چکیده ندارد.

این مقاله به خواص توپولوژیکی ضرب در یک گروه لی پوچ توان می پردازد، به طوری که اگر ‏‎g‎‏ یک گروه لی پوچ توان و به طور ساده همبند باشد و ‏‎k‎‏ و ‏‎h‎‏ زیرگوههای همبند و بسته ای از ‏‎g‎‏ باشند که فقط در یک عنصر خنثی مشترک باشند، نگاشت ضربی ‏‎h-->g‎‏*‏‎k‎‏ یک نگاشت سره می باشد.همچنین عمل ‏‎h‎‏*‏‎k‎‏ بر ‏‎g‎‏ را به صورت ‏‎g. (k,h)=k gh‎‏ در نظر گرفته و تحت فرضیات مشخصی، نشان می دهیم که این عمل سره ا...

برگمن نشان داد که رادیکال جیکوبسن حلقه های مدرج (یا به طور کلی حلقه های مدرج)، همگن است. این پایان نامه اثبات می کند که نتیجه ی مشابه ای برای رادیکال پوچ برقرار است، یعنی رادیکال پوچ حلقه های ‎ مدرج نیز همگن است. به طور واضح زیر حلقه ای از حلقه ی پوچ، پوچ است اما به طور کلی نمی توان بیان کرد زیر حلقه ای از حلقه ی رادیکال جیکوبسن، رادیکال جیکوبسن است. در این پایان نامه نشان داده می شود که زیر حل...

هدف از این پایان نامه مطالعه تأثیر مرکزساز(?) ‎c_g‎ روی زیرگروه جابه جاگر ‎[g, ?]‎ است, به خصوص زمانی که ‎g‎ گروهی چنددوری یا دوآبلی ‏و ? ‎ یک خودریختی از گروه ‎g‎ باشد‏.‎‎ فرض کنید ‎g‎ یک گروه چنددوری و‎ ? یک خودریختی از ‎g‎ باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر ? ‎ از مرتبه ی ‎2‎ و ‎(?) ‎c_g‎ متناهی باشد آنگاه ‎g/[g, ? ‎] و ‎ ‎?[g,? ‎] ?^?نیز متناهی اند. همچنین ثابت می شود که اگر‎g...

در این پایان نامه گروه لی پوچ توان (n,لاندا) همراه با یک ساختار هندسی (مانند همتافته، مختلط با تقریبا مختلط) در نظر گرفته می شود و بر آن متریک های مینیمال تعریف می شود. متریک مینیمال یک متریک ناوردای چپ سازگار با لاندا است که نرم تانسور ریچی ناوردا نسبت به این متریک در بین همه متریک های سازگار با خمیدگی عددی یکسان مینیمم است. ثابت می شود که متریک مینیمال در صورت وجود با تقریب یکریختی یکتاست. سپ...

در این رساله مفهوم مقسوم علیه صفر قوی در حلقه ها را معرفی کرده و سپس در یک حلقه دلخواه به بررسی خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر قوی پرداخته ایم. در این بررسی نتایجی حاصل شده است که به خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر در یک حلقه تعویض پذیر نزدیک است. به علاوه گراف مقسوم علیه صفر قوی را معرفی کرده و خواص و ویژگی های آن و هم چنین ارتباط آن با گراف مقسوم علیه صفر را بررسی کرده ایم. در ادامه به تعیین...