در این پایان نامه، روش تکراری وردشی برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی به کار برده شد و نتایج به دست آمده از این روش با نتایج حاصل از روش کلاسیک مرتبه ی چهارم رانگه – کوتا مقایسه شدند. در این مقایسه دیده شد که روش تکراری وردشی نسبت به روش رانگه – کوتا، دارای حجم محاسبات کمتری است و از نظر نتیجه به یکدیگر نزدیک هستند. اما در مورد مثال ارائه شده که روش تکراری وردشی برای آن واگرا بود، مشا...

در این پایان نامه موجبرهای پلاسمونی که در آن موج در مرز پلاسمون-دی الکتریک منتشر می شود، معرفی شده است و سپس امکان کار آنها در ناحیه غیر خطی مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور پلاسمون خطی و دی الکتریک غیرخطی در نظر گرفته می شود. در نهایت مساله تحلیل موجبر پلاسمونی غیرخطی غیرایزوتروپیک (موجبر مگنتو-پلاسمونی) بیان می گردد.

حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل این گونه معادلات، تکیه بر اصول خطی سازی و گسسته سازی مسأله است. در اکثر موارد قسمت تصادفی دارای ویژگی حرکت براونی اس...

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

در این پایان نامه با استفاده از ایده ی کرانک نیکلسون به ارایه روش تفاضل متناهی مرتبه چهار برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای خطی و غیر خطی یک بعدی می پردازیم که معادله ی شرودینگر نمونه ای از این معادلات می باشد.هم چنین با استفاده از روش ضمنی جهت های متناوب فشرده به حل معادله شرودینگر خطی و غیر خطی دو بعدی پرداخته که دارای مرتبه دقت 6 بوده و بسیار کم هزینه و دقیق می باشد.برای معادلات دیفرانس...

برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم پایه و مهندسی باید به حل معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و معادلات انتگرال پرداخته شود. مدل بندی تعداد زیادی از پدیده های فیزیکی نظیر انتقال دما، جریان مایعات، حرکت یک جسم کوچک در یک سیال و انتقال صدا به صورت معادلات دیفرانسیل یا انتگرال می باشند. تعدادی از این معادلات به صورت غیرخطی هستند، مطالعه ی چنین سیستم هایی بسیار مشکل است ...

معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی در رشته های مختلف علمی مانند مکانیک سیالات، فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما، شیمی فیزیک و... از اهمیت بالایی برخوردار هستند. یافتن پاسخ های دقیق این معادلات ما را در درک بهتر پدیده های غیر خطی فیزیکی محیط اطرافمان یاری می کند. معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی بسیاری هستند که برای آنها پاسخ های سالیتونی وجود دارد. از جمله این معادلات، معادله غیرخطی هیروتا-ساتسوما است، که...

پیشرفت عظیم فیزیک در دو قرن اخیر را باید مرهون نظریه معادلات دیفرانسیل دانست . این معادلات اساس فیزیک نظری را تشکیل می دهند که معادلات دیفرانسیل جزیی مهمترین بخش این نظریه می باشند. در این راستا کاربرد معادلات جزیی در مسائل انتقال حرارت و ترموالاستیک از اهمیت خاصی برخوردار است . به عنوان نمونه می توان از کارهای بزرگ فوریه در قرن نوزدهم و ناسلت در قرن بیستم در زمینه انتقال حرارت و همچنین کارهای ...

  در سال­های اخیر، بسیاری از مشاهدات تجربی نشان داده است که با کاهش ضخامت تیر­های میکروو نانو، اثر اندازه ظاهر شده در نتیجه تئوری کلاسیک مکانیک محیط های پیوسته[1] برای مدل­سازی تیر­های نانو و میکرو قابل استفاده نیست. برای مدل­سازی تیر­های نانو با دقت بیشتر تئوری­های مکانیک محیط های پیوسته غیر کلاسیک می­بایست استفاده شوند. در این مقاله تئوری الاستیسیته غیر محلی برای آنالیز پاسخ فرکانسی یک نانو ...

با توجه به اهمیت روز افزون معادلات دیفرانسیل پاره ای سهموی غیر کلاسیک در مدل سازی مسایل فیزیک و مهندسی، اینگونه معادلات زمینه مهمی از تحقیق را پدید آورده اند. این معادلات توجه بسیاری از پژوهشگران را در مورد خوش وضعی، وجود، یکتایی و یافتن جواب تحلیلی و عددی مساله به خود اختصاص داده اند. در ابتدا به معرفی و بررسی روش تجزیه ادومیان به عنوان یک روش تحلیلی پرداخته می شود. کارایی این روش را در حل مسا...