در این پایان نامه برآنیم با استفاده از روش صفحه تراز به بهینه سازی صفحات ضخیم بپردازیم. روش صفحه تراز به خاطر نمایش مرزهای سازه به صورت هموار و نیز قابلیت اعمال تغییرات ساختار یا توپولوژی به ابزاری معروف و کارآمد در بهینه سازی شکل و توپولوژی سازه های پیوسته تبدیل شده است. ابتدا به بهینه سازی صفحات ضخیم تحت بارهای استاتیکی با استفاده از روشهای مختلفی می پردازیم. اول روش صفحه تراز ابتدایی و سپس ر...

زمینه های متفاوتی از علوم و مهندسی با سیستم های دینامیکی سر و کار دارند که آن ها را معادلات دیفرانسیل جزئی کسری توصیف می کند. مثلا زیست شناسی نظامند و کاربردهای شیمی و بیو شیمی بدلیل انتشار و پخش غیر عادی به محیط های غیر طبیعی تاثیر گذاشته اند. در این پایان نامه هدف حل معادلات پخش کسری می باشد. می دانیم که مشتقات کسری و مشتقات کسری نسبی در بسیاری از مسائل عددی کاربرد دارد. در این پایان نامه معا...

در این پایان نامه برخی از الگوریتم های ارایه شده مبتنی بر مفهوم زیرگرادیان برای حل مسایل بهینه سازی تک هدفه یا چندهدفه ناهموار مورد بررسی قرار گرفته اند. در ابتدا الگوریتمی توسعه یافته برای کمینه‏ سازی موضعی توابع لیپ شیتز ارایه شده است. در این الگوریتم جهت کاهشی با حل دستگاه نامعادلات خطی محاسبه شده و همگرایی الگوریتم برای توابع شبه مشتق پذیر نیمه هموار نیز بررسی شده است. نتایج عددی با هر دو ت...

در این پایان نامه، ابتدا یک مسئله منظم استورم?لیوویل کسری مورد بررسی قرار می گیرد. ویژه جواب های این مسئله توابع غیرچندجمله ای به نام چندجمله ایهای کسری ژاکوبی هستند. این ویژه تابع ها نسبت به تابع وزن معادله استورم?لیوویل متعامد می باشند. روش هم مکانی طیفی با دقت نمایی برای حل مسائل مستقل از زمان و وابسته به زمان شامل معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتق مرتبه کسری به کار می رود.

یکی از مهم ترین و کاربردی ترین جنبه های آنالیز عددی حل معادلات تابعی است. روش آشفتگی هوموتوپی توسط بسیاری از ریاضیدانان و مهندسین برای حل معادلات تابعی مختلف به کاربرده شده است. این روش در سال 1999 توسط خی معرفی و بهبود یافته و برای معادلات غیرخطی موج، مسائل مقدار مرزی، معادلات انتگرال و بسیاری موارد دیگر به کار رفته است. در این پایان نامه، الگوریتم های جدید بر اساس روش اختلال هوموتوپی برای حل ...

روش بدون المان کالوکیشن برای حل مسائل مقدار مرزی خطی مورد استفاده قرار می­­گیرد. این روش با روشهای بدون المان شکل ضعیف مانند روش گالرکین متفاوت است و احتیاجی به شبکه­بندی سلولی و انتگرال­گیری عددی ندارد. لذا محدودیتهای انتگرال­گیری عددی مانند زمانبر بودن حل و دقت حل را ندارد و معادلات جدا شده می­توانند مستقیماً از شکل قوی معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر مسئله تعیین شوند. اما مشکل اساسی این روش...

در این رساله ، یک فرمول مشتق گیری پسرو بلوکی پیوسته ی ضمنی را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی در نظر می گیریم . در هر گام یک بلوک از مقدارp جدید که جوابهای تقریبی برای معادله دیفرانسیل معمولی هستند طور همزمان بدست می آیند. مزیت های محاسبه ای روش بلوکی پیوسته با مقایسه نتایج حاصل از این روش و حل کننده ی ode23s در نرم افزار matlab ارائه شده است نتایج عددی اشاره بر این موضوع دارند که روش مشتق گی...

یکی از موضوعات مورد توجه در جبر و آنالیز، مفهوم مشتق و تعمیم هایی از آن روی حلقه ها و جبر های باناخ می باشد. که با توجه به آن می توان نتایجی در مورد این ساختارها بدست آورد. یکی از تعمیم های مشتق، مفهوم مشتق جردن است. هر مشتق یک مشتق جردن است اما عکس آن لزوماً برقرار نیست. این موضوع که تحت چه شرایطی هر مشتق جردن، مشتق است از مسائل مورد توجه می باشد. هراشتاین نشان داده است که روی هر حلقه اول با مش...

نوسانات نرخ ارز و نااطمینانی حاصل از آن یکی از مهمترین متغیرهای اقتصاد کلان است که از جنبه های گوناگون بخش های مختلف اقتصادی را تحت تاثیر قرار میدهد. نظر به این که این نوسانات و نااطمینانی حاصل از آن بر کلیه بخشهای اقتصادی تاثبر مشابه و یکسان ندارد، هدف این مطالعه بررسی تاثیر نااطمینانی نرخ ارز واقعی بر رشد بخش های اقتصادی ایران و با استفاده از دادههای ترکیبی طی دوره زمانی 1390-1375 با استفاده ...

مولفه های دورانی جنبش شدید زمین به دو دلیل عمده، عدم وجود دستگاههای ثبت این مولفه ها و همچنین فرض ناچیز بودن اثر آنها بر سازه تا مدتهای زیادی بدون اهمیت تلقی میشدند. اما مطالعات سالیان اخیر نشان داده اند که مولفه های دورانی زمین از دو دیدگاه مهندسی سازه و لرزه شناسی دارای اهمیت فراوانی هستند. استفاده از داده های شبکه های شتابنگاری متراکم یکی از روشهای موثر در تولید مولفه پیچشی میباشد. به منظور ...