در این پایان نامه قضایای نقطه ی ثابت را برای نگاشت های فازی در فضای متریک کامل بیان می کنیم. نتایج اصلی ما بعضی از نتایج معروف قضایای نقطه ی ثابت را تعمیم و گسترش می دهد. ابتدا قضیه ای را با استفاده از مفهوم w-فاصله که توسط کادا ات آل ارائه شده و سپس توسط آممیا و تاکاهاشی تعمیم یافته است را بیان کرده بعد از آن قضیه ای را بدون استفاده از پیوستگی نگاشت مجموعه مقدار برای نگاشت های فازی در فضای م...

در این رساله با استفاده از شرط انقباضی که توسط باناخ بیان شده است، وجود نقطه ی ثابت را بر روی فضاهای جی متریک و متریک مرتب جزئی مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با برخی گراف های جهت دار و به طور همبند ضعیف نشان می دهیم که یک نگاشت پاتا جی انقباضی چه موقع یک عملگر پیکارد است. در پایان به عنوان کاربردی از این قضایا نشان می دهیم که عملگر برنستین یک عملگر پیکارد ضغیف است.

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نا...

در بسیاری از موارد، استفاده از ریاضیات به معنای حل معادله می باشد. با ایم هدف، مهم تریم مساله ای که باید مورد توجه قرار گیرد آن است که آیا معادله ی مورد نظر جواب دارد یا خیر؟ برای مثال قضیه ی بولتزانو وجود حداقل یک ریشه را برای توابع پیوسته ای که روی یک بازه تعریف شده و در دو انتهای بازه مقادیر مختلف العلامه ای را اختیار می کنند، ایجاب می کند. امروزه، آنالیز غیرخطی و آنالیز غیر محدب کاربردهای ...

افزایش تولید محصول به تأمین نیاز آبی گیاه وابسته است، لذا تخمین صحیح نیاز آبی گیاه نه‌‌تنها به تولید محصول کمک می‌کند، بلکه در مدیریت منابع آب نیز مؤثر است. بر همین اساس، هدف از پژوهش حاضر، بررسی نتایج تبخیر و تعرق گیاه مرجع چمن حاصل از اجرای مدل‌های متریک و سبال با تصاویر ماهواره‌های لندست هفت و هشت و ترا در دشت قزوین است. ابتدا برآوردهای مدل‌های متریک و سبال با مجموع 10 تصویر از تصاویر سنجنده...

در این پایان نامه، ابتدا وجود نقطه ی ثابت برای نگاشت های انقباضی در حالت انتگرالی را بررسی می کنیم. در فصل دوم نتیجه ی فصل اول را برای انواع دیگر از انقباض های انتگرالی مورد مطالعه قرار داده و ارتباط بین آن ها را بیان می کنیم. در فصل سوم، فضای متریک مخروطی را معرفی کرده ایم و نتیجه ی فصل اول را در این فضا ارائه می دهیم. نهایتا، در فصل چهارم، فضای متریک g - مخروطی را معرفی و وجود نقطه ی ثابت مش...

یک فضای مینکوفسکی ، یک فضای برداری حقیقی با بعد متناهی، مجهز به یک تابعک مینکوفسکی f می باشد. به کمک مشتقات جزیی مرتبه دوم می توان یک متریک ریمان روی این فضای برداری معرفی کرد و ابر رویه شاخص s=f-1(1)را به عنوان یک زیر منیفلد ریمانی آن در نظر گرفت هدف در این پایان نامه مطالعه میدان های برداری آفین روی فضای برداری است. که بطور همزمان نسبت به متریک فانک وابسته به ابررویه شاخص نیز آفین هستند. یک ک...

هدف ما بررسی مجموعه ی فاصله های (بین نقاط) یک فضای لهستانی است. به همین منظور، در فصل اول آشنایی کوتاهی با فضاهای لهستانی و انواع خاص فضاهای متریک، مجموعه های افکنشی، آناکاویک و مکمل آناکاویک خواهیم داشت. قبلاً بررسی هایی راجع به مجموعه فاصله فضاهای متریک انجام شده است. در فصل دوم، قضایای پایه ای فضاهای لهستانی و مجموعه های آناکاویک را بررسی می کنیم. فصل سوم نیز، با اصلی ترین قضیه ی این پایان...

از فصل اول تا دهم پیش نیازها و مقدمات لازم در زمینه گروههای لی و منیفلدهای پوششی، رابطه نمایشهای گروه بنیادی و التصافها، هندسه آفین روی منیفلدها،اپراتور ستاره هاج و نمایش هارمونیک گروههای کوهمولوژی، منیفلدهای نیمه مختلط، پریود فرمهای دیفرانسیل و نیز پیش نیازهایی از هندسه جبری و واریته های آفین بیان شده است . در فصل یازدهم یک متریک ریمنی روی b(m) تعریف شده است و در فصل دوازدهم با استفاده از متری...