پایه های گربنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ایدال های چندجمله ای است. مفهوم پایه گربنر فراگیر را میتوانیم توسیع پایه گربنر در حلقه چندجمله ایها با ضرایب پارامتری در نظر گرفت. در بسیاری کاربردها محاسبه این چنین ئایه ای ضروری است. به عنوان مثال در رباتیک، هندسه، شبکه الکتریکی و جبرخطی کاربردهای بارزی دارد. این مفهوم برای اولین بار توسط وایزفنینگ در سال 1992 معرفی شد و الگوریتم مناسب برای ...

جواب عددی مسایل مقدار ویژه اشتورم – لیوویل با استفاده از روش تاو گاوس - لژاندر را در نظر می گیریم. در این روش جواب معادلات دیفرانسیل به صورت حاصل جمع متناهی از پایه های لژاندر، تقریب زده می شود. روش ارائه شده در این پایان نامه ، بهبود یافته روش تاو گاوس – لژاندر است که در آن ، جواب به صورت حاصل جمع متناهی از پایه های لژاندر با وزن های نمایی نوشته می شود.با معرفی این وزن های نمایی ، بهبود یافته...

یکی از عمده ترین تلاشهای ریاضیدانان ، یافتن توابع جدید بوده است. معادلات دیفرانسیل میتوانند توابع جدید را به ما معرفی کنند. ما در این پایان نامه به سراغ معادلات دیفرانسیل درجه دوم رفته ایم. دسته ای از این معادلات معرف توابع جدیدی به نام توابع ششگانه پینلوی هستند. این توابع جوابهای متعالی معادلات ششگانه ی پینلوی هستند.در این پایان نامه معادله ی چهارم پینلوی و چندجمله ای های ویژه ی اوکاموتو که جو...

در این پایان نامه ابتدا چندجمله ای های برنشتاین را تعریف کرده و خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این چندجمله ای ها به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم می پردازیم. در ادامه چندجمله ای های برنشتاین را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم به کار می بریم. سرانجام معادلات دیفرانسیل مرتبه زوج را با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین حل می کنیم و در هر یک از حالت ه...

در این پایان¬نامه چندجمله¬ای های صحیح مقدار را مطالعه می¬کنیم که منجر به تعمیم تابع فاکتوریل روی حوزه¬های ددکیند بر اساس کارهای بارگاوا در [2] می¬شود. وقتی که حوزه¬ی ددکیند برابر است از مفهوم - ترتیب برای تعمیم تابع فاکتوریل استفاده شده است. برای حلقه¬ی اعداد صحیح میدان¬های درجه دوم و حلقه¬ی اعداد صحیح توسیع¬های دایره¬بری، نابرابری اردوش برای که در [6] تعمیم داده شده و مرجع اصلی این پایان¬نامه ...

ساختار مولکولی ترکیبات شیمیایی را می توان به صورت چند ضلعی ها، مسیرها، درخت ها و یا غیره مدل سازی نمود. بطور کلی گراف مولکولی، گرافی است که به یک ساختار مولکولی نسبت داده می شود. در این گراف، هر اتم از مولکول شیمیایی به عنوان یک راس و پیوند بین اتم ها یال های گراف نامیده می شود‎.‎ ‎hspace*{5mm}‎ یک شاخص توپولوژیک مقدار عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود. به عبارت دیگر فرض کنید ‎$ mat...

در این پایان ?نامه سعی شده است دو مفهوم تجزیه مقادیر تکین svd و الگوریتم ژنتیک ga را در هم آمیزیم و الگوریتمی ارائه دهیم تا قادر باشد تجزیه مقادیر تکین با هر بعد دلخواه، (اسکالر و چندجمله ?ای)را محاسبه نماید، این امر سبب می ?گردد تجزیه مقادیر تکین از ماتریس?ه ای با درآیه ?های غیر اسکالر، به سادگی امکان پذیر گردد. امروزه تجزیه مقادیر تکین ماتریس? های چندجمله? ای، از اهمیت ویژه? ای برخوردار بوده ...

در بسیاری از سامانه های مخابراتی تقویت کننده توان (pa) جهت تقویت و ارسال سیگنال استفاده می شود که ذاتاً یک مدار غیرخطی است. روش های مختلفی برای خطی سازی تقویت کننده توان وجود دارد که البته با مشکلاتی چون هزینه زیاد، پیچیدگی طراحی و ساخت، محدودیت عرض باند و محدودیت کارایی مواجه اند. یکی از کاراترین روش های خطی سازی، روش پیش اعوجاج دیجیتال است که قابلیت خطی سازی تقویت کننده های توان حافظه دار را ن...

در این پایان نامه به بیان برخی مفاهیم مانند جبر، جبر باناخ و تعاریفی چون طیف ، شعاع طیفی ، جبر تابعی باناخ ، مرز سیلو ، مرز چاکوئت ، یرد و طیف پیرامونی می پردازیم. هدف این پایان نامه بررسی توان هایی از نگاشت های پوشای t ,t^:a ?b است که به ازای هر f ,g ?a در رابطه ?f^s g^t- ?? = ??(tf)?^s ?(t^ g)?^t- ?? صدق می کنند. نتیجه ای مشابه نیز در حالتی که t=t^ بین زیر مجموعه های خاص a , b تعریف می شود...

هدف این مقاله ارائه اثبات دیگری از قضیه اساسی جبر بر مبنای خواص ماتریس های نمایی در فضای برداری نرمدار اقلیدسی است.