای شروع ، کرانهایی برای نرم اعضای s و مشتق آنها حاصل شده است . در ادامه با معرفی زیر کلاسهایی از خانواده s مانند توابع ستاره گون ، ستاره گون از مرتبه a ،محدب ، محدب از مرتبه a،ستاره گون قوی ، ستاره گون قوی از مرتب...

یکی از فرضیه های اساسی در استنباط پارامتری آن است که چگالی‎‎ مولد داده ها معلوم است. این فرضیه می تواند مورد شک قرار گیرد. تردید در مورد این چگالی ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎شرایط تصمیم گیری پیچیده ای را ایجاب می کند. در این پایان نامه روشی ارائه می شود که بر اساس آن مجموعه مدل های رقیب به مدل هایی که تقریب مناسبی برای مدل مولد داده ها هستند کاهش می یابد. برای این منظور محدوده ای در اطراف چگالی مولد داده ها در ...

نامساوی های مینیماکس نقش مهمی در زمینه های متفاوتی مانند نامساوی تغییراتی? نظریه ی بازی? اقتصاد ریاضی? نظریه ی کنترل و قضیه ی نقطه ثابت دارند. نامساوی های تغییراتی مینیماکس (mvi) روش های مناسبی را برای مطالعه ی مسایل مینیماکس داده شده توسط مجموعه های محدب و توابع مشتق پذیر فراهم می کند. نقشmvi ‎ها برای مسایل مشتق پذیر دقیقاً مانند نامساوی های تغییراتی برای مسایل بهینه سازی ‎‎برای توابع مشتق پذی...

مساله خوشه بندی به منظور کمینه کردن مجموع مجذور انحراف، یک مساله غیر خطی و غیر محدب بوده و دارای تعداد زیادی نقاط بهینه محلی است. در مسائل خوشه­بندی در دنیای واقعی، اغلب با مجموعه داده­هایی مواجهیم که از ترکیبی از مقادیر عددی و دسته­ای تشکیل شده­اند. در حالیکه اغلب روشهای خوشه­بندی موجود تنها بر روی داده­های عددی از کارایی مناسبی برخوردارند و قابلیت استفاده بر روی داده­های مختلط را ندارند. از س...

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل کننده یِ تکه تکه ی خطی دینامیکی از نوع تکه تکه ی hبرای سیستم های تکه تکه ی مستوی است. مسئله ی اصلی به صورت مجموعه یی از مسائل طراحی کنترل کننده های h در نظر گرفته می شود و نشان داده می شود که می توان این مجموعه از مسائل را در قالب مسائلِ بهینه سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریس خطی بیان کرد که از طریق نرم افزارهای موجود به نحوی کارآمد قابلِ حل اند. حلقه ی بسته ی متشکل...

پیل های سوختی پلیمری جامد توجه بسیار زیادی را به خود جلب کرده اند. مهمترین مشخصه این نوع از پیل های سوختی عملیات آنها در کمترین آلودگی کمترین مسایل خوردگی بازدهی بالا قابل استفاده بودن حرارت تولیدی قابلیت اعتماد و پایداری زیاد و دمای پایین راه اندازی می باشد. بنابراین انتظار می رود که سیستم های مجموعه پیل سوختی نقش قابل توجهی در تولید قدرت غیرمتمرکز ایفا نمایند. لذا اهمیت استفاده از سیستم های م...

در این پایان نامه که مرجع اصلی آن garcia, a.g., perez-villalon, g. 2008. approximation from shift-invariant spaces by generalized sampling formulas, appl. comput. harmon. anal. 24: 58-69. است، یک برنامه ی تقریب به وسیله ی فرمول های نمونه گیری، پیشنهاد شده است.