هدف اصلی این پایان نامه بررسی مترهای c-کاهشی، p-کاهشی و ایزوتروپیک لندسبرگ عمومی می باشد. ابتدا مترهای p-کاهشی تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. این نوع مترها شامل مترهایی از نوع p- کاهشی و ایزوتروپیک لندسبرگ عمومی می باشند. سپس برای این نوع مترها از انحنای پرچمی اسکالر، شرطی را می یابیم که به مترهای c-کاهشی تحلیل می یابند. این پایان نامه براساس مقاله زیر می باشد: a.tayebi, e. peyghan, a...

در فصل2 برخی نتایج نظریه منیفلدهای راندرز با انحنای پرچمی ثابت مثبت را بیان می کنمی.سپس در فصل 3 برخی مفاهیم و نتایج نظریه فرم های فضای ساساکی را یادآوری می کنیم. ارتباط شگفت انگیز بین منیفلدهای راندرز با انحنای پرچمی ثابت مثبت و فرم های فضای ساساکی را مطرح می کنیم. این رابطه متقابل را در دو بخش زیر ارائه می دهیم: اولاً در فصل4 یک خانواده از مترهای راندرز با انحنای پرچمی ثابت بر کرده واحد را عن...

در این پایان نامه?,?)‎)-متریکهایی مانند f‎‎ را که در شرط j + cfi = 0‎ صدق می کنند‎،‎ دسته بندی می کنیم‎.‎ در حالت کلی متریکهای فینسلری که در شرط مذکور صدق می کنند‎،‎ متریکهای با انحنای لاندزبرگ میانگین به طور نسبی ایزوتروپیک نامیده می شوند.

در این پایان نامه معادلاتی که کلاسی از متریک های فینسلر مسطح تصویری با انحنای پرچمی ثابت را به طور موضعی مشخص می کنند، پیدا می کنیم. انحنای پرچمی در هندسه فینسلری مشابه هندسه ریمانی تعریف می شود و تابعی از صفحه دو بعدی مماس بر منیفلد است.

انحناء پرچمی در هندسه فینسلری، توسیع طبیعی انحناء مقطعی در هندسه ی ریمانی است که ابتدا توسط ل بروالد معرفی شد. برای منیفلد فینسلری (m,f)، انحناء پرچمی یک تابع k(p,y) از صفحات مماس و جهت های است. گوئیم f دارای انحناء اسکالر است هر گاه انحناء پرچمی (x,y) k= (p,y) k مستقل از پرچم های p مربوط به هر میله ی پرچمی ثابت y باشد. متر فینسلری با انحناء اسکالر توسیع طبیعی مترهای ریمانی با انحناء مقطعی ثابت...

انحنای پرچمی در هندسه فینسلر‎،‎ تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی است‎.‎ یک متر فینسلر ‎ f‎روی یک منیفلد ‎-n ‎بعدی ‎ m‎متر اینشتینی نامیده می شود اگر یک تابع اسکالر ‎ k=k(x) ‎ روی ‎ mچنان موجود باشد که ‎ric=(n-1)kf^{2}،‎ که در آن ric‎ تانسور ریچی متر فینسلر f می باشد‎.‎ اخیراً‎ بائو‎ و رابلس روی کلاس خاصی از مترهای فینسلر اینشتینی‎،‎ یعنی مترهای راندرز اینشتینی مطالعه کرده اند‎.‎ آ...

این پایان نامه به مطالعه ی نامساوی ریمان-پنروز با استفاده از مفاهیمی همچون انحنای میانگین، جرم هاوکینگ، منیفلدهای تخت مجانبی و . . . می پردازد. سپس در ادامه مقدمات هندسی و فیزیکی مورد نیاز را ارائه می دهیم که شامل انحناهای اسکالر، میانگین و گاوسی است و فرم های بنیادی اول و دوم را معرفی کرده و مثال هایی را بررسی می کنیم و در بخش مقدمات فیزیکی به تعریف تانسور تکانه-انرژی، معادلات اینشتین و نح...

در مدلهای مختلف مکانیک آماری تعریف یک متریک بر روی فضای پارامترها باعث نگرش جدیدی به ساختار فاز نظریه می شود. در این مقاله انحنا اسکالر r مربوط به این متریک برای مدل اسپین مختلط چهار حالته حساب شده است. نشان داده شده است که انحنا اسکالر در این مدل رفتار مشابهی با مدلهای ایزینگ و پاتس دارد.

در این پایان نامه، ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی می شوند. سپس متریک فینسلر نوع خاصی انحنای برشی غیر صفر که تعمیم انحنای برشی در هندسه ریمانی است، مورد مطالعه قرار می گیرد. ارتباط آن با فضای لندزبرگ ضعیف حالت فضای فینسلری بسته در محدوده معینی از ابعاد به دست می آید. سپس برخی نتایج کلی که برای سایر ابعاد هم معتبر است، حاصل می شود.

در این پایان نامه، به بررسی مقاله دنگ و هو در زمینه فضاهای فینسلر همگن پرداخته می شود. ابتدا نشان داده می شود که هر فضای فینسلری همگن را می توان به صورت فضای خارج قسمتی g/h نوشت که g یک گروه لی و h زیرگروه بسته آن است و در حالتی خاص متریک های فینسلری دوپایا روی خمینه های همگن و شرایط لازم و کافی برای داشتن متریک فینسلری دوپایا روی گروه لی، بررسی می شود. در پایان شرایطی روی خمینه فینسلری همگن مه...