در این پایان نامه تحلیل دینامیکی مسائل الاستیک دوبعدی به روش ایزوژئومتریک انجام شده است. در واقع در این پایان نامه در ابتدا معادلات مورد نیاز برای بدست آوردن ماتریس جرم تولید شده است. همچنین در اینجا به مقایسه روشهای اجزای محدود و ایزوژئومتریک پرداخته شده است. از دیگر کارهایی که مورد بررسی قرار گرفته، تاثیر افزایش نقاط کنترلی و افزایش درجه منحنی اسپلاین ها در بهبود جوابهای بدست آمده می باشد. بعلاوه با توجه به اینکه در تحلیل دینامیکی از روش نیومارک استفاده شده است، اثرات تغییر پارامترهای ? و ? نیز به دو روش اشاره شده مورد بررسی و مقایسه قرارگرفته است.

شبکه های آبرسانی تاسیسات مهم شهری هستند که برنامه ریزی و طراحی آنها نیازمند سرمایه گذاری های کلان می باشد. در این راستا بهینه سازی به عنوان ابزاری برای کمینه کردن هزینه های مرتبط با سیستم های توزیع آب مورد استفاده قرار می گیرد. در چند دهه ی اخیر استفاده از روش های تکاملی جهت بهینه سازی توجه بسیاری از محققین را به خود جلب نموده است؛ به طوریکه در شبکه های آبرسانی تکنیک های برگرفته از برنامه ریزی خطی و غیر خطی جای خود را به روش هایی همچون الگوریتم ژنتیک و مورچگان داده اند. رساله ی حاضر به بهینه سازی شبکه های آبرسانی با الگوریتم های ژنتیک و مورچگان می پردازد. در استفاده از ga جهت بهینه سازی ابتدا با استفاده از قابلیت پارامتر سرعت آب و مفهوم مسیر در لوله ها فضای جستجو کاهش می یابد. حل بهینه در ga به عوامل مختلفی همچون اندازه جمعیت، توابع جریمه و برازندگی، عملگرهای ga، تعداد نسل و از همه مهمتر فضای جستجوی محاسباتی بستگی دارد. کاهش در فضای جستجو چنانچه با معیارهای مناسبی همراه باشد، می تواند به افزایش کارکرد و کیفیت روش های بهینه سازی در شبکه های آبرسانی منجر گردد و امکان ایجاد یک راه حل بهینه در زمان کمتر را فرهم سازد. در ga برای مقایسه ی نتایج از کدگذاری binary و gray با عملگرهای انتخاب مسابقه ای و چرخ رولت و عملگرهای ترکیب تک نقطه ای، دو نقطه ای و یکنواخت استفاده شده است. در کنار استفاده از بهینه سازی با ga مبتنی بر کاهش در فضای جستجو، از الگوریتم مورچگان نیز جهت بهینه سازی شبکه های آبرسانی استفاده شده است. الگوریتم مورچگان براساس رفتار اجتماعی مورچه ها در یافتن غذا پایه ریزی شده است. در این الگوریتم از سیستم مورچه ی برگزیده در هر تکرار استفاده شده و در برنامه از عملگرهای ترکیب مضاعف و جهش نیز برای بهینه سازی سود برده می شود.

از آنجایی که بسیاری از سازه ها و ماشین ها تحت گرادیان دما و یا دمای بالا قرار می گیرند؛ تحلیل تنش های حرارتی یکی از مهمترین موضوع های مهندسی است. طبق تحقیقات، شکست تحت بارهای حرارتی یکی از مرسوم ترین و پیچیده ترین حالت های گسیختگی در سازه ها می باشد. موضوع اصلی مورد بحث، بررسی رفتار ترک در مواد مرکب تابعی بصورت محاسبه پارامترهای شکست (ضرایب شدت تنش و تنش t) با استفاده از روش بدون المان گلرکین می باشد. برای محاسبه پارامترهای شکست حرارتی، علاوه بر اینکه روش انتگرال برهم کنش توسعه یافته است؛ روش های انتگرال j و همبستگی تغییرمکان ها نیز بکار رفته اند. مدلسازی ترک شامل فرآیند غنی سازی حوزه نوک ترک برای رصد مناسب تکنیکی میدان های ترموالاستیک و اعمال ناپیوستگی متغیر میدان در سطح ترک با استفاده از مجموعه بردارهای مرتبه ای انجام شده است. در مسائل ترموالاستیک که بصورت خطی در نظر گرفته شده؛ معادله هدایت گرمایی گذرا بصورت نیمه تحلیلی حل شده است. ابتدا این معادله با اعمال روش بدون المان گلرکین بصورت یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی در فضا در آمده است. سپس با استفاده از روش تحلیلی تجزیه مودی، حل دستگاه مذکور نسبت به زمان بدست آمده است. در مثالهای عددی، صفحات مستطیلی در نظر گرفته شده است که در آنها تغییر خصوصیات فیزیکی هم با استفاده از توابع پیوسته مثل تابع نمایی مدل شده است و هم با استفاده از مدل های میکرومکانیک مواد مرکب بیان شده که در مراجع مختلف برای مواد مرکب تابعی توسعه یافته اند. همچنین اثر تغییر خصوصیات فیزیکی، روی ضریب شدت تنش مود i حرارتی برای توابع پیوسته مورد بحث قرار گرفته است.

