این رساله در دو بخش تدوین یافته است. بخش اول به توسعه روش تحلیل ایزوژئومتریک برای حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر حاکم بر مسایل یک بعدی، دوبعدی تک متغیره و دوبعدی چند متغیره اختصاص یافته است. لذا در این بخش مفهوم وصله های با خواص متغیر برای اولین بار معرفی شده است که خود سبب ایجاد جامعیت بیشتر روش ایزوژئومتریک در مواجهه با مسائل مختلف می شود؛ از این رو نام ”روش ایزوژئومتریک جامع” برای آن ان...

امروزه صفحات، پوسته ها و تیرهای ساندویچی همچون مواد لایه ای کامپوزیتی به صورت گسترده در صنایع هوافضا، سازه-های مهندسی از جمله کشتی ها، ساختمان ها، استادیوم ها و پل-ها استفاده می شوند. با توجه به نسبت بالای سفتی خمشی به وزن این مواد نیازمند طراحی دقیق مبتنی بر رفتار مکانیکی، تنش ها و کرنش ها می باشند، بخصوص در نقاط بحرانی لایه ها که تنش های محلی به مقادیر بالایی می رسند. در نتیجه تحلیل و آنالیز ...

تحلیل ایزوژئومتریک یک روش عددی جدید در آنالیز مسائل مهندسی است. این روش بالقوه دارای ویژگی های منحصر به فرد و مناسبی است که شاید در آینده‌ای نه چندان دور بتواند جایگزین روشهای عددی متداول نظیر اجزای محدود و روش های بدون المان گردد. در این مقاله ضمن معرفی فرمول بندی روش ایزوژئومتریک در مسائل متقارن محوری به تحلیل و نیز کاربرد این روش در بهینه‌سازی شکل این نوع از سازه‌ها پرداخته شده است. در این ر...

استفاده از فناوری طراحی به کمک رایانه در تحلیل مسائل با استفاده از روش نوین ایزوژئومتریک دارای مزیت ‏های فراوانی است که از جمله ی آنها حذف خطای مدلسازی هندسه می باشد؛ اما در روشهای عددی وجود خطا ‏در تقریب تابع مجهول امری اجتناب ناپذیر است و همواره باعث نگرانی محققین در قابلیت اطمینان نتایج بوده ‏است. در این رساله به توسعه روشهایی پرداخته می شود که با استفاده از آن بتوان میزان خطای حاصل از ‏تحلی...

افزایش دقت تحلیل، یکی از دغدغه های اساسی در مهندسی می باشد. در سال های اخیر تحقیقات بسیاری در زمینه روش های عددی، به منظور حل دقیق معادلات تحلیلی انجام شده است. در همین راستا روش ایزوژئومتریک که در سال 2005 توسط هیوز و همکاران معرفی شد باعث ایجاد ارتباط نزدیکتر، بین هندسه و تحلیل گردید. این روش با به کارگیری توابع تقریب ساز دقیق هندسی در فضای تحلیل، دقت محاسبات را به میزان قابل ملاحظه ای افزایش...

تحلیل ایزوژئومتریک یک روش عددی جدید در آنالیز مسائل مهندسی است. این روش بالقوه دارای ویژگی¬های منحصر به فرد و مناسبی است که شاید در آینده ای نه چندان دور بتواند جایگزین روشهای عددی متداول نظیر اجزای محدود و روش¬های بدون المان گردد. در این مقاله ضمن معرفی فرمول بندی روش ایزوژئومتریک در مسائل متقارن محوری به تحلیل و نیز کاربرد این روش در بهینه سازی شکل این نوع از سازه ها پرداخته شده است. در این ر...

طراحی سیستم های مهندسی پیشرفته نیاز به ابزار طراحی به کمک کامپیوتر دارد. در چنین ابزاری از تکنیک های شبیه سازی محاسباتی برای مدل سازی و بررسی پدیده های فیزیکی در سیستم های مهندسی استفاده می شود. فرآیند شبیه سازی نیاز به حل معادلات دیفرانسیل پیچیده دارد. برای حل این گونه معادلات از روش هایی همچون اجزاء محدود و یا تفاضل محدود استفاده می شود. روش ایزوژئومتریک توسط هیوس و همکارانش در سال 2005 میل...

در این پژوهش برای اولین بار در تحلیل ایزوژئومتریک به بهبود شبکه نقاط کنترلی بر مبنای خطای برآورد شده از روشی مبتنی بر بازیافت تنش پرداخته شده است. در ابتدا از الگوریتم برآورد خطا مبتنی بر بازیافت تنش، برای یافتن نرم خطای انرژی هر المان استفاده شده است. سپس با تعریف میله‌هایی بین نقاط کنترلی، مقادیر تخمینی خطا در مجاورت نقاط کنترلی، به عنوان گرادیان حرارتی به هر میله تخصیص داده شده است. به این ت...

چکیده: در این مطالعه از روش ایزوژئومتریک توسعه یافته برای مدل سازی عددی ترک های ایستا جهت آنالیز گسیختگی صفحات fgmبا رویکرد ارتوتروپیک استفاده شده است. روش ایزوژئومتریک توسعه یافته از ترکیب توابع غنی ساز و روش تابع مجموعه سطوح تراز با روش آنالیز ایزوژئومتریک بوجود می آید. به علاوه روش انتگرال اندرکنش با هر سه نوع فرمول بندی مربوط به حوزه های کمکی در آنالیز گسیختگی صفحات fgm ) یعنی فرمول بندی ع...

این مطالعه نشان خواهد داد که چگونه می توان انواع ترک و ناپیوستگی ها را با کمک روش های آنالیز ایزوژئومتریک و اجزای محدود توسعه یافته مدل سازی نمود. در این مطالعه با استفاده از دو ویژگی منحصر به فرد روش آنالیز ایزوژئومتریک به تولید منطقه ناپیوسته پرداخته شده است. ناپیوستگی های تولید شده شامل ترک و مرز ناپیوستگی است. در مدل سازی به روش ایزوژئومتریک از تکنولوژی هندسی محاسباتی نربز در تقریب هندسه دا...