در این پایان نامه، توزیع تنش اطراف گشودگی های مختلف منتظم واقع در مرکز ورق همسانگرد محدود مطالعه شده است. ورق تحت بار کششی تک محوری، دومحوری و برش خالص قرار می گیرد. روش به کار گرفته شده برپایه ی حلّ تحلیلیِ متغیّر مختلطِ موشخیلشویلی و نگاشت همنوا با فرض تنش صفحه ای می باشد.ورق، محدود (نسبت طول ضلع گشودگی به بزرگترین ضلع ورق درگشودگی مربّعی و مثلّثی و نسبت قطر دایره محیط بر سایر n ضلعی ها به بزرگترین...

در فصل اول با اندیس توپولوژیک هوسویا آشنا می شویم و آن را برای بعضی گراف های خاص محاسبه می کنیم و گراف های با بزرگ ترین و کوچکترین اندیس هوسویا را در میان گراف های بدون دور(درخت ها) مشخص می کنیم. در فصل دوم گراف های با بزرگترین و دومین بزرگترین اندیس هوسویا را در میان گراف های تک دوری مشخص می کنیم و مقدار اندیس هوسویای آن ها را محاسبه می کنیم. در فصل سوم با معرفی تبدیلات افزایشی، گراف های با بز...

به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به این‏‌که زیبایی در بطن بهترین‌ قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.

فرض می کنیم g یک گروه غیر بدیهی ، s=s^(-1) و 1?s?g. گراف کیلی g که به صورت cay(s:g) نمایش می دهیم یک گراف با مجموعه رئوس g است که در آن دو راس a و b مجاور هستند اگر ?ab?^(-1)?s. یک گراف صحیح است، اگر مقادیر ویژه مجاورت آن صحیح باشند. در این پایان نامه ما گراف های کیلی صحیح روی برخی گروه های متناهی را مورد بررسی قرار می دهیم. و همچنین تعداد گراف های کیلی صحیح حداکثر با n راس که n?{8,9,10} را مشخ...

چکیده در این پایان نامه، حل معادله شرودینگر در چندضلعی های منتظم را بررسی می کنیم. می دانیم که پاسخ معادله شرودینگر در تعداد کمی از چندضلعی های منتظم ، جداپذیر است و ویژه توابع در این چاه های پتانسیل یک مجموعه ی کامل تشکیل می دهند. حال می خواهیم این مسئله را بررسی کنیم که آیا در دیگر چاه های پتانسیل چندضلعی منتظم نیز می توان پاسخ های دقیق معادله شرودینگر با شرط مرزی دیریشله را به دست آورد و آ...

در این مقاله،روشی برای بهینه سازی سیستم توزیع به کمک بازآرایی فیدر توسعه داده شده است. بازآرایی فیدر روش ساده و کم هزینه ای برای کاهش تلفات سیستم توزیع است که با انجام مانور روی شبکه موجود صورت می پذیرد. در این تحقیق ،رویکرد تئوری گراف برای تحلیل و بهینه سازی شبکه توزیع انتخاب شده است. براساس این تئوری ،تجزیه (وبهینه سازی)گراف به صورت یک مسئله برنامه ریزی خطی معادل سازی میشود. سیستم توزیع به عن...

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...