هدف این پایان نامه توضیح دقیق کاربرد روش اجزاء محدود در حل مسائل تحلیل مهندسی با ماهیتی غیر خطی و تولید یک نرم افزار تحلیل خطی و غیر خطی اجزاء محدود می باشد، در این پایان نامه سعی شده تا جای ممکن کاربرد عملی مورد توجه قرار گیرد و در نتیجه کاربرد کامپیوتری روش اجزاء محدود غیر خطی، محور کار قرار گرفته است. موارد گوناگون از شرایط غیر خطی در مسائل مهندسی به دلایل مختلف پدید می آیند. مثلا عکس العمل غیر خطی یک ماده می تواند از رفتار یا عکس العمل الاستوپلاستیک ماده یا از تاثیرات چند گونه رفتار پلاستیک ماده ناشی شده باشد. هر کدام از این موارد غیر خطی بودن رفتار، ممکن است در انواع مختلف سازه ها اعم از جامدات دو بعدی و یا سه بعدی قاب ها، صفحات یا پوسته ها اتفاق بیافتد. به همین دلیل در این پایان نامه ابتدا مفصلا معادلات حاکم در محیطهای الاستیک و پلاستیک و معیارهای مختلف تسلیم مورد بررسی قرار گرفته، سپس روشهای حل غیر خطی معادلات حاکم بررسی شده و در انتها یک نرم افزار برای حل مسائل غیر خطی الاستوپلاستیک کد نویسی شده است، که به کمک حل چند نمونه مثال ساده و مقایسه آن با نرم افزارهای تجاری صحت آن مورد بررسی قرار گرفته است.

در گذشته در تحلیل سازه ها ، خاک و سازه را به صورت کاملا مجزا از یکدیگر تحلیل و طراحی می کردند. این فرض فقط در حالتی صادق است که سازه بر روی بستر سنگی قرار داشته باشد. امروزه برای جلوگیری از آسیب هایی نظیر جداشدن سازه از فنداسیون و شکست ناگهانی ، در طراحی سازه های بزرگ ، اثرات اندرکنشی بین خاک و سازه را درنظر می گیرند. پایه های پل هایی که بر روی خاک نرم قرار دارند یکی از انواع سازه هایی هستند که در معرض اثرات اندرکنش خاک و سازه قرار دارند. معمولا در این موارد به ندرت از شمع تک و عمدتا از گروه شمع استفاده می کنند. در این پایان نامه سعی شده است که اثرات اندرکنش خاک و سازه را در شمع های تک تحت بارگذاری های مختلف بررسی کنیم و پس از آن ، اثرات اندرکنش خاک و سازه را در یک گروه شمع نشان دهیم. جهت این کار از روش اجزاء محدود برای تحلیل مسائل عددی خود استفاده می کنیم و برای این کار از نرم افزار abaqus کمک می گیریم. نتایج تحلیل های مورد بررسی در این پایان نامه نشان می دهد که اثرات اندرکنش خاک و شمع تحت بارگذاری استاتیکی ، تاثیر چندانی در مقادیر تغییرمکان ها و تنش های اصلی ماکسیمم نخواهد داشت. ولی اندرکنش خاک و شمع در بارگذاری های دینامیکی باعث کاهش تغییرمکان ها و تنش های اصلی ماکسیمم خواهد شد.

کامپوزیت سیمانی مهندسی شده (ecc) نوع پیشرفته‏ای از کامپوزیت‏های سیمانی مسلح به الیاف با ظرفیت کرنش کششی بالا ناشی از رفتار سخت‏شوندگی کرنشی و ترک‏خوردگی مویی متعدد است. مهندسی مواد در eccاز ارتباط میان میکروسازه‏ها، پروسه ساخت، مشخصات مصالح و کارایی تشکیل شده است. در واقع میکرومکانیک برقرارکننده پل‏ارتباطی میان ویژگی‎‏های مکانیکی کامپوزیت و مشخصات مصالح می‏باشد. پارامترهای میکرومکانیکی براساس اندرکنش میان الیاف، ماتریس و لایه میانی دو معیار لازم برای دستیابی به رفتار ویژه ecc را مقدور می‏سازد. این دو معیار بر پایه مقاومت ماتریس و حالت ترک پایا استوارند. در واقع دستیابی به این حالت تضمین‏کننده کامپوزیت سیمانی مهندسی شده با کارایی بالا و رفتار سخت شوندگی کرنشی است. تحقیقات متعددی توسط پژوهشگران در نقاط مختلف جهان جهت شناسائی و بهبود رفتارecc انجام شده است اما متاسفانه علی‏رغم رفتار منحصربفرد این بتن؛ تاکنون گزارشی مبنی بر ساخت آن در کشور منتشر نشده است. بر این اساس هدف اصلی پایان‏نامه ساخت این کامپوزیت برای اولین بار در ایران با استفاده از مصالح در دسترس و موجود در نظر گرفته شده است. بنابراین در ابتدا برای درک بهتر و دستیابی به الگوی طراحی مفاهیم رفتارسخت‏شوندگی کرنشی، ترک‏خوردگی مویی متعدد و حالت ترک پایا بر مبنای میکرومکانیک و مکانیک شکست پرداخته شده است. سپس فعالیت‏های آزمایشگاهی در راستای دستیابی به پروسه ساخت ecc انجام گرفته شده است. و در نهایت بر اساس مدل پیشنهادی رفتار کششی ecc ساخته شده مدل‏سازی شده و پارامترهای میکرومکانیکی آن محاسبه می‏شود.

