پایه گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی قوی در زمینه ی جبر و هندسه ی جبری محاسباتی است که اولین بار توسط بوخبرگر در سال ‎1965‎ معرفی شد. یکی از کاربرد های پایه گروبنر، حل دستگاه های معادلات چند جمله ای می باشد. در این پایان نامه مسئله سیستم هایی از معادلات مطرح می شود که روی گروه جایگشت ها متقارن هستند.‎ ‎‎ هدف اصلی پیدا کردن یک پایه برای‎‎‎‎ فضای برداری متشکل از چند جمله ای های پایا تحت گروه متقا...

در این پایان نامه فصلهای تشکیل دهنده عبارتند از: فصل اول، قضایا و تعاریف اساسی و مقدماتی بیان شده است . در فصل دوم، ابتدا" مقسوم علیه متعارفی را برای زیرفضاهای پایا و دنباله های صفر فضای برگمن شناسایی و سپس ، ارتباط بین زیرفضاهای پایا و فضاهای داخلی مشخص شده است . در فصل سوم، دسته خاصی از زیرفضاهای پایای فضای برگمن، تحت عنوان" زیرفضاهای پایای تولید شده توسط عملگر هانکل" را مشخص می سازد . در خات...

g-قاب ها توسیع طبیعی قاب ها هستند که توسیع اخیر قاب ها مانند شبه تصویرهای کراندار قاب های زیر فضاها قاب های خارجی قاب های مایل شبه قاب ها و رده ای از عملگرهای متمرکز زمان-بسامد را شامل می شوند. نشان داده شده است که g-قاب ها با فضاهای تجزیه پایا هم ارزند.در این پایان نامه، پایایی g-قاب ها را بررسی شده است، سپس ثابت شده g-قاب ها تحت اختلالهای کوچک پایا هستند و همچنین پایایی g-قاب های دوگان بررسی ...

در این مقاله میدان جریان اطراف یک استوانه مستطیلی دو بعدی به صورت عددی شبیه‌سازی و اثرات مکش جریان در ناحیه حباب جدایش بررسی شده است. هدف برآورد میزان تأثیر مکش بر ابعاد حباب جدایش می‌باشد. میدان جریان به صورت دو بعدی، تراکم ناپذیر، مغشوش و پایا تحلیل شده است. برای شبکه‌بندی میدان حل از نرم افزار گمبیت و برای تحلیل عددی از نرم افزار فلوئنت استفاده شده است. مسأله در دو حالت بدون مکش و با وجود مک...

در این پایان نامه یک مولد برای چند قاب یا ابر قاب تولید شده تحت عمل نمایش یکانی تصویر برای گروه های شمارش پذیر گسسته بررسی خواهد شد. مثال هایی از این قاب ها چند قاب های گابور، ابرقاب های گابور و قاب هایی برای زیرفضاهای انتقال پایاست. نشان می دهیم که مولد چند قاب تنک نرمال شده (ابرقاب) یکتا وجود دارد به طوری که مینیمم فاصله را از ان دارد. همچنین مسایل مشابه برای قاب های دوگان مطرح شده و برخی ...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی یکدار و m یک r - مدول یکانی باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم مدول های ضربی آرتینی، دوری هستند و ثابت می کنیم که اگر n زیرمدولی سره از r - مدول ضربی mو a=annm/n، آنگاه radn=ram. همچنین شرایطی را که تحت آن ها یک مدول قابل نمایش در فرمول رادیکال صدق می کند بررسی می کنیم. بعلاوه نشان می دهیم هر حلقه حسابی r با dimr<1در فرمول رادیکال صدق می کند. همچنین ثابت می کنیم اگر...

فرض کنید دو ماتریس مختلط بوده و گروه ماتریس های یکانی باشد. دراین صورت، برد عددی ماتریس عبارتست از: که در اینجا مدار یکانی ماتریس می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه برخی خواص جبری و هندسی (به ویژه، تحدب) مجموعه های و می پردازیم. ماتریس های محدب و برخی خواص جبری و تحلیلی آنها نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم که برای ماتریس نرمال ، مجموعه استارـ مرکزهای ، یک بازه بسته و...