در این پایان نامه، تکنیک نسبتاً جدید، روش انالیز هموتوپی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل کسری می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش، جواب را به شکل یک سری همگرا فراهم می کند که مولفه های آن به آسانی قابل محاسبه هستند. نتایج عددی نشان می دهد که روش مذکور در ...

محاسبات کسری در چند سال اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل عددی معادلات شامل، مشتق از مرتبه کسری انجام شده است. از جمله این معادلات، می توان به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از مرتبه کسری اشاره کرد که در زمینه های متفاوتی از جمله سیستم های فیزیکی مانند زمین شناسی، علوم محیط زیست، مهندسی برق و مکانیک دارای کاربردهای زیادی می باشند.در این...

مسئله اصلی بیان شده در این مقاله طراحی رویت‏گر غیرشکننده می‏باشد. پایداری این رویت‏گر برای دسته ای از سیستم‏های غیرخطی لیپشیتز با بکارگیری توزیع پیوسته فرکانسی و براساس قضیه پایداری لیاپانوف مرتبه صحیح به اثبات می‏رسد. این رویت‏گر با وجود اغتشاش بر روی بهره رویت‏گر و ورودی سیستم پایدار می باشد. برای نخستین بار ضمن بهره‏گیری از نامساوی خطی ماتریسی یک روش سیستماتیک نیز جهت یافتن بهره رویت‏گر بهین...

در اقتصاد همواره نمی توان بین تورم و کسری بودجه رابطه ای بی ابهام برقرار کرد، زیرا کسری بودجه گرچه به تورم می انجامد، اما می تواند با پیامدهای تورمی، همراه نباشد. به شرط وجود سه عامل مهم، کسری بودجه به تورم منجر می شود. این عوامل عبارتند از: علت ایجاد یا ریشه کسری بوجه، شرایط اقتصاد کلان و چگونگی تأمین مالی کسری بودجه سومین عامل اهمیت بیشتری دارد. اگر افزایش کسری بودجه دولت به دلیل افزایش مخارج...

در اقتصاد همواره نمی توان بین تورم و کسری بودجه رابطه ای بی ابهام برقرار کرد، زیرا کسری بودجه گرچه به تورم می انجامد، اما می تواند با پیامدهای تورمی، همراه نباشد. به شرط وجود سه عامل مهم، کسری بودجه به تورم منجر می شود. این عوامل عبارتند از: علت ایجاد یا ریشه کسری بوجه، شرایط اقتصاد کلان و چگونگی تأمین مالی کسری بودجه سومین عامل اهمیت بیشتری دارد. اگر افزایش کسری بودجه دولت به دلیل افزایش مخارج...

در این رساله ابتدا چندجمله ای های متعامد، چندجمله ای های نامتعامد ‎(برنشتاین)‎ و برخی از خواص آن ها و هم چنین روش طیفی و شبه طیفی مختصراً شرح داده شده است. سپس، روش شبه طیفی چبیشف، برای حل یک مسأله ی مقدار مرزی غیرخطی به کار گرفته شده است‎.‎ در ادامه، پایه جدید برنشتاین کسری معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم برای مشتق مرتبه ی کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه ی کسری ریمان لیوویل، ماتریس ها...

معادلات دیفرانسیل کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و فرآیند های شیمیایی دارند، اما حل دقیق این معادلات به خصوص در حالت غیر خطی عموما امکان پذیر نمی باشد. در نتیجه استفاده از روش های عددی کار آمد برای حل این دسته از معادلات اهمیت زیادی ‎‎دارد. تا کنون روش های عددی زیادی برای حل این گونه معادلات استفاده شده است. یکی از پرکاربردترینِ این روش ها روش های طیفی می باشند که به دلیل دقت بال...

اختیارهای مانع از پرکاربردترین مشتقات مالی به حساب می‌آید‎ که با توجه به قیمت ارزان‌تر آن در مقایسه با سایر اختیارهای استاندارد[i]، به طور گسترده در بازارهای مالی داد و ستد می‌شوند. همچنین این اختیارها از خانواده اختیارهای وابسته به مسیر[ii] هستند، چرا که ارزش آن‌ها به مسیر حرکتی ارزش دارایی پایه در طول مدت قرارداد اختیار بستگی مستقیمی دارد. از آنجا که معادله دیفرانسیل مرتبه صحیح برای توصیف اثر...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.