در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مشتق و انتگرال کسری به ترتیب از نوع ریمان-لیوویل و کاپوتو ارایه می گردد و خاصیت های مشتق ها و انتگرال های کسری بیان و اثبات می شوند. سپس در ادامه نظریه وجود جواب های مثبت دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل کسری که شامل مشتقات چپ و راست ریمان-لیوویل می باشند را با استفاده از مباحث فضاهای متریک مخروطی و قضایای نقطه ثابت ارایه می کنیم. در نهایت وجود جواب های مثبت دستگاه...

فرض کنید m یک خمینه ی هموار ، فشرده ، ریمانی و g ?iso(m) زیر گروهی بسته و همبند باشد، چنانکه fix(m,g) (مجموعه نقطه های ثابت عمل ) ناتهی است.عمل g بر m را نقطه ثابت همگن نامند اگر g بر کره ی نرمال بر یکی از مولفه های fix(m,g) ترایا عمل کند، یا به بیان هم ارز ،fix(m,g) در فضای مداری دارای نقص همگنی یک باشد.در این پایان نامه رده بندی خمینه های ?-بعدی بسته ، ساده همبند با خمیدگی برشی نامنفی و عمل م...

در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت و کاربردهای آن در سایر زمینه های ریاضی از جمله حل دستگاههای خطی، غیرخطی، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی را مورد بررسی قرار می دهیم. نظریه تقریب و فضاهای باناخ با ساختار نرمال و نگاشتهای غیرانبساطی قسمتی دیگر از این مطالعه خواهد بود. در نهایت یک روش همگرایی جدید در فضاهای باناخ ‏‎rn‎‏ را اثبات نموده ایم.

در این پایان نامه ابتدا به مطالعه مخروط ها در فضاهای نرمدار حقیقی پرداخته سپس به بررسی قضایای نقطه ثابت برای غیر خودنگاشت های تک و مجموعه مقدار روی فضاهای متریک مخروطی می پردازیم.

فرض کنیم h یک فضای هیلبرت حقیقی، c زیرمجموعه ای ناتهی، محدب و بسته از آن و a از cبه h عملگری غیرخطی باشد.یک مساله تغییراتی برای a ،عبارت است از یافتن عضوی از c مانند z به طوری که برای هر y عضو c، ضرب داخلی بزرگتر مساوی صفر باشد.به طور مشابه، یک مساله تعادل تعمیم یافته، عبارت است از یافتن همه zهایی ازc به گونه ای که برای هر y عضو c ،مجموع و اف(z,y)، بزرگتر مساوی صفر باشد. در ای...

در سالهای اخیر بررسی اثرات همدوسی و تداخل کوانتومی از سیستم های اتمی و مولکولی به سیستم های نیمه هادی خصوصا در حالت های با ابعاد کاهش یافته گسترش پیدا کرده است. برهمکنش نور همدوس با مواد نیمه¬هادی، پدیده های کوانتومی بسیار جالبی را موجب می¬شود. از جمله این پدیده ها می توان به شفافیت القایی الکترومغناطیسی اشاره کرد. در این اثر تغییر خواص محیط اپتیکی درحضور میدان الکترومغناطیسی انجام می شود. در ا...

در این پایان نامه به بررسی قضایای نقطه ثابت دوری ضعیف می پردازیم برای این منظور ابتدا برخی قضایای نقطه ثابت برای فضاهای متریک بررسی شده سپس مفهوم انقباض دوری در فضاهای متریک و نرم دار بیان می شود در پایان بعد از تعریف انقباض های دوری ضعیف کانان وچترجا، قضیه نقطه ثابت برای این نوع از انقباض ها بررسی می شود.

در این ‏رساله یک روش محاسباتی برای حل معادلات انتگرال فردهلم- ولترا و معادلات انتگرال-دیفرانسیل و رده ای از معادلات انتگرال دوبعدی ولترای غیر خطی معرفی نموده ایم. از موجک های هار به عنوان توابع پا?ه ای در تقر?ب جواب معاد?ت انتگرال استفاده می کنیم. برای این منظور با معرفی یک عملگر مناسب جوابهای تقریبی را به دست می آوریم. با استفاده از قضیه نقطه ثابت نشان می دهیم که تحت شرایط مشخص این عملگر دارای...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی تقریب نقاط ثابت مشترک دنباله های تکرار شونده برای سه نگاشت ناانبساطی مجانبی در یک فضای باناخ به طور یکنواخت محدب ‏پرداخته شده است. در ادامه روش های ضمنی و غیر ضمنی برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده شمارای نامتناهی از خودنگاشت های ناانبساطی در فضاهای هیلبرت مورد بحث قرار گرفته شده و در پایان دو الگوریتم جدید برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده از نیم گروه ه...