این رساله در دو بخش تدوین یافته است. بخش اول به توسعه روش تحلیل ایزوژئومتریک برای حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر حاکم بر مسایل یک بعدی، دوبعدی تک متغیره و دوبعدی چند متغیره اختصاص یافته است. لذا در این بخش مفهوم وصله های با خواص متغیر برای اولین بار معرفی شده است که خود سبب ایجاد جامعیت بیشتر روش ایزوژئومتریک در مواجهه با مسائل مختلف می شود؛ از این رو نام ”روش ایزوژئومتریک جامع” برای آن انتخاب شده است. به عنوان نمونه ای از این مسائل، تحلیل تنش در مواد مرکب تابعی، که امروزه از جمله پیشرفته ترین مصالح کامپوزیتی محسوب می شوند، مورد بررسی قرار گرفته است و فرمولهای مربوط با استفاده از شکل ضعیف معادلات حاکم استخراج شده است. در این رساله مراد از روش ایزوژئومتریک، روشی است که با جایگزینی توابع پایه اسپلاین بجای توابع شکل چند جمله ای در روش اجزای محدود ایجاد می شود. درحالی که منظور از روش ایزوژئومتریک جامع روشی است که از توسعه روش ایزوژئومتریک با جایگزینی وصله های با خواص متغیر حاصل می شود. با توجه به اینکه در روش تحلیل ایزوژئومتریک متداول، دیدگاهی شبیه اجزای محدود نسبت به مساله وجود دارد، محدودیتهایی مشابه روش اجزای محدود در مواجهه با حل مسایل تنش/کرنش مسطح و تقارن محوری با مواد مرکب تابعی، مشاهده می شود. مهمترین این محدودیتها ثابت بودن مشخصات مکانیکی مساله در یک وصله می باشد. از مزایای روش تحلیل ایزوژئومتریک جامع، قابلیت استفاده از تکنیکهای پیشرفته تولید هندسه برای مدلسازی هرگونه تغییرات خواص مصالح مانند مدول الاستیسیته و ضریب پواسون می باشد. در نهایت برنامه ای به زبان فرترن جهت مدلسازی و تحلیل مسائل مذکور تهیه و مورد استفاده قرار گرفته است. بخش دوم رساله به مبحث بهینه سازی سازه ها اختصاص یافته است. در فرآیند بهینه سازی روش برنامه ریزی ترتیبی درجه دوم (sqp) به عنوان یکی از روشهای متداول برنامه ریزی ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است. با توجه به اینکه مشخصات هندسی مساله و مشخصات مکانیکی مصالح در روش ایزوژئومتریک جامع توسط نقاط کنترلی تعریف می شوند، با در نظر گرفتن آنها به عنوان متغیر طراحی، بهینه سازی شکل سازه، بهینه سازی توزیع ضخامت و نیز بهینه سازی توزیع مصالح امکان پذیر می باشد. با استفاده از فن آوری به کار رفته در روش ایزوژئومتریک جامع برای تولید هندسه و همچنین تحلیل، همانگونه که انتظار می رود شکلهای نهایی به دست آمده از فرآیند بهینه سازی دارای مرزهای هموار می باشند.

