اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...

در این پایان نامه، نتایجی از نظریه ی نقطه ی ثابت به کمک نظریه ی گراف را بررسی می کنیم. یعنی، ابتدا فضاهای متریک مجهز به یک گراف را چنان در نظر می گیریم که نگاشت های تعریف شده بر آنها با خاصیت های متفاوت دارای نقطه ی ثابت باشند. با الهام از انقباض های متریک، انقباض های گراف-متریک مورد مطالعه قرار خواهند گرفت‎. همچنین نشان می دهیم که بسیاری از نتایج نقطه ی ثابت در فضاهای متریک با ترتیب جزیی را م...

عدد رنگ پذیری بازی رنگی همگن یکی از موضوعات جدید و مهم در نظریه بازی و نظریه گراف محسوب می شود.این مساله برای اولین بار در سال 1980 توسط برامز مطرح شد.عدد رنگ پذیری بازی رنگی همگن ترکیبی را به اختصار عدد رنگ پذیری بازی می نامند. در این پایان نامه عدد رنگ پذیری بازی روی بعضی از رده های گراف های مسطح بررسی شده است.

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...

در این مقاله الگوریتمی ابتکاری برای مسئله طراحی مسیر حرکت باربران خودکار در سیستم تک حلقه معرفی می شود. در این مسئله هدف تعیین کوتاهترین حلقه برای یک باربر خودکار در چیدمان کارخانه به نحوی است که با هر دپارتمان لااقل یک ضلع مشترک داشته باشد. برای این منظور در ابتدا با استفاده از خواص مسئله آن را به مسئله ای معادل در نظریه گراف تبدیل کرده و سپس با به کارگیری الگوریتم فرا ابتکاری مورچه ای مسئله ر...

مطالعه گشتاورهای طیفی یک گراف یکی از مباحث اصلی و کلاسیک در نظریه جبری گراف است. شروع مطالعات در زمینه گشتاور طیفی یک گراف، به مسائلی از سوتکویچ و رولینسون در سال 1987 باز می گردد و کاربرد متنوعی از این مطالعات را می توان در مقالاتی که اخیراً به چاپ رسیده است ملاحظه کرد. یکی از اهداف این پایان نامه ارایه ماکسیمم و ماکسیمم دوم گراف ها از مجموعه همه گراف های شبه درخت از مرتبه n براساس گشتاورهای ...

برای حلقه ی یکدار r گراف ایدآل های دو به دو متباین حلقه ی r ، که با(? (r نمایش داده می شود، گرافی ساده با مجموعه رئوس عناصر r است که در آن دو راس متمایز a و b مجاورهستند اگر و تنها اگرr = ar +br. هدف از مطالعه ی گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظر یه ی حلقه های جابجایی می باشد. در این پایان نامه ابتدا زیر گراف که رئوس آن عناصر غیر یکه r است...

کاربرد روش اجزا محدود در بسیاری از مسائل تحلیل و طراحی مهندسی و تحقیقاتی، رو به گسترش است و انتظار می رود در سالهای آینده نیز مورد استفاده بسیاری از مهندسان و محققان قرار گیرد. روش اجزای محدود برای تحلیل سازه ها، یک یک روش عددی قدرتمندی است که برای تحلیل مسایل پیچیده سازه ای مانند شبکه های نامنظم با بازشوهای داخلی و گوشه های نامنظم مورد استفاده قرار می گیرد. برای حصول به نتایج بهتر و دقیق تر مد...

دسته بندی ترافیک اینترنت نقش مهمی در بسیاری از جنبه های مدیریت شبکه مانند بهره برداری تشخیص داده، شناسایی هدف کاربر مخرب و استفاده از محدودیت ترافیک در برخی از برنامه ها ی کاربردی، ایفا می کند. در گذشته، برخی از ویژگی های ترافیک، مانند شماره درگاه و شماره پروتکل برای دسته بندی ترافیک مورد استفاده قرار می گرفته است. اما امروزه تغییر این ویژگی ها، دسته بندی ترافیک را ناکارآمد می سازد. بنابراین دس...

این مقاله به ارائه الگوریتمی جهت انتخاب کوتاهترین مسیر از گره ابتدایی به گره انتهایی در شبکه های صف در حالت پایا ، به نحوی که در گره های شبکه باجه های خدمت دهی با یک یا بی نهایت خدمت دهنده و برخوردار از توزیع زمان سرویس عمومی وجود داشته باشند و همچنین زمانهای گذر از شاخه های مابین هر دو باجه صف مستقر در دو گروه شبکه مفروض ، متغیرهای تصادفی مستقل و برخوردار از توزیع عمومی باشند، می پردازد. در ای...