احاط هگر ها، یکی از مباحثمهم در نظریه ی گراف ها، محسوب می شود. احاطه گر در نظریه ی گراف دارای کاربرد های فراوانی نظیر مسائل جانمایی در دنیای واقعی است. یکی از انواع احاط هگر ها، احاطه گر رنگین کمان است. f : v (g)

یک شاخص توپولوژیک برای گرافی چون g، عددی حقیقی است که به g نسبت داده می شود و تحت یکریختی گراف ها پایا است .نظریه گراف فرین یک شاخه از حوزه ریاضی نظریه گراف است که به مطالعه گراف های فرین که در یک خاصیت خاص صدق می کنند می پردازد. تعداد زیادی از گراف ها در حالت کلی از گراف های ساده با اعمال متنوع گراف پدید می آیند، بنابراین فهمیدن این که یک پایایی خاص از ضرب گراف ها چگونه به پایایی از مولفه هایش...

با توجه به اینکه امروزه کاربرد شبکه¬ها در موضوع¬های مختلف زیست¬شناسی تا جامعه¬شناسی گسترش قابل توجهی یافته-است و هر روز نیز بر گستره¬ی آن افزوده می¬شود؛ اما هنوز مسئله¬ها و نکات بسیاری در آن بدون پاسخ مانده¬اند که یافتن پاسخی برای آن¬ها، علاوه بر کمک شایانی که به شناختن شبکه¬ها به عنوان موضوعی ریاضی می¬کند، می¬تواند مسائلی را در حوزهای دیگری چون سیاست مرتفع نماید. یکی از موضوعات مورد بررسی در ش...

نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:‎Peter Sarnak‎, ‎What is an Expander?‎, ‎Notices of The American Mathematical Society‎, ‎51 No‎. 7 (2004) 762-763‎پراکندگی یک گراف همراه با همبندی بسیار قوی، ویژگی است که ساختار باسط‌ها را مورد توجه قرار داد. این ساختار تناقض‌گونه موجودیت آن‌ها را نیز تا مدت‌ها انکار می‌کرد. پس از مدتی اگرچه پینسکر(‎‎(pinsker) توانست با یک بحث شمارشی وجود آن‌ها را اثبات کند، اما ه...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد. گیریم z (r( نشان دهنده مجموعه مقسم علیه های صفر تا صفر حلقه r باد به حلقه r گرافی نسبت داده می شود که مجموعه ریوس آن (z(r است و در راس متمایز ( a,y z(rبا یک بال به هم وصل می شوند اگر و فقط اگر ay=oاین گراف را با (r) نشان می دهیم. در این پایان نامه قطر گراف های مقسوم علیه صفر و برحسب ایده آل های حلقه r مشخص سازی می شود. همچنین برای یک حلقه کاهش یافته r...

شبکه های پیچیده نقش مهمی در زندگی افراد ایفا می کنند.اکثر سیستم های واقعی از قبیل سیستم های اجتماعی، ارتباطی و بیولوژیکی را می توان با شبکه های پیچیده مدل سازی نمود.ولگشت یکی از روش های مهم آماری برای مطالعه ی ساختار دینامیکی شبکه های پیچیده است.در سال های اخیر استفاده از ولگشت کمک بسیاری به حل مسائل گوناگون در اکثر رشته های علمی نموده است و تأثیر آن در تعدادی از مقالات علمی در رشته های مختلف ا...

این رساله درختواره نگارهای شاخص دار تصادفی تولید شده از الگوریتم های سلسله مراتبی انباشتی را تحت فرضهای عدم رده بندی مربوط به iid عدم مشابهت مورد مطالعه قرار می دهد. در پایان نیز با استفاده از این آزمونهای جدید امکان رده بندی آبهای رودخانه کارون در استان خوزستان را مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. n

چکیده گراف جامع یک مدول روی یک حلقه تعویض پذیر وابسته به زیرمدولهای سره عاطفه جمال پور فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و m یک r -مدول با زیرمدول سره n باشد، گراف جامع m وابسته به n که با t(?_n (m)) نشان داده می شود را مورد بررسی قرار می دهیم. مجموعه رئوس این گراف m است و برای تمام x و y های متعلق به m، x با y مجاور است اگر و تنها اگر x+y?m(n) که در آن m(n)={m?m?rm?n ,ایr?r-(n:m) ازا...

این مقاله به معرفی یکی از موضوع های واقع در نقطه همرس رشته های نظریه گروه، نظریه گراف، علوم کامپیوتر و توپولوژی می پردازد. هنگامی که ماکس دن در اوایل قرن بیستم، مساله کلمه در گروهها را مطرح و آن را به روش ترکیبیاتی برای گروههای رویه حل کرد، در واقع به طور ضمنی تداخل رشته های مزبور را نیز اعلام نمود. در این مقاله درباره این پرسش صحبت می کنیم که گروههایی بسازید که مساله کلمه آنها حل پذیر باشد. هد...

برای گراف ها لاپلاسین های مختلفی می توان تعریف کرد. در حالت کلی لاپلاسین ماتریسی متقارن است که درایه هایی از آن که روی قطر اصلی نیستند منفی هستند اگر رئوس نظیر آن مجاور باشند و صفرند اگر رئوس نظیر آن مجاور نباشند. شکل رایج لاپلاسین یک گراف به صورت l=t-a است که در آن t ماتریس درجه و a ماتریس مجاورت است. در اینجا لاپلاسین به شکل (l=t^(-1/2)lt^(-1/2 تعریف می شود. به رغم آن که این تعریف کمی پیچیده ...