در این پایان نامه ابتدا به بررسی و معرفی برخی روشهای بازیافت تنش در اجزای محدود پرداخته شده است. پس از بررسی روشهای موجود روش lp در مقایسه با برخی روشهای متعارف بازیافت تنش در اجزای محدود، به منظور توسعه در تحلیل ایزوژئومتریک انتخاب گردید. دلیل این امر کارایی بالا و استفاده از قید باقیمانده معادله تعادل است که برای استفاده در روش تحلیل ایزوژئومتریک مناسب به نظر می رسد. در این راستا اصول تحلیل در روش ایزوژئومتریک و توابع پایه نربز که از ملزومات تحلیل در این محیط می باشد، بطور خلاصه معرفی شده است. سپس روابط و معادلات استفاده شده در روش lp سازگار با تحلیل ایزوژئومتریک بازنویسی می شوند. در این مرحله در تعریف میدان تنش بازیافتی، بدست آوردن نرم خطا، نوشتن معادله تعادل، تابع خطا و مشتق گیری از روابط، بطور دقیق از اصول تحلیل ایزوژئومتریک پیروی شده است. پس از تعیین روابط، کد نویسی روش مربوطه در محیط برنامه نویسی انجام شده و به برنامه اصلی تحلیل ایزوژئومتریک اضافه شده است. برای مقایسه کارآیی و صحت روش از سه مثال شناخته شده که حل دقیق آنها در دسترس می باشد، استفاده گردید. مثالهای بررسی شده عبارتند از: 1) تیر طره تحت بار وارده در انتهای آن 2) صفحه تحت کشش و دارای حفره در مرکز آن 3) صفحه ترکدار تحت کشش. نتایج حاصل از برنامه به روش lp با روش بازیافت spr در محیط ایزوژئومتریک مقایسه شده است. برای مقایسه از پارامترهای نرم خطای انرژی، شاخص تاثیر و بررسی تنش بازیافتی در برخی نقاط استفاده شده است. در بررسی خروجیهای برنامه بهبود در نتایج نسبت به روش spr مشاهده شده است. در انتها درجه مناسب توابع نربز به منظور بازیافت تنش در محیط ایزوژئومتریک برای مثالهای ذکر شده به روش lp تعیین گردید.

در این پایان نامه به بررسی و معرفی روش تخمین خطایی در تحلیل غیرخطی سازه ها به روش ایزوژئومتریک پرداخته شده است. در روش ایزوژئومتریک، ابتدا به تهیه برنامه کامپیوتری به زبان فرترن پرداخته شده است که قادر به تحلیل غیرخطی مسائل دوبعدی می باشد. در این پژوهش غیرخطی شدن ناشی از نارسائی مصالح سازه مدنظر قرار داده شده است. برای تحلیل مسائل غیرخطی سازه ها و حل معادلات تعادلی غیرخطی اغلب از یک روند افزایشی-تکراری استفاده می شود که این روند توسط روش نیوتن-رافسون ارضا گردیده است. مسائل متنوع به ازای درجات مختلف توابع شکل نربزی با استفاده از روش ایزوژئومتریک تحلیل و نتایج حاصله جهت صحت سنجی و کارایی این روش با نتایج بدست آمده از روش اجزاء محدود و حل تحلیلی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که این برنامه از کارایی کاملاً مطلوبی برخوردار است و همچنین بیانگر دقت بیشتر و هزینه کمتر روش ایزوژئومتریک در تحلیل مسائل غیرخطی نسبت به روش های مشابه عددی می باشد. همچنین در این پژوهش به تشریح روشی ابداعی جهت بهبود میدان تنش بدست آمده از روش ایزوژئومتریک و تخمین خطای موجود در آن پرداخته شده است. این تخمین کننده خطا، در دسته روشهای برآورد خطای مبتنی بر بازیافت تنش قرار می گیرد. جهت تخمین خطای تحلیل غیرخطی ایزوژئومتریک از روش بازیافت تنش بر مبنای نقاط فوق همگرا (spr) استفاده شده است. در این روش، با استفاده از نقاط فوق همگرا، برای تابع مقادیر هریک از مولفه های میدان تنش در هر ناحیه، یک سطح فرضی ساخته می شود. با استفاده از همان توابع شکل نربزی این سطح تعریف می شود که در روش ایزوژئومتریک برای تقریب زدن تابع جابجایی به کار گرفته می شوند. مقایسه نرم خطای انرژی دقیق و نرم خطای انرژی تقریبی نشان دهنده آن است که تخمین کننده خطای پیشنهادی از کارایی مناسبی جهت برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل غیرخطی به روش ایزوژئومتریک برخوردار است.

معادلات حاکم بر مسائلی نظیر چپ شدگی تیرهای بدون اتکای جانبی، کمانش پیچشی ستون ها و صفحات دایر ه ای شکل متقارن مرکزی که تحت اثر نیروهای شعاعی فشاری یکنواخت قرار دارند، از مرتبه فرد می-باشند. از آنجایی که حل معادلات دیفرانسیل مراتب فرد با روش های اجزای محدود شکل ضعیف معادله امکان پذیر نیست، ابتدا به روش های حل با شکل قوی و اجزای محدود ترکیبی پرداخته و معادلات اجزا استحراج می شوند. سپس با بکارگیری روش های تولید هندسه نظیر منحنی های بی- اسپلاین، فرمول بندی ایزوژئومتریک معادلات دیفرانسیل مراتب فرد بدست آمده است. در ادامه، با ارائه مثال های عددی کارائی و دقت روش های اجزای محدود و ایزوژئومتریک با هم مقایسه شده اند. در پایان، مسئله چپ شدگی تیرهای بدون اتکای جانبی به کمک روش های اجزای محدود و ایزوژئومتریک گالرکین و حداقل مربعات حل شده است. به طور کلی، در این پژوهش نحوه به کارگیری هرکدام از روش های اجزای محدود و ایزوژئومتریک گالرکین و حداقل مربعات در حل معادلات دیفرانسیل مرتبه سه با شرایط مرزی متفاوت بررسی شده است. مقایسه دقت نتایج روش های فوق در حل معادلات دیفرانسیل با پاسخ های تحلیلی، کارآمدی روش های مذکور را تایید می نماید.

