در این پایان نامه ، با انتخاب مشبکه مرتب شده کوانتومی چند گانه جبری e ؛ نظریه اتوماتا توسعه داده می شود . برای مشبکه مرتب شده کوانتومی چندگانه جبری e فوق ، اتوماتای حالت متناهی e- ارزشی و اتوماتای پشته ای e - ارزشی معرفی می شوند . رده های زبان های پذیرشی توسط این اتوماتاها مطالعه و خواص مختلف آن ها در چارچوب مشبکه مذکور بررسی می شوند . علاوه بر آن هم ارزی بین اتوماتای حالت متناهی و عبار...

یکی از مسائل کلاسیک در نظریه ی گروه های متناهی مطالعه ی چگونگی تاثیر طول کلاس های تزویج در ساختار گروه است. در این پایان نامه ساختار همه ی گروه های متناهی را که دارای چهار طول کلاس تزویج هستند، چنانکه دوتای آنها نسبت به هم اولند، تعیین می کنیم. در قضیه ی a ثابت می کنیم که هر گاه g گروه متناهی با چهار طول کلاس تزویج متمایز باشد، چنانکه دوتای آنها نسبت به هم اول و بزرگتر از یک هستند، آنگاه مجمو...

هدف این پژوهش، به دست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای معادله دیفرانسیل جزئی معکوس سهموی است. با حل کردن چنین معادله ای پارامتر کنترل مجهول را به دست می آوریم. به همین منظور طرح های تفاضلات متناهی صریح، ضمنی، کرانک-نیکلسون و کراندال را در نظر گرفته و مرتبه دقت و ناحیه پایداری آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با استفاده از تابع تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی را تغییر دا...

مجموعه ی توپولوژیها روی یک مجموعه متناهی x به عنوان حالت خاصی از توپولوژیهای اصلی دارای تناظر یک به یک با مجموعه شبه ترتیب ها روی x است. لذا مفاهیم توپولوژیکی به نظیرشان در نظریه ترتیب مرتبط می شود. در این پایان نامه پس از بررسی این مفاهیم به مطالعه ی خواص همبندی همبندی راهی هم ارزی هوموتوپی و... روی توپولوژیهای متناهی پرداخته و نشان می دهیم که هر توپولوژی روی یک مجموعه متناهی را می توان بوسیله...

برای گروه متناهی g و زیر مجموعهx از g، گراف جا به جایی رویx به صورت (g)? نشان داده می شود که مجموعه رئوس آن است و دو رأس y?xوx به وسیله یک یال به هم مرتبط می شوند، هرگاه جابجاگر x وy همانی باشد.گراف متمم از گراف جا به جایی(g)? جایی که (x?g(g با (g)? نشان داده می شود .(g)? گراف نا جا به جایی از خوانده می شود. در این گراف مجموعه رئوس(v(g)=g(g است و(x,y?v(g با یک یال به هم مرتبط هستند، اگر و تنها ...

روی یک حلقه نوتری و جابجایی r، رسته های پهن و سر از r-مدولهای به طور متناهی تولید شده به وسیله محملشان رده بندی شده اند. در این پایان نامه به مطالعه رده های تابی پرداخته و زیررسته های باریک را معرفی می کنیم. این زیررسته ها تحت اعمال کمتری نسبت به زیررسته های پهن و سر بسته اند. همچنین به کمک محملها، نشان می دهیم که برای r- مدولهای به طور متناهی تولید شده، هر دو زیررسته باریک و رده های تابی، قابل...

در سال 2001 برای اولین بار مفهوم پیکربندی یک گروه معرفی شد و ثابت شد که یک گروه میانگین پذیر است اگر و تنها اگر، هر دستگاه معادلات همگن پیکربندی، دارای جواب ناصفر و نامنفی باشد؛ ثابت می کنیم که اگر دو گروه دارای پیکربندی یکسان باشند آنگاه میانگین پذیری یکی، میانگین پذیری دیگری را نتیجه می دهد و عدد تارسکی دو گروه هم پیکر نیز مساوی خواهند بود. از آن زمان تاکنون این مفهوم بیشتر در حوزه نظریه گروه...

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

اخیراً نظریه کد گذاری روی میدان های متناهی به کدگذاری روی حلقه ها و مدول های متناهی توسعه یافته است. در این پایان نامه ضمن بررسی مختصر مدول ها و حلقه های شبه فروبنیوس، که در آنها دوگان مضاعف یک کد با خود کد برابر می شود، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شود. ماتریس های مولد و کنترل توازن یک کد و ارتباط آنها با ماتریس های متناظر کدهای روی میدان مورد مطالعه قرار می گیرند. هم چنین رتبه...

در این مقاله به معرفی یک رمز دنباله ای مبتنی بر جای گشت آشوبی می پردازیم که اساساً متشکل از یک نگاشت آشوبی و یک بخش خطی است و به صورت کلمۀ محور روی یک میدان متناهی طراحی شده است. نشان می دهیم که این سامانه می تواند در دو حالت هم زمان و خودهم زمان عمل کرده و در قالب خودهم زمان دارای گیرنده ای از نوع ‎‎ناظر با ورودی ناشناخته[1] است. ضمن بررسی کارایی این سامانه با توجه به دقت نمایش ماشین محاسباتی، ...