مدل سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار سازی دارد. روش های متداول پایدار سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...

مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می‌باشد. یکی از روش‌های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می‌باشد. نظیر هر مسئله‌ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

یکی از روش‌های تعیین ژئویید حل مساله مقدار مرزی گرانی زمین با استفاده از روش وارون‌سازی تک مرحله‌ای معکوس بر مبنای مشتقات مرتبه اول انتگرال پواسن بیضوی برای انتقال شتاب گرانی در سطح زمین به پتانسیل گرانی بر روی بیضوی مرجع است. این روش بر اساس ایجاد مشاهدات تفاضلی بر روی سطح زمین به کمک یک میدان مرجع و تبدیل آن به مجهولات تفاضلی پتانسیل گرانی بر روی بیضوی عمل می‌نماید. میدان‌های مرجع جهانی با فر...

مسئله انتقال به‌سمت پایین میدان گرانی زمین از سطح زمین به سطح بیضوی مرجع مقایسه از این واقعیت ناشی می‌شود که در مسئله مقدار مرزی، تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس به‌دنبال پتانسیل واقعی زمین روی سطح بیضوی مرجع هستیم این در حالی است که مشاهدات شتاب گرانی روی سطح زمین داده شده است. مسئله انتقال به‌سمت پایین میدان گرانش زمین از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت پذیرفته و یک مسئله ...

یکی از مراحل اصلی در محاسبه ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس، انتقال به‌سمت پایین مشاهدات جاذبه به سطح بیضوی مبنا است. انتقال به‌سمت پایین مشاهدات پس از هارمونیک‌سازی، از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت می‌گیرد. این انتگرال یک انتگرال فردهولم نوع اول است که مجهول (پتانسیل جاذبه هارمونیک روی بیضوی مبنا) در زیر علامت انتگرال قرار دارد. تعیین این مجهول از راه معادله انتگرالی یاد شده، ...

استفاده از فضای بدون توپوگرافی در مساله مقدار مرزی استوکس-هلمرت هدف اصلی این پایان نامه است. استفاده از فضای بدون توپوگرافی ‎(بوگه)‎ در انتقال رو به پایین با توجه به کم شدن سهم فرکانسهای بالا ناشی از توپوگرافی، می تواند نتایج را بهبود ببخشد. انتقال بین فضاهای بوگه، هلمرت و واقعی زمین از محاسبه اثرات مستقیم و غیر مستقیم توپوگرافی انجام می شود. انتگرال نیوتن و مشتقات آن فرمول پایه برای محاسبه اثر...