در این پایان نامه بهینه سازی شکل سازه ها به عنوان بخش مهمی از بهینه سازی سازه ها مورد بررسی قرار گرفته است. رویکرد مهمی که مورد توجه ویژه قرار گرفته، استفاده از روش تحلیل آیزوژئومتریک به عنوان روشی جدید است. این روش با تکیه بر تکنولوژی cad به وجود آمده و از مفاهیم موجود در آن استفاده می کند. روش آیزوژئومتریک از نربزها که در علم هندسه جهت مدلسازی اشکال پیچیده به کار می روند، استفاده می کند. برای بهینه سازی روش های بسیاری قابل استفاده می باشند، که به دو دسته ی روش های بر پایه ی گرادیان و روش های مستقل از گرادیان تقسیم بندی می شوند. روش های بر پایه ی گرادیان علاوه بر خود توابع به مشتقات آن ها نیز جهت انجام بهینه سازی نیازمند هستند. از بین این روش ها روش مجانب های متحرک (mma) برای این منظور انتخاب شده که روشی جدید و بسیار کارآمد است. همانطور که اشاره شد تعیین مشتقات حساسیت در روش های بر پایه ی گرادیان امری اجتناب ناپذیر است که البته در تسریع بخشیدن به روند انجام بهینه سازی نیز کمک شایانی می نماید. در نتیجه تعیین فرمولبندی این مشتقات بر پایه ی روش آیزوئومتریک به عنوان بخش مهمی از این پایان نامه انجام گرفته است و این نتایج در برنامه کامپیوتری که در راستای اهداف این پایان نامه نوشته شده مورد استفاده قرار گرفته است. بهینه سازی دوبعدی شکل سازه ها با روش آیزوژئومتریک چندی قبل در سال 2008 توسط وال و همکاران انجام گرفته، اما ارائه فرمولبندی سه بعدی تحلیل حساسیت و انجام بهینه سازی سه بعدی شکل سازه ها که کاربردی گسترده در مسائل الاستیسیته دارد به عنوان دستاوردی جدید در این پایان نامه ارائه شده است. در پایان نیز تعدادی مسئله برای بررسی نتایج به دست آمده از پایان نامه ارائه شده است.

رشد جمعیت و کمبود فضای شهری از جمله عواملی هستند که ساخت سازه های بلند مرتبه را توجیه می کنند. به نسبت ارتفاع ساختمان میزان بار جانبی وارد شده به آن هم افزایش می یابد. دیوار برشی بتنی یکی از سیستم های سازه ای مناسب برای تحمل بارهای جانبی می باشد. در این تحقیق ابتدا 9 مدل با (سیستم قاب خمشی) و دیوار برشی توپر ساخته شده، سپس 9 مدل دیگر با سیستم قاب خمشی و این بار با دیوارهای برشی توخالی ساخته شده است. سپس به کمک نرم افزار (perform-3d) مدل های غیرخطی ساخته شده و براساس ضوابط دستورالعمل fema-356، تحلیل استاتیکی غیرخطی انجام شده است. در نهایت، به محاسبه مولفه های لرزه ای این سازه ها از قبیل تغییرمکان هدف، زمان تناوب، نسبت شکل پذیری، ضریب شکل پذیری و ضریب مقاومت افزون بار پرداخته شده است. همچنین تاثیر عواملی همچون تعداد طبقات، خروج از مرکزیت، جهت بارگذاری جانبی، نوع الگوی بارگذاری جانبی، نوع الگوی بارگذاری ثقلی و توپر و توخالی بودن دیوارها را بر روی مولفه های لرزه ای مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که، به طور کلی، در حالت دیوار توخالی، مولفه های لرزه ای بهبود می یابند.

