فرض کنید ‎g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه ‎g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های ‎g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی ‎g و دو راس ‎x و ‎y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری ‎ و ‎‎ اشتراک غیربدیهی داشته باشند. خواص اساسی این گراف از جمله همبندی، عدد استقلال، مسطح بودن و غیره را بررسی می کنیم. دومین گراف، گراف ا...

برگروه لی‎$ g=so_{0}(n,1) $‎، یک متریک ناوردای چپ تعریف می شود که از فرم کیلینگ-کارتان بدست می آید. زیرگروه فشرده همبند بیشین آن عبارت است از ‎$ so(n)=so(n) imeslbrace 1 brace $‎که با‎$ k $‎ نمایش می دهیم.گروه طولپایی های‎$ g $‎ عبارت است از ‎egin{equation*}‎ ‎isom_{0}(g)=g imes k‎, ‎end{equation*}‎ یعنی ضرب چپ توسط عضو های‎$ g $‎ و ضرب راست توسط عضو های ‎$ k $.‎ بنابراین، دو عمل برای ‎$ k...

حلقه هایی که هر مدول چپ با طول متناهی شان، نیم ساده است، تعمیمی از حلقه های نیم ساده هستند. هدف این پایان نامه مشخص سازی حلقه هایی است، که هر مدول چپ با طول متناهی شان نیم ساده است. در ابتدا نشان می دهیم برای حلق? r، هر r-مدول چپ با طول متناهی، نیم ساده است اگر و تنها اگر هر r-مدول چپ با طول ?، نیم ساده باشد. همچنین نشان داده می شود نیم ساده بودن هر مدول چپ با طول متناهی، یک خاصیت پایای موریت...

با‏وجود اهمیت ساخت سببی- که جزء جهانی هاست- و نیز انجام‏شدن پژوهش‏های گسترده دربارۀ این‏گونه ساخت ها در زبان های دیگر، تحقیق دربارۀ ساخت سببی ریشه‏ای، تک‏واژی و کمکی ترکی آذری، محدود به بررسی های سنتی است، و توصیف ها به افزوده‏شدن تک‏واژ سببی دئر (dir) به پایه‏های فعلی‏ای چون قاچ دیرماق (qaçdirmaq)، یعنی دواندن/ دوانیدن و یاتدیرماق (yatdirmaq)، یعنی خواباندن/ خوابانیدن اختصاص دارند؛ بنابر‏این، ...

ض کنید g یک گروه متناهی باشد. در اینصورت گراف را به صورت زیر تعریف می کنیم رئوس همان عنصر گروه g می باشد و دو راس به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر آن دو راس کل گروه g را تولید کنند. عدد رنگی راسی کمترین تعداد رنگهایی می باشد که می توان یک گراف را رنگ آمیزی کرد به طوریکه دو راس مجاور همرنگ نباشند. زیر مجموعه x از رئوس را یک عدد دسته گوییم هرگاه زیر گراف القایی بر x یک گراف کامل باشد . ماکزیمم ان...

فرض کنید g یک گروه متناهی و و x سرشتهای تحویل ناپذیر از g باشند. اگر x با وفا باشند و در رابطه ، که در آن a و b اعداد صحیح نامنفی مزدوج مختلط می باشد، صدق کند آنگاه می توان اطلاعاتی در مورد ساختمان گروه g بدست آورد. در این پایان نامه ساختار گروه g را از روی معادله فوق در سه حالت خاص مورد بررسی قرار داده ایم: 1 . اگر آنگاه ساختمان g در قضیه 2.2.3 مورد بررسی قرار گرفته است . 2 . اگر آنگاه مرتبه g...

در این پایان نامه نشان داده می شود اگر گروهی دارای پوشش متناهی از زیر گروه های دوری باشد ، آنگاه این گروه دوری و یا متناهی است و اگر تعویض گرهای آن دارای پوشش متناهی از زیرگروه های دوری باشد، آنگاه زیرگروه مشتق آن دوری و یا متناهی است.

قاب های دو یکنواخت و یا به عبارتی قاب های یکسان زاویه بخش مهمی از قاب های با بعد متناهی را تشکیل می دهند . در این پایان نامه نشان خواهیم داد که این قاب ها تا دو پاک شدگی بهینه هستند به این معنا که بزرگترین خطای ممکن وقتی حداکثر دو تا از ضرایب قاب صفر شوند, کمینه خواهد شد به علاوه اندازه گیری های مختلفی معرفی خواهد شد که خطای بازسازی را نسبت به قابی که تعداد دلخواهی از ضرایب قاب پاک شده باشند را...

در این تحقیق، به بررسی تجزیه زیر مدول ها در یک مدول دلخواه روی دامنه پروفر به صورت اشتراک متناهی از زیر مدول های شبه اولیه و شبه اولیه کلاسیک می پردازیم . به ویژه، وجود و یکتایی تجزیه شبه اولیه در مدول ها روی یک دامنه پروفر از مشخصه ی متناهی اثبات خواهد شد.

چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه u_n(گروه یکه های z_n) داریم که g(u_n) یک مولفه مهم ازg(z_n) است و ثابت می کنیم g(u_n) کامل است اگر و فقط اگر n=1,2,4...