وجود یا عدم وجود جواب سراسری برای معادلات دیفرانسیل جزئی همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. همراه با پیشرفت علم، مطرح شدن مسائل پیچیده فیزیکی و نیاز برای جوابهای این نوع مسائل، اثبات قضایای وجودی نقش بسیار مهمی در معادلات دیفرانسیل پیدا کرده اند. بخصوص که دست یافتن به جوابهای تحلیلی در بسیاری از معادلات بسیار دشوار است. بنابراین در بسیاری از موارد ریاضیدانان به جای روشهای حل تحلیلی یک مساله،...

در این مقاله، تحلیل تنش در باریکه ارتوتروپیک با رفتار تابعی محدود شده توسط دو لایه پیزوالکتریک انجام شده است. یکی از روش‌های کارا در حل مسائل محیط‌های تضعیف شده توسط ترکها، استفاده از حل نابجایی است. ابتدا حل نابجایی در باریکه با حل معادله حاکم، اعمال شرایط مرزی و شرایط پیوستگی مربوط به نابجایی بکمک تبدیل فوریه انجام می‌گردد و میدان تنش ارائه می‌گردد. سپس معادلات انتگرالی برای تحلیل مساله چندین...

در تحیل سازه ها پاسخ دینامیکی و اثرات امواج الاستیک بر روی ضرایب شدت تنش از اهمیت قابل توجهی برخوردار است. این مطالعه، به تحیل تنش دینامیکی پادصفحه ای نیم صفحه همگن شامل چندین ترک برای محاسبه ضرایب شدت تنش با اثر تقابل امواج الاستیک با مرز صفحه و ترک در موقعیت های مختلف می پردازد. روش حل، استفاده از تکنیک توزیع پیوسته ناپیوستگی جابجایی برای حل مسائل ترک در شکست دینامیکی است. با اعمال تبدیلات ان...

توابع مثلثی دو بعدی، پایه ای جدید برای بسط توابع دو متغیره معرفی شده است. خواص توابع مثلثی دو بعدی همانند توابع مثلثی یک بعدی می باشد. در واقع توابع مثلثی متعامد از تجزیه توابع پالس- بلوکی بدست می آید و توابع مثلثی دو بعدی، تعمیمی از نوع یک بعدی آن می باشد. در این روش تمام توابع مجهول و یا معلوم با استفاده از توابع مثلثی بسط داده می شود و با بهره جویی از ماتریس عملگر انتگرال گیری p، به سادگی م...

دراین پایان نامه روشی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم پیشنهاد می کنیم . این روش بااستفاده از یک زوج مکمل مجموعه توابع متعامد مثلثی که از مجموعه توابع بلاک – پالس بدست آمده است ، نشان داده می شود . ماتریسهای عملیاتی برای انتگرال گیری ، حاصلضرب دوتابع مثلثی و فرمولهایی برای محاسبه انتگرال معین از آنها بدست آمده وبرای تبدیل حل معادله انتگرال فردهلم به حل معادلات جبری به کار برده می شوند . در ف...

معادلات انتگرالی در بسیاری از زمینه ها کاربرد دارند از جمله کاربردها مدل ریاضی ایرفویل هواپیما می باشد. بدین منظور ضمن معرفی انواع معادلات انتگرالی وسپس به دست آوردن مدل ریاضی آن با استفاده از چندجمله ای های نوع سوم و چهارم چبیشف حل تقریبی معادله ایرفویل ارائه می شود و نشان داده می شود که اگر تابع معلوم نیرویی درجه سوم باشد حل تقریبی و دقیق یکسان می شوند.

چکیده ندارد.

در این مقاله پیش­بینی دالان­های پایداری با روش جدید مرتبه سوم گسسته­سازی کامل که مبتنی بر انتگرال­گیری مستقیم است ارائه شده است­.در ابتدا مدل دینامیکی فرزکاری با تاخیر زمانی به فرم فضای حالت را به فرم انتگرالی می­نویسیم،  بعد از اینکه هر تناوب زمانی به تعداد فواصل محدود گسسته شد روش گسسته­سازی کامل برای حل دستی قسمت انتگرالی سیستم به­کار گرفته می­شود.در هر بازه کوچک زمانی چند جمله­ای درجه سوم ل...

با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در یک نیم صفحه الاستیک خطی حاوی مجموعه ای از ترک های متحرک تحت بار درون صفحه ای انجام شده است. بدین منظور ابتدا حل نابجایی در نیم صفحه با حل معادلات حرکت با استفاده از تجزیه هلمهولتز انجام می گردد سپس با استفاده از تغییر مختصات مناسب متغیر زمان حذف شده و مسأله تبدیل به دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مکانی می شود. این دو معادله با استفاده از تبدیل فو...