در این پایان نامه، ابتدا به بررسی و معرفی اجمالی درمورد خطاها و برآوردکننده های خطا در اجزای محدود پراخته شده است. سپس تئوری مربوط به منحنی ها و سطوح نربز مطرح شده است. در نهایت با ارائه ی مبانی روش تحلیل آیزوژئومتریک و روش های مختلف حل تطبیقی در آن، روش حل تطبیقی با استفاده از فنرها مطرح گردیده است. برای استفاده از این روش برنامه ی کامپیوتری به زبان فرترن نیز تهیه شده است که توانایی تحلیل سیستم فنرها و محاسبه ی تغییر مکان ها را دارا می باشد. همچنین برای نحوه ی استفاده از این روش درحل تطبیقی در روش تحلیل آیزوژئومتریک چندین حالت مختلف ارائه شده است که جهت کنترل صحت روش های پیشنهادی و کارایی برنامه ی نوشته شده، مسئله ی تیر طره با روش های مختلف ارائه شده تحلیل گردیده ونتایج با یکدیگر مقایسه شده اند. نتایج حاصل نشان دهنده ی کارایی و بازدهی بسیار خوب روش پیشنهادی می باشند، به طوری که با استفاده از این روش می توان بدون افزایش هزینه، برای یک مسئله بیشترین بازدهی را از روش تحلیل آیزوژئومتریک دریافت نمود. روش پیشنهادی در این پایان نامه مبنی بر استفاده از فنرها در فضای پارامتری و نقاط کنترلی، یک روش ابداعی می باشد که در نهایت باعث بهبود نتایج حاصل از روش تحلیل آیزوژئومتریک می گردد. استفاده از این روش در فضای پارامتری باعث توزیع یکنواخت خطا در دامنه و در نتیجه حصول شبکه ای بهینه برای محاسبه ی انتگرال ها می گردد. از طرف دیگر استفاده از این روش برای نقاط کنترلی منجر به میل نتایج حاصل از تحلیل به سمت نتایج دقیق می گردد که در نهایت استفاده از هر دو روش فوق نتیجه ای بسیار مطلوب را بدست می دهد. همچنین در این پایان نامه روشی ابداعی برای توزیع خطاها بر روی نقاط فضای پارامتری و نقاط کنترلی ارائه شده است، که نتایج حاصل نشان از صحت روش ارائه شده می باشند.

بررسی رفتار آیروالاستیک بال به همراه مخزن متصل به آن از جمله مباحث مورد بررسی در تحلیل آیروالاستیک هواپیما می باشد. در این پایان نامه پدیده فلاتر برای یک بال و مخزن متصل به آن با استفاده از روش های عددی و تجربی بررسی شده است. برای حل عددی از نرم افزار المان محدود نسترن و برای تحلیل تجربی از آزمایش در تونل‏باد استفاده شده است. تونل‏باد مربوطه از نوع مادون صوت و مکشی مدار باز است. با استفاده از روش ها فوق اثر پارامتر هایی از قبیل وزن مخزن، ضخامت ورق، ضریب منظری بال، تغییر موقعیت مرکز جرم مخزن و آیرودینامیک مخزن بر روی سرعت فلاتر و مرز پایداری سیستم بررسی می شود. در ابتدا مقدمه ای راجع به مسائل آیروالاستیسیته و تاریخچه آن گفته می شود سپس نظریه ها و الگوهای آیرودینامیکی مورد استفاده در حل مسائل آیروالاستیسیته بیان می شود. نحوه مدل سازی و ساخت بال و مخزن و چگونگی شبیه سازی و تحلیل در نرم افزار از دیگر بخش های این پایان نامه است. در پایان نتایج حاصل از حل عددی و آزمایش تجربی ارائه شده است که نشان می دهد تغییر محل قرار گیری مخزن بر روی سرعت فلاتر مجموعه بال/مخزن تأثیر می گذارد. همچنین افزایش ضریب منظری و کاهش ضخامت بال باعث کاهش سرعت فلاتر می شود.

