دوزیرکاتگوری مدول های آرتینی رابررسی می کنیم که عبارتنداز:زیرکاتگوری سروزیرکاتگوری عریض.ثابت می کنیم که همه ی زیرکاتگوری مدول های آرتینی زیرکاتگوری سر هستند.همچنین یک تناظردوسویی رابین مجموعه زیرکاتگوری سر و مجموعه ویژه سازی زیرمجموعه بسته مجموعه ایده آل های اول بسته ی برخی از حلقه های کامل را ایجاد می کنیم. این نتایج مشابه قضیه های آرتینی که در [13]ثابت شده است.

در نظریه ی حلقه ی توابع پیوسته یکی از اهداف اصلی ایجاد پلی میان فضای توپولوژیک ، حلقه ی جابه جایی c(x) و خواص آن ها می باشد.

گودل در سال 2004 برای نخستین بار حلقه های کراندار و تماماً کراندار را تعریف کرد. در سال های 1988 تا 1997 حلقه های نوتری راست تماماً کراندار راست( fbn راست)و مدولهای روی آنها توسط هیکیانگ و کوک مینگ به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفتند. مفهومی از حلقه های کراندار راست توسط نویسنده های قبلی به مدولهای کراندار تعمیم داده شده است. برای دوری از تشابه اسمی مدولهی اخیر را l-کراندار می نامیم. م...

در فصل اول مفاهیم مقدماتی و قضایای لازم از مدول های کوهمولوژی موضعی را بیان می کنیم. در فصل دوم می خواهیم شرط اینکه این مدول ها متعلق به خاصیت سر باشند را بررسی کنیم. در ادامه شرط ملکرسون را تعریف می کنیم و در مورد جمع و ضرب و اشتراک دو ایده آل که در شرط ملکرسون صدق می کنند را بررسی می کنیم. همچنین این شرط را در مورد ایده آل های اول مینیمال بررسی می کنیم. در فصل سوم تعاریف جدیدی از خاصیت سر در ...

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی نوتری موضعی وl وl^? ، -rمدول باشند.هدف این پایان¬نامه تحقیق در مورد ویژگی¬های تابعگون¬های tor_i^r (l,-) و ext_r^i (l,-) است، به عنوان مثال ما نتایج زیر را نشان می¬دهیم: اگر l و l^? آرتینی باشند، tor_i^r (l,l^?) آرتینی و ext_r^i (l,l^?) روی r ? نوتری است. اگر l آرتینی و l^? ماتلیس انعکاسی باشد، ext_r^i (l,l^?) ، ext_r^i (l^?,l) و tor_i^r (l,l^?) ماتلیس انعکاسی هستند.

در این رساله بعد از بیان مقدمات و پیش نیازها، ابتدا نمایش پذیری مدولها را تعریف کرده و سپس به بیان اثبات نمایش پذیربودن مدولهای آرتینی پرداخته و بعد از آن مدولهای کوهمولوژی موضعی را تعریف نموده و سرانجام در فصل سوم با در نظر گرفتن حلقه نوتری و موضعی a با بعد n و ایده آل محض از آن مانند a به اثبات پوچ شدن مدول hia (a) و اینکه این مدول آرتینی است ، پرداخته و در نهایت مجموعه ایده آلهای اول ضمیمه ب...

فرض کنید i یک ایده آل از حلقه جابجایی موضعی نوتری (r,m)، m یک r-مدول متناهی مولد و برای عدد نامنفی i، (f_i^i(m نشان دهنده i-امین مدول کوهمولوژی موضعی صوری m نسبت به ایده آل i باشد . در این پایان نامه بعضی نتایج مربوط به ویژگی های متناهی بودن و آرتینی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی صوری را ثابت می کنیم; که نشان می دهد این مدول ها شبیه مدول های کوهمولوژی موضعی رفتار می کنند . به علاوه ثابت می کنی...

در این رساله تمام حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل نوتری و آرتینی از طرف راست در نظر گرفته شده، مدولهایی که با آنها سرو کار داریم، یکانی می باشند و در حالت کلی مدول راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. این رساله سامل دو موضوع است، که در پایان نامه مفصل ذکر شده است.

در این پایان نامه، گراف اشتراک (g(r را که رئوس آن ایده آلهای چپ حلقه r است، بررسی می کنیم و در ادامه حلقه های r را مشخص می کنیم که، گراف (g(r همبند باشد، همچنین چند شرط لازم و کافی روی حلقه r برای کامل بودن بدست می آوریم. برای حلقه جابجایی و یکدار r نشان می دهیم که، (g(r کامل است اگر و تنها اگر ([g(r[x کامل باشد. در حالت خاص مشخص می کنیم برای چه مقادیری از n، گراف (g(z_n همبند، کامل، دو بخشی یا...