در این پایان نامه، به معرفی و مشخصه سازی ایدآل های چپ ماکزیمال مدولار در دوگان دوم جبرهای باناخ، بخصوص جبرهای باناخ جابه جایی می پردازیم. سپس برای یک گروه فشرده موضعی g، به بررسی ایدآل های چپ ماکزیمال در دوگان دوم جبر گروهی (l^1(g می پردازیم. همچنین با قرار دادن شرایطی بر روی ایدآل های ماکزیمال در **^(l^1(g ارتباط آن ها را با ساختار توپولوژیک g مانند فشردگی و گسستگی بررسی خواهیم کرد. در ادامه ب...

هدف از این تحقیق‎،‎ بررسی مفهوم "‎شبه bck‎ - جبر با شرط شبه ضرب‎"‎ است‎.‎ برای این منظور ابتدا ‎bci‎ و bck‎ - جبرها معرفی شده و سپس به معرفی ‎-pنیم ساده ها،‎ ایده آل ها‎، -bck‎جبر جابجایی و bck‎ - جبرها با شرط ‎(s)‎ خواهیم پرداخت‎.‎ پس از آن‎،‎ تعریف های شبهbci - جبرها و شبه bck‎ -جبرها را آورده و قضیه های مربوط به آنها را اثبات می کنیم‎.‎ همچنین شبه bck‎ - جبرهای جابجایی که تعمیم ‎شبه bck‎ - ج...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی گروه خودریختی های گروه هایی مانند gاست که به صورت حاصل ضرب مستقیم دو گروه متناهی مانند h و k هستند با این شرط که h و k عامل مستقیم مشترک نداشته باشند. در این رساله ابتدا مرتبه ی (aut(g را محاسبه نموده و سپس یک ساختار کلی برای (aut(g ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر به بررسی آبلی بودن ( aut(gمی پردازیم و سپس با ارائه ی مثال هایی مطالب فوق را مورد مطالعه قرار می ...

در این پایان نامه، خودریختی گروه ها را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا نمایشی برای گروه خودریختی یک رده از گروه های فوق آبلی 2- مولدی ارائه می دهیم.سپس برخی از گروه های متناهی g را که p>q>2)|aut(g)|=2pq^2)معرفی می کنیم.

گروه های لی پوچ توان با دو گام گروههای لی غیر آبلی هستند که تا حد امکان به گروههای آبلی نزدیکند، با این وجود خاصیتهای جالبی می پذیرند که چنین خاصیتهایی در گروه های آبلی مشاهده نمی شوند. در این پایان نامه به مطالعه هندسه گروههای پوچ توان همبند ساده با دو گام به همراه متریک چپ پایای ریمانی و فینسلری می پردازیم . می توان انتظار دیدن برخی خواص مشابه با فضاهای اقلیدسی مسطح را داشت . چنین خواصی همی...

در این پایان نامه ابتدا چند تعریف اساسی را بیان می کنیم و در ادامه هدف اصلی نگارش این رساله را عنوان می کنیم. یک شبه گروه ) . (q , را که شامل عضو همانی 1 باشد, یک طوقه می نامیم. حال اگرq یک طوقه متناهی باشد, آن گاه می توانیم به ازای هر عضو a در q دو جایگشت ra و la را روی q la(x)=a.x ) و ra(x)=x.a) تعریف کنیم. در نتیجه < la , ra : a ? q > m(q)=را گروه ضربی از q و i(q) را گروه نگاشت داخلی از طو...

در این رساله مفهوم مقسوم علیه صفر قوی در حلقه ها را معرفی کرده و سپس در یک حلقه دلخواه به بررسی خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر قوی پرداخته ایم. در این بررسی نتایجی حاصل شده است که به خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر در یک حلقه تعویض پذیر نزدیک است. به علاوه گراف مقسوم علیه صفر قوی را معرفی کرده و خواص و ویژگی های آن و هم چنین ارتباط آن با گراف مقسوم علیه صفر را بررسی کرده ایم. در ادامه به تعیین...