بررسی کاتگوریr-مدولهای هم متناهی آبلی،موضوع اصلی این رساله می باشد.فرض کنیم r حلقه نوتری جابجایی(نه لزوما موضعی)وiیک ایده آل r باشد که dim(r/i)=1.هدف اصلی این رساله فهمیدن و تهیه کردن یک اثبات کوتاه برای قضیه ک.آی.کاواساکی که در این قضیه آمده کاتگوری mu(r,i)cof از مدولهای i-هم متناهی روی یک حلقه موضعی نوتری جابجایی r,تشکیل یکزیر کاتگوری آبلی از کاتگوری r-مدولها را می دهد.در نتیجه این اثبا...

مدول m ریکارت نامیده می شود هرگاه برای هر درونریختی ? از m، ker? جمعوند مستقیمی از m باشد. نشان داده شده که جمعوند مستقیم هر مدول ریکارت، خود یک مدول ریکارت است. اما مجموع مستقیم مدول های ریکارت، در حالت کلی، ریکارت نیست. در این پایان نامه به بررسی سوال زیر می پردازیم: « در چه شرایطی مجموع مستقیم مدول های ریکارت، یک مدول ریکارت است؟ » نشان می دهیم هرگاه برای هرm_j ،m_i ،i<j?i={1,2,…,n} - تزری...

در این پایان نامه یک کران برای بعدی گلدی مدول های موروثی بر حسب عدد اصلی مجموعه مولدهای پوشش شبه تزریقی آنها یافته می شود. در این راستا چندین نتیجه حاصل می شود. بویژه نشان داده می شود که هر مدول موروثی متناهی-تولید شده با پوشش شبه تزریقی شما را تولید شده، نوتری است. همچنین نشان داده می شود هر حلقه موروثی است با پوشش تزریقی متناهی –تولید شده آرتینی راست است . بنابراین به یک مساله ای که توسط دانگ...

فرض کنیم g یک گروه متناهی از مرتبه |g|= p_1^(?_1 ) p_2^(?_2 )…p_n^(?_n ) باشد که p_i اعداد اول هستند و p_1<p_2<?<p_n است. یکی از معروف ترین گرااف های مرتبط با با g گراف اول آن است که با ?(g) یا gk(g) نمایش داده شود. این گراف به صورت زیر ساخته می شود. مجموعه رئوس آن ?(g)={p_1,p_2,…,p_n } و دو راس p_i و p_j که i?j مجاورند (با یال به هم وصل می شوند) اگر و تنها اگر g شامل عضوی از مرتبه p_i p_j باشد...

در این رساله ، رده ای از مدول ها که همبافت کوزین آنها دارای کوهمولوژی های با تولید متناهی هستند، مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا نشان داده می شود که این رده از مدول ها، زیر رده ه ای از مدول هایی است که پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارند و با استفاده از این مطلب، محک هایی برای توصیف رده پیشین ارائه می شود. در این راستا، مجموعه ایده آل های اول چسبیده به برخی مدول های کوهمولوژی موضعی با استفاده ...

در این رساله تعمیمی از حلقه های تبادلی یعنی حلقه های تظریف پذیر را معرفی میکنیم و قطری پذیری ماتریس ها رروی حلقه های تظریف پذیر را بررسی کنیم. همچنین حلقه های بطور پایدار شمارا را معرفی کرده و قطزی پذیری ماتریس ها را روی آنها بررسی میکنیم.

جبرهای خوشه ای- اریب، حلقه های درون ریختی از اشیاء اریب t در رسته های خوشه ای هستند. یک جبر خوشه ای-اریب را، خوشه ای پنهانی می نامیم، هرگاه t یک مدول پیش تصویری و اریب باشد؛ برای مثال، همه ی جبرهای خوشه ای-اریب نمایش متناهی، جبرهای خوشه ای پنهانی هستند. در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر c یک جبر خوشه ای- اریب نمایش متناهی باشد، آن گاه c-مدول های تجزیه ناپذیر توسط بردارهای بعدی مشخص می شوند.

همریختی حلقه ای از r به s از حلقه های جابجایی ونوتری وs-مدول n مفروضند.ثابت می شود زمانی که n دارای بعد یکدست گورنشتاین متناهی است بعد مذکور روی حلقه ی r می تواند به صورت موضعی روی s محاسبه شود.علاوه بر این،زمانی که همریختی موضعی باشد،n به عنوان s-مدول متناهی مولد است. بعد یکدست گورنشتاین،برابر سوپریمم m متعلق به اعداد صحیح است که به ازای آنtor(e,n)=0 نباشد.e پوشش انژکتیو میدان باقی مانده ی حلق...

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری وi وj ایده آل هایی از r باشند. اگر r حلقه ی موضعی با ایده آل ماکزیمال m باشد، ثابت می کنیم: تساوی inf{ i |?? h?_(i,j)?^i(m) آرتینی نیست }= inf { depthm_p ? p? w(i,j){m}} برقرار است که در آن m یک r – مدول متناهی مولد است و w(i,j)={ p? spec(r): i^(n )?p+j ,? n?1}. 2.برای هر r- مدول متناهی مولد m با بعد d، ?? h?_(i,j)?^d(m) آرتینی است. در وقع سوپریمم اعداد ...

در فصل اول تعارف و قضایایی که زیربنای مطالب بعدی را تشکیل می دهند بیان شده است. در فصل دوم یک قضیه اساسی در توصیف ساختار مدول های با تولید متناهی که اولین ایده ال فیتینگ ناصفر انها بیشین است روی یک دامنه تجزیه یکتای موضعی بیان و اثبات شده است . در ادامه فصل سعی کرده ایم این قضیه را به حالت سرتاسری تعمیم دهیم. در فصل سوم این شرط را که(t(m جمعو ند مستقیم m است جایگزین شرط ufd بودن r در فصل دو...