این پایان نامه در ارتباط با ایده آل ها در حلق? جابجایی نوتری r از مشخص? اول است. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که بستارهای فروبنیوس از ایده آل های معین تولید شده توسط رشته های منظم، یک نوع مطلوب از رفتار یکنواخت را نشان می دهند. ابزار فنی عمد? استفاده شده نتیج? اثبات شده توسط هارتشورن و اسپیزر می باشد، در حالتی که r حلقه ای موضعی و شامل میدانی است که کامل است. و در ادامه لیوبزنیک این نتیجه...

ایده آل پرمننت یک ماتریس هنکل با درایه های روی حلقه چندجمله ای ها همانند ایده آل دترمینان آن تعریف می شود با این تفاوت که چندجمله ای های پرمننت های r*rاین ماتریس تشکیل یک ایده آل می دهند که به آن ایده آل پرمننتهایr*r ماتریس هنکل گویند.پرمننت یک ماتریس همانند دترمینان آن ماتریس محاسبه می شود با این تفاوت که همه علامت های موجود در بسط دترمینان مثبت هستند.در این پایان نامه پایه های گربنر ایده آل پ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و خصوصیات اساسی گراف مقسوم علیه های صفر در حلقه جابجایی و حلقه ناجابجایی می پردازیم. سپس نشان می دهیم حلقه جابجایی r و حلقه کسرهای کامل آن،‎q(r)‎،دارای گراف های یکریخت هستند، و در نتیجه قطر و کمر یکسانی دارند. همچنین به بررسی خواصی از گراف (جهت دار) مقسوم علیه های صفر در حلقه ماتریس های مربعی می پردازیم، سپس از این نتایج برای بحث در مورد روابط بین قطر گ...

در این پایان نامه به بررسی برخی اتحادهای چند جمله ایی از درجه کمتر مساوی 5 می پردازیم که در تمامی جبرهای مربعثی متقارن صدق می کنند . حلقه هایی که این اتحادها در آن صادق هستند را حلقه های مربعی تعمیم یافته می نامیم . سپس به معرفی حلقه های انعطاف پذیر می پردازیم و نشان می دهیم هنگامی که یک حلقه انعطاف پذیر نباشد ، این اتحادها برای ساخت حلقه مربعی روی مرکز خودش کافی است . در نهایت نشان می دهیم هر ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و مثال هایی از حلقه های جابجایی و ناجابجایی می پردازیم. سپس حلقه های مک کوی را معرفی کرده و مثال هایی را که دارای این خاصیت هستند، بیان می کنیم. از آنجا که حلقه های برگشت پذیر، دیوراست و آرمنداریز در نظریه حلقه ها بسیار اهمیت دارند و ثابت شده است که این حلقه ها ارتباطی به یکدیگر ندارند، در این پایان نامه شرایطی را مطالعه می کنیم که تحت آن این حلقه ها یکسا...

تمام حلقه ها در این رساله شرکت پذیر یکدار در نظر گرفته شده اند. حلقه ی آرمنداریز r را به این صورت تعریف می کنیم که برای چندجمله ای های (f(x و (g(x در حلقه ی [r[x به طوری که 0=(g(x)f(x نتیجه شود که برای هر i و j، b_ja_i=0 . همچنین توسیع های دیگری از حلقه ی آرمنداریز مانند حلقه های آرمنداریز ضعیف و آرمنداریز پوچ را معرفی کرده و خواص آن ها را مورد بررسی قرار داده ایم. از جمله قضایای اصلی که در...

دراین پایان نامه ابتدا به مفاهیم هافین و کوهافین روی رسته های مختلف از جمله رسته حلقه ها، رسته ‏‎-r‎‏ مدولهای چپ و همینطور ‏‎-r‎‏ مدولهای راست، رسته فضاهای توپولوژیک و رسته جبرها می پردازد.نشان خواهیم داد که وابسته به هر حلقه بولی مانند ‏‎a‎‏ فضایی فشرده ، هاسدورف و کاملا ناهمبند مانند ‏‎x‎‏ وجود دارد به طوریکه گردایه متشکل از زیرمجموعه های هم باز و هم بسته آن که با ‏‎b(x)‎‏ نشان داده می شود با...

پایه گروبنر یکی از ابزار های محاسبات قوی در زمینه جبر و هندسه جبری است که اولین بار در سال 1965 توسط بوخبرگرارائه شد.مفهوم پایه گروبنر برای ایده آل هایی از حلقه چندجمله ای ها تحت میدان k ‎را می توان به ‎-k ‎زیرجبر ها تعمیم داد. این نوع پایه ها را پایه ساگبی می نامند. ایده تعریف پایه ساگبی و استفاده از توانایی های محاسبه پایه گروبنر برای ایده آل های یک حلقه چند جمله ای ها روی یک میدان در سال 19...

دو لیگاند پلی آمین جدید پنج دندانه ای و یک لیگاند پلی آمین جدید شش دندانه ای تهیه گردید. این پلی آمین ها شامل 3،7-بیس(2-پیریدیل متیل)-5،5-دی متیل-3،7-دی آزا هپتان-1-آمین(1l)، 4،8- بیس(2-پیریدیل متیل)-6،6-دی متیل-4،8-دی آزااکتان-1-آمین (2l) و 4،9-بیس(2-پیریدیل متیل)-4،9-دی آزا دودکان-1،12-دی آمین(3l) می باشند. همچنین لیگاند پلی آمین شناخته شده 3،8- بیس(2- پیریدیل متیل)- 3،8 -دی آزا دکان-1،10-دی ...

در این پایان نامه بعضی نتایج روی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی را نشان می دهیم. هم چنین ثابت می شود اگر r حلقه ای آرتینی و عدد خوشه ای گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه r دو باشد آن گاه r حلقه ای گرنشتاین است. به علاوه حلقه های جابجایی را که گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر آن ها کامل، دربخشی یا ستاره ای باشد را بررسی می کنیم.