مطالعه ی گرافهای جابجایی حلقه ها و گروهها از سابقه ی زیادی در شاخه ی جبر برخوردار است و تشخیص پذیری های زیادی بر مبنای این ساختار جبری گرافی ارایه شده است. با این زمینه و به دلیل کاربردهای زیاد این ساختار، گرافهای جابجایی نیم حلقه ها به تازگی مورد توجه قرار گرفته و با دیدگاههای جبری و ترکیبیاتی، این گرافها بررسی و مطالعه شده اند. در این پایان نامه قطر گراف جابجایی ماتریس های روی نیم حلقه ی بول...

در این پایان نامه سعی بر آن شده است که برای مفاهیم مجرد جبری از جمله حاصلضرب ملقمه ای گروه ها و مسأله کلمه، به نوعی تعابیر توپولوژیکی ارائه شود. روش های ارائه شده در این پایان نامه (که برگرفته از دستاوردهای شخصی به نام اوریت است)آن جا اهمیت خود را نشان می دهد که به شیوه ای الگوریتمی و منظم ارائه می گردد. از جمله نتایج خوب به دست آمده اثبات این مطلب است که گروه های آزاد حقیقی و بدن تاب، آزاد هست...

در این پایان نامه مربعات لاتین چندگانه را مورد بررسی قرار می دهیم. مربع لاتین چندگانه از مرتبه n و با اندیس k ، آرایه ای n×n از مجموعه های چند گانه از اندازه k است ، به طوری که هر نماد از مجموعه ثابت از اندازه k، n بار در هر سطر و k بار در هر ستون قرار داشته باشد. مربع لاتین چندگانه با اندیس k، هم چنین به وسیله k- مربع لاتین نمایش داده می شود. رابطه میان k- مربعات لاتین با دیگر موضوعات ترکیبی...

هدف: این نوشته تکاپویی است در شناسایی و شناساندن روش آموزش با رویکرد کرامت انسانی از دیدگاه متون وآثار اسلامی. روش: روش مقاله، تحلیل اسنادی است که با رجوع به متون اسلامی و آثار دانشمندان مسلمان تحقیق شده است. یافته ها: آموزش، یک رفتار دارای تأثیر مثبت یا منفی است؛ لذا نیازمند اخلاق است. اخلاق آموزش مفاهیم دینی، هدف، جهت و ابزار و منابع آن، با توجه به منابع اصلی معرفت دینی و لحاظ انسان با تعریف ...

طراحی شبکه­های اتوبوس­رانی، یک مساله مهم در حمل و نقل عمومی است. یکی از گام­های مهم در این راستا، محاسبه­ی تعداد و مکان­های بهینه­ی پایانه­های مورد نیاز است. در واقع این مساله به عنوان حالت خاصی از مساله مکان­یابی تسهیلات، که یک مساله ی بهینه سازی ترکیبیاتی با مقیاس بزرگ است، نیاز به زمان زیادی برای حل دارد.تا کنون برای حل این مساله، از روش­های شاخه و کران، شمارش ضمنی و گرم و سرد کردن شبیه سازی...

هدف این مقاله، ارایه یک سیستم تولید- توزیع یکپارچه با مراکز تولید و مراکز توزیع چندگانه در حالت مجاز بودن کمبود است. برای جابجایی محصولات، چند نوع سیستم حمل با قابلیت اطمینان متفاوت در نظر گرفته شده است. مدل پیشنهادی، یک مدل عدد صحیح ترکیبیاتی دو هدفه است. تابع هدف اول، کمینه سازی هزینه سیستم و تابع هدف دوم بیشینه سازی قابلیت اطمینان در حمل و نقل محصولات است. در مدل پیشنهادی، با افزایش اندازه م...

موضوع این پایان نامه در حوزه ریاضیات زیستی قرار دارد که بر مدل سازی طبیعی فرآیند های زیستی با استفاده از ابزارها و روش های ریاضی مبتنی است. کاربرد ریاضیات در زیست شناسی تاریخ طولانی دارد اما اخیراّّ به دلایل زیر سروصدایی را در بین علاقمندان خود ایجاد کرده است: 1- پیشرفت های اخیر ابزارهای ریاضی نظیر تئوری های بی نظمی، که به فهم مکانیزم های پیچیده و غیرخطی در زیست شناسی کمک زیادی می کند. 2- افز...

شیوه هایی از ساخت کدهای ldpc بر اساس میدان های متناهی و مفاهیم ترکیبیاتی ارائه می شود. ناشتن دور کوتاه باعث افزایش کمر کد می شود و افزایش کمر کد نیز معمولا باعث افزایش کارایی کد تحت کدگشایی تکراری می شود. ساخت کدهای با کمر دست کم شش مورد نظر است. روش ساخت شش کلاس از کدهای دودویی و q-تایی ldpc با کمر دست کم شش با استفاده از عناصر اولیه، زیر گروه های جمعی و زیر گروه های دوری میدان های متناهی ارائ...

در بخش نخست این پایان نامه، از مربعات لاتین متقارن و خودتوان برای طراحی کدهای ldpc منظم دوتایی بهره می گیریم. گام نخست، ساخت سیستم های سه تایی اشتاینر است که با استفاده از مربعات لاتین متقارن و خودتوان از مرتبه فرد صورت می گیرد (روش ساخت بوز). سپس، با بهره گیری از این سیستم های سه تایی اشتاینر یا 1-پیکره های نظیرشان، کدهایی با وزن ستونی 3 ارائه می شوند. به عبارت دقیق تر، ساخت کد مبتنی است بر اس...

قضیه زمردی قضیه ای در نظریه جمعی اعداد است و بیان می دارد که اگر مجموعه ی a از اعداد طبیعی دارای چگالی باناخ بالایی مثبت باشد، آنگاه a تصاعدهای حسابی به طول دلخواه را شامل است. در این پایان نامه به بررسی اثبات های مختلف از قضیه زمردی می پردازیم. ابتدا اثبات نظریه ارگودیک فوستنبرگ را در حالت k=3 به طور کامل و در حالت k دلخواه برای سیستم های آمیختگی ضعیف و فشرده ثابت می کنیم. سپس اثبات آنالیز فور...