در این پایان نامه یکی از مسائلی که همواره در جبر خطی عددی مورد بحث قرار می گیرد یعنی مبحث مقادیر ویژه غیر خطی، بررسی می شود. در ابتدا روش های کلاسیک حل مسائل مقدار ویژه غیر خطی بیان و سپس روش های زیرفضای کرایلف که به دنبال خطی سازی این مسائل مورد استفاده قرار می گیرند، آورده شده است. یک نوع روش زیر فضای کرایلف توسعه یافته تکراری و یک روش تکرار شونده تصحیح شده که برای حل مسائل مقدار ویژه چند جمل...

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

فصل اول این رساله شامل مباحث زیر است:1-آشنایی با معادلات دیفرانسیل.2-مفاهیم اولیه و اساسی .3-معرفی فضاهای مختلف و کاربردی.4-اتحادهای گرین، تابع گرین و پتانسیل نیوتنی تابع.5-پیوستگی هولدر.6-فضاهای سوبولف، عملگرهای خطی. -فصل دوم :1-مسائل با مقدار مرزی بیضوی خطی.2-مقادیر ویژه و توابع ویژه عملگر.3-مقادیر ویژه اصلی.4-مقادیر ویژه اصلی مسائل با شرط کرانه ای دیریکله.-فصل سوم : 1-دامنه کراندار با شرط مر...

در مطالعه ی حاضر به بررسی تحلیلی و عددی اعتبار دو تعریف متداول عدد ناسلت برای انتقال حرارت جابجایی در یک لوله با ماده متخلخل جزئی پرداخته شده است. تعریف اول عدد ناسلت بصورت nu_1 (x)=(2r(∂t/∂r)_(r=r))⁄((t_w-t_m (x)) ) و تعریف دوم عدد ناسلت بصورت nu_2 (x)=(2rq_cond^'')⁄(k_ref (t_w-t_m (x)) ) بیان شده است. در ابتدا عدد ناسلت حاصل از این دو تعریف در آرایش های مختلف ماده متخلخل در یک لوله، بصورت تحل...

در این مقاله انرژی کازمیر مربوط به میدان اسکالر جرم دار بین دو نقطه در یک بعد فضایی با شرط مرزی پادنوسانی با استفاده از روش منظم سازی کم کردن جعبه ها محاسبه شده است. منظور از شرط مرزی پادنوسانی این است که میدان اسکالر روی یک حلقه با دو یا چند دور چرخش به مقدار اولیه خود برمی‌گردد. آنچه که در مقالات دیگر در این خصوص نوشته شده است محاسبه این انرژی با کم کردن انرژی نقطه صفرِ فضای مینکوفسکی از انرژی...

لایه کاتالیست اغلب نازک‌ترین لایه در پیل سوختی است، اما به خاطر چند فازی، تخلخل و واکنش‌های الکتروشیمیایی پیچیده‌ترین قسمت است. عملکرد پیل سوختی غشا تبادل پروتون شدیدا متأثر از عملکرد لایه کاتالیست کاتد است. در این تحقیق یک مدل یک بعدی، دما ثابت و پایا با ساختار کلوخه‌ای برای لایه کاتالیست کاتد در نظر گرفته‌شده و توسعه یافته است. پس از نوشتن معادلات حاکم لایه کاتالیست، معادلات دیفرانسیلی برای م...

در این پایان نامه یک روش عددی بر پایه موجک های هار برای حل عددی دستگاه زوج معادلات دیفرانسیل معمولی که با مسائل جریان سیال همرفت طبیعی لایه مرزی باpr ‎ بالا در ارتباط هستند، ارائه می دهیم. برای این مسائل تأثیر تغییرات ‎pr‎ روی انتقال حرارت در سیال بررسی شده است. به منظور محک زدن دقت روش، سیال ویسکوالاستیک را که دارای جواب دقیق است با این روش امتحان می کنیم‎.‎ همچنین مسائل مقدار مرز...

چکیــده : تاکنون عمدتاً مسایل مختلف نظریه الاستیسیته دو بعدی یا با روشهای آنالیزمختلط مورد تجزیه و تحلیل قرار می گرفته ویا باروشهای عددی مانند تفاضلات متناهی و المانهای محدود، امّا روشهای شبه طیفی بندرت در حل مسایل مذکور به کار گرفته شده؛این در حالی است که مسایل غیرخطی با رویه های مرزی منظم حوز? مناسبی برای گسترش روشهای طیفی هم مکانی به عنوان جایگزینی برای روشهای سنتی می باشد.چگونگی اعمال روشهای ...

کمانش الکترومکانیکی سیستمهای نانو الکترومکانیک تیر شکل از جنس مواد تابعی مدرج، در این پژوهش بررسی شده است. برای مدلسازی سیستم از تئوری تیر اویلر-برنولی استفاده شده است. از تئوریهای مرتبه بالا از جمله تئوری گرادیان کرنش برای مدا سازی استفاده شذه است. نانو تیر مورد نظر تحت شرایط مرزی گیردار-راهنما و تحت نیروهای خارجی محوری و نیروهای عرضی بین مولکولی و میدان الکترواستاتیک و میدان لبه ای قرار دارد....

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول به بیان مفاهیم اساسی مورد نیاز، عملگرهای کاملاً پیوسته وبعضی از قضیه ها، مانند: قضیه مهم نقطه ثابت شاودر که در فصل های بعد به کار می روند، می پردازیم. در فصل دوم وجود ویکتایی جواب برای ،یک مسئله مقدار مرزی از درجه چهارم را با استفاده از تعاریف ،جواب پایینی وبالایی وشرط ناگوما بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از لم های مقدماتی وجود ویکتایی برای ی...