استفاده از فناوری طراحی به کمک رایانه در تحلیل مسائل با استفاده از روش نوین ایزوژئومتریک دارای مزیت ‏های فراوانی است که از جمله ی آنها حذف خطای مدلسازی هندسه می باشد؛ اما در روشهای عددی وجود خطا ‏در تقریب تابع مجهول امری اجتناب ناپذیر است و همواره باعث نگرانی محققین در قابلیت اطمینان نتایج بوده ‏است. در این رساله به توسعه روشهایی پرداخته می شود که با استفاده از آن بتوان میزان خطای حاصل از ‏تحلیل ایزوژئومتریک را برآورد کرد. این مفاهیم در دو بخش اصلی تنظیم شده است. ‏ در بخش اول به معرفی روش برآورد خطا مبتنی بر نقاط فوق همگرا در تحلیل ایزوژئومتریک مسائل تنش-‏کرنش مسطح، متقارن محوری و مسائل سه بعدی پرداخته شده است؛ و نشان داده خواهد شد که چرا نقاط ‏انتگرال گیری گوسی در تحلیل ایزوژئومتریک دارای خاصیت فوق همگرایی هستند. در این روش، با استفاده از ‏نقاط فوق همگرا، برای تابع مقادیر هریک از مولفه های میدان تنش در هر وصله، یک سطح فرضی ساخته ‏می شود که از تنش ایزوژئومتریک دقیقتر است. به منظور تعریف این سطح از همان توابع شکل نربزی استفاده ‏می کنیم که در روش ایزوژئومتریک برای تقریب زدن تابع جابجایی به کار گرفته می شوند. نتایج نشان دهنده ‏کارایی مناسب تخمین کننده خطای پیشنهادی در برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل تنش-کرنش مسطح، ‏متقارن محوری و مسائل سه بعدی به روش ایزوژئومتریک می باشد. ‏ در بخش دوم به معرفی یک روش ابداعی دیگر جهت بهبود تنش حاصل از تحلیل ایزوژئومتریک و برآورد ‏خطای آن با استفاده از قید معادلات تعادل پرداخته شده است. در این روش با استفاده از ارضای معادلات ‏تعادل در هر وصله از فضای محاسباتی تحلیل ایزوژومتریک یک سطح تنش بهبود یافته بدست می آید. این ‏سطح تنش با استفاده از توابع شکل نربز هم مرتبه با توابع برآورد کننده تابع جابجایی ساخته می شود. ویژگی ‏این برآورد کنند خطا عدم نیاز به نقاط انتگرال گیری گوسی به عنوان نقاط فوق همگرای تنش است. جهت ‏بررسی کارایی این برآورد کننده خطا به مدلسازی و تحلیل شش مسئله الاستیسیته دارای حل تحلیلی و ‏مقایسه نتایج بدست آمده از این روش با روش مبتنی بر نقاط فوق همگرا و نتایج دقیق پرداخته شده است. ‏نتایج نشان دهنده کارایی بهتر این روش نسبت به روش بازیافت تنش بر پایه استفاده از خاصیت نقاط فوق ‏همگرا است و بر این اساس می توان از این روش نیز به عنوان یک‎ ‎روش ساده و‎ ‎موثر‎ ‎دیگر‎ ‎جهت‎ ‎بازیافت‎ ‎تنش‎ ‎و برآورد‎ ‎خطا‎ ‎در‎ ‎روش‎ ‎ایزوژئومتریک‎ ‎نام‎ ‎برد.‏

روش تحلیل ایزوژئومتریک برای اولین بار در سال 2005 توسط هیوز و همکارانش با قابلیت مدلسازی دقیق هندسه و عدم نیاز به شبکه بندی مدل هندسی به عنوان روشی کارآمد به منظور حل معادلات دیفرانسیل معرفی شد. در این پژوهش به معرفی یک راهبرد جدید در چهارچوب روش ایزوژئومتریک به منظور تحلیل ارتعاشات آزاد مسایل الاستیک صفحه ای با مصالح مرکب تابعی پرداخته شده است. راهبرد پیشنهادی که می تواند به عنوان توسعه این روش برای حل مسایل الاستیسته غیر همگن به شمار رود، از یک فرمول بندی ایزوپارامتریک توسعه یافته به منظور تولید هندسه، تقریب حل و مدلسازی تغییرات خواص مصالح استفاده می کند. به دلیل قابلیت مدلسازی همزمان هندسه، توزیع مصالح و تحلیل سازه ای، روش پیشنهادی ابزار توانمندی به منظور مطالعه مدلسازی و تحلیل یکپارچه مواد مرکب تابعی در اختیار می گذارد. در پژوهش حاضر، ابتدا به معرفی مواد مرکب تابعی و بررسی مشکلات موجود در روشهای تحلیل آنها پرداخته می شود. سپس اصول و مبانی روش ایزوژئومتریک به صورت اجمالی معرفی شده و راهکارهای ممکن برای توسعه این روش به منظور تحلیل مسایل با مصالح مرکب تابعی بررسی می شوند. در نهایت، به منظور نمایش کارآمدی روش پیشنهادی در تحلیل ارتعاشات آزاد این دسته از مسایل، چندین مثال عددی ارایه شده و نتایج حاصل با نتایج تحلیلی موجود و نیز نتایج حاصل از روش اجزای محدود مقایسه می شوند. در این پژوهش نشان داده می شود که مشکلات موجود در روش اجزای محدود کلاسیک به منظور حل این مسایل، با به کارگیری روش پیشنهادی تا حد زیادی مرتفع می شوند.

در روسازی های بتن بلوکی، بلوک ها سطح رویه را تشکیل می دهند و بخش عمده بار نیز در همین لایه مستهلک می شود. این پژوهش به تحلیل استاتیکی روسازی بلوک بتنی می پردازد که در آن با تغییر ضخامت بلوک ها، تغییر مکان عمودی روسازی بلوک بتنی را مطالعه می کند و نیز با تغییر ضخامت ماسه بسترساز، نشست روسازی را بررسی می کند. مدل سازی این روسازی در نرم افزار اجزاء محدود abaqus انجام شده و برای اعتبارسنجی مدل روسازی بلوک بتنی، مقایسه ای بین تنش های عمودی این روسازی از نرم افزار با نتایج تحلیلی بدست آمده از یک آزمایش بارگذاری دقیق از روسازی بلوک بتنی انجام شده است. با توجه به این که تحلیل اجزای محدود برای محیط های پوسته مناسب است و روسازی بتن بلوکی فاقد چنین محیطی است، در این پژوهش سعی بر آن شد که با بدست آوردن روابط ریاضی برای تحلیل نشست، مقایسه ای بین این روسازی با روسازی آسفالتی نیز انجام شود.

