در این مقاله روشی مستقیم برای حل عددی معادلات خطی انتگرو- دیفرانسیل ولترا ارائه می شود. این روش براساس توابع بلاک-پالس و ماتریس عملیاتی آن ها است و معادله ای انتگرو-دیفرانسیل را به یک دستگاه معادلات جبری پایین مثلثی تبدیل می کند که به سادگی می توان آن را حل کرد. برای نشان دادن دقت و کارایی این روش چند مثال عددی ارائه شده است.

تعداد قابل توجهی از مسائل کاربردی نیاز به حل عددی دستگاه های بزرگ معادلات انتگرال ولترا از نوع آبل دارند. در اینجا برای حل عددی تعدادی از این دستگاه ها یک الگوریتم موازی پیشنهاد می کنیم . به منظور دستیابی به یک بهره وری بهتر روش رهایش موجی شکل سریعا همگرا و تماما موازی را بکار گرفته و به ارزیابی لگ ترم با استفاده از تکنیک تبدیل فوریه سریع می پردازیم . افزایش سرعت همگرایی روش رهایش موجی شکل و به...

بکار گیری چند جمله ای برنشتاین در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی و مقایسه آن با روشهای سیمپسون و ذوزنقه ای اصلاح شده

در پایان نامه ی حاضر دو الگوریتم جدید مبتنی بر موجک هار پیشنهاد شده است، اولین الگوریتم برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار می رود. این روش ها برای بهره برداری از مشخصات ویژه موجک هار در یک بعدی و دو بعدی طراحی شده اند. در مقایسه با روش های عددی دیگر مزیت استفاده از روش حاضر این است که در آن برای محاسبه ی انتگرال ها...

در این پایان نامه به معرفی یک روش عددی سریع برای ‏حل معادلات انتگرال فردهولم دو بعدی نوع دوم می پردازیم که افزایش سرعت همگرا‏یی و کاهش پیچیدگی محاسباتی جواب مسئله را به دنبال دارد. برای این منظور با استفاده از مفهوم درونیابی و چندجمله ایها‏ی چبیشف، ابتدا تقریبی از ماتریس ضرایب دستگاه حاصل از گسسته سازی مسئله را بدست می آوریم.‏ سپس با استفاده از بردار باقیمانده و پیش شرط سازها روش مورد نظر را بر...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و چند روش حل این نوع معادلات را بیان می کنیم. در ادامه در فصل سوم به معرفی چندجمله ای های لاگرانژ و حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل یک بعدی توسط این چندجمله ای ها می پردازیم. سرانجام در فصل چهارم چند...

در این پایان نامه، مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر بررسی می شود. بدین منظور ابتدا، مرور مختصری بر معادلات کسری و قضایای مورد نیاز خواهیم داشت سپس روش چندگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و کسری ارائه خواهد شد که هدف بررسی روش های عددی برای بهبود معادلات دیفرانسیل کسری است. همچنین در مورد ویژگی های پایداری و مر...

وجود و منحصر به فردی جواب یک معادله استیفن تک فازی برای معادله گرمای غیرکلاسیک برای فضای نیمه متناهی با شرط مرزی انتقال درحالت ثابت ‎$x=0$‎ که محدود به زمان است را ثابت می کنیم. در اینجا منبع گرما به دما در رویه ثابت ‎$x=0$‎ بستگی دارد که اثر خنک کننده یا گرم کننده را فراهم می کند که به شرایط منبع بستگی دارد. ما روش نمایش انتگرال فریدمن ‎–‎ربیستاین و نظریه انقباض باناخ را به کار می گیریم تا یک ...

در این پایان نامه جواب عددی معادلات انتگرال – دیفرانسیل را بوسیله چند جمله ای های لژاندر بدست آورده و ضرایب را چنان محاسبه می کنیم که تقریبی برای باشد که این روش معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می کند این روش یک جواب تقریبی برای معادلات – انتگرال – دیفرانسیل خطی به دست می دهد و قادر به حل معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیر خطی نیز هست. در فصل اول این پایان نامه تاریخچه و تعریفی ...

در این پایان نامه یک روش هم محلی بزر اساس چندجمله ایهای بسل برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی مرتبه بالا تحت شرایط آمیخته و معادله مشابه نگار با شرایط اولیه استفاده شده است.همچنین پایداری روش نیز تحت مطالعه قرار گرفته است در فصل آخر مثال هایی را برای نشان دادن کارایی روش در نظر می گیریم و نتایج را در نمودارها و جداول نشان داده شده است.