اندیس فاصله درجه ای بر مبنای فاصله و درجه در گراف تعریف شده است یک نمونه اندیس توپولوژیکی است که با نحوه محاسبه آن در برخی گراف ها مانند گراف های جزئاً مکعب آشنا شدیم سپس عمل تبدیل را راهی برای رسیدن به مینیمم و ماکزیمم اندیس فاصله درجه ای معرفی کردیم و به کمک ارائه یک کران پایین برای این اندیس و خصوصیات درجه راس های گراف های تک دور و دو تبدیل مهم t1 و t2 در گراف های تک دور به ماکزیمم و مینیمم ف...

مجموعه ی توپولوژیها روی یک مجموعه متناهی x به عنوان حالت خاصی از توپولوژیهای اصلی دارای تناظر یک به یک با مجموعه شبه ترتیب ها روی x است. لذا مفاهیم توپولوژیکی به نظیرشان در نظریه ترتیب مرتبط می شود. در این پایان نامه پس از بررسی این مفاهیم به مطالعه ی خواص همبندی همبندی راهی هم ارزی هوموتوپی و... روی توپولوژیهای متناهی پرداخته و نشان می دهیم که هر توپولوژی روی یک مجموعه متناهی را می توان بوسیله...

چکیده رساله در این رساله که شامل 3 فصل است، به مطالعه ی سیستم های دینامیکی دارای انواع مختلف ویژگی سایه ای می پردازیم. در فصل اول تعاریف و قضیه های بنیادی مورد نیاز مطرح شده است. در فصل دوم ابتدا به ارتباط بین ویژگی سایه ای، ویژگی میانگین سایه ای حدی با مفاهیمی در سیستمهای دینامیکی مانند آمیخته ی توپولوژیکی ، ارگودیک قوی پرداخته در فصل سوم این رساله به مطالعه رفتار ژنریک و پایداری در سیستمه...

در این رساله جاذب هایی از پادضرب ها روی نگاشت نوبت برنولی و سلونوئید که منیفلد بسته ی ‎$ m $-‎بعدی را به عنوان تار اختیار می کنند، بررسی می کنیم. ابتدا مجموعه ی بازی در فضای پادضرب های روی سلونوئید با تار ‎$ m $‎، می سازیم به قسمی که هر ‎$ c^2 $-‎پادضربی از این مجموعه ساختاراً پایدار است و دارای یک جاذب آماری با یک قسمت ‎$ varepsilon $-‎نامرئی می باشد، که اندازه ی نامرئی بودن قابل مقایسه با اندا...

مجموعه ای که در پیش رو دارید بر گرفته از قسمتی از یک رساله دکتری ریاضی است که در سال 1997 در دانشگاه کیس و سترن ریزرو آمریکا به اتمام رسید و با کمک و راهنماییهای استاد گرامی جناب آقای دکتر صباغان به صورت حاضر درآمده است . امیدوارم این رساله برای دانشجویان دوره کارشناسی و کارشناسی ارشد مورد استفاده واقع می شود. مطالب این پایان نامه بطور اجمال به شرح زیر مطرح می شود: در کتاب الیس [e] رفتار گروه ت...

در‎ این رساله اثر گاف و انحنای شش گوشه را روی خواص ترابرد گرمایی و الکتریکی عایق های توپولوژیکی سه بعدی ‏آلاییده با ناخالصی های غیرمغناطیسی و ناخالصی های مغناطیسی مطالعه ‏می کنیم. ‎‎‎تفاوت اصلی عایق توپولوژیکی آلاییده با ناخالصی ها‎‏ی‎ مغناطیسی نسبت به آلایش با ناخالصی های غیرمغناطیسی، وجود پراکندگی به عقب به دلیل جفت شدگی اسپین-مدار می باشد. همین عامل باعث می شود رسانندگی های این مواد کمتر از ...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است، که در آن هم ارزی توپولوژیکی سیستم های تناوبی, نظریه فلوکه و پایداری معادلات انتگرال-دیفرانسیل پذیر غیرخطی را مورد بحث و برسی قرار می دهیم. در ابتدا، مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی مشتقات و انتگرال های کسری و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم, سپس سیستم فلوکه کسری را معرفی و شرایط لازم و کافی برای پایداری سیستم فلوکه کسری را بدست می آوریم. در ادامه با کمک ت...