روش تحلیل آیزوژئومتریک یکی از روشهای محاسباتی است که اخیراً توسعه یافته و تلاش می کند امکان یکپارچه سازی بسته های cad و cae را فراهم نماید و بدین ترتیب ضمن ایجاد هندسه مدل دقیق و بهبود روش تحلیل، حجم محاسباتی را نیز کاهش دهد. این پایان نامه با مرور پیشینه موضوع و رویکرد تحلیل آیزوژئومتریک مبتنی بر نربز، تحلیل پلاستیک سازه های دوبعدی مبتنی بر این روش را مورد توجه قرار داده است. در این راستا فرمول بندی رابطه الاستو-پلاستیک سازه های دوبعدی صورت پذیرفته و روشهای عددی حل این معادلات بررسی می شود. در ادامه با مرور خواص توابع پایه نربز، چگونگی حل اجزای محدود معادلات الاستو-پلاستیک سازه های دو بعدی مبتنی بر این توابع پایه ارائه می گردد. سپس با استفاده از نرم افزار matlab و کد توسعه یافته در آن تحت عنوان elasto-plastic iga، حل عددی چند مساله نمونه با روش آیزوژئومتریک مبتنی بر نربز ارائه و پاسخ ها با روش اجزاء محدود کلاسیک یا نتایج تحلیلی مقایسه می شود. بررسی نتایج حاصل حاکی از دقت مناسب روش تحلیل آیزوژئومتریک و نرم افزار توسعه یافته مبتنی بر آن می باشد.

مفاهیم مطرح شده در این پایان نامه با توجه به عنوان، در سه بخش آشنایی با سدهای قوسی و روش های طراحی و تحلیل آن ها، معرفی روش تحلیل آیزوژئومتریک و بهینه سازی شکل با این روش، مورد بررسی قرار گرفته است. سرانجام سد دو قوسی در سه مرحله ی طراحی اولیه، تحلیل آیزوژئومتریک و بهینه سازی شکل، با این روش به صورت گام به گام ارائه و به همراه چند مثال عددی مورد ارزیابی قرار گرفت. سد قوسی یک سازه عموماً بتنی، که به سمت بالادست رودخانه، دارای انحناء و قوس بوده، بارهای وارده از آب را به تکیه گاه های دو طرف خود و به جناحین دره منتقل می کند و در عین حال حداکثر استفاده مفید از مقاومت فشاری مصالح را میسر می سازد. با توجه به اینکه وجود قوس در سد خود به نوعی شکل سد را بهینه می کند، اما طراحی و تحلیل سدها که با روش سعی و خطا تا دستیابی به طرح قابل قبول توسط تحلیل های متداول، مخصوصا روش اجزای محدود انجام می پذیرد، لزوما به طرح بهینه منتج نمی گردد؛ بنابراین بهینه سازی شکل حائز اهمیت می باشد. استفاده از روش اجزای محدود، خصوصا برای تحلیل سدهای قوسی، زمانی از دقت کافی برخوردار است که از اجزای سه بعدی و به مقدار مناسب، برای حل سه بعدی سد استفاده می گردد. از طرفی به دلیل انحنا بدنه، لازم است جهت تطابق مدل شبکه بندی شده با هندسه واقعی سد، اندازه المان ها را کوچک و تعداد آن ها را افزایش داد، که این مسئله به هنگام استفاده از اجزای سه بعدی با مشکلات زیادی به دلیل افزایش غیرخطی تعداد معادلات همراه بوده، حجم حافظه رایانه ای و زمان نسبتا بالایی را می طلبد. در روش تحلیل آیزوژئومتریک، تعریف هندسه مسئله با دقت بالایی انجام می شود. همچنین تغییرات سطوح مرزی در حین بهینه سازی خللی در یکنواخت و صاف بودن آن ها ایجاد نمی کند؛ همچنین مزیت این روش، حذف مرحله ی ساخت شبکه اجزا ی محدود در حین مراحل بهینه سازی است. این کار سبب کاهش قابل ملاحظه حجم محاسبات به خصوص در مسائل سه بعدی نظیر سد دو قوسی شده است. در ضمن به علت انعطاف پذیری نربزها در روش آیزوژئومتریک تغییرات مرزها سبب از بین رفتن پایداری حل نمی شود؛ بنابراین به طور کلی می توان گفت که این روش بسیار ارزان تر و دقیق تر از روش های متداول ارزیابی می شود.

با توجه به خواص مکانیکی منحصر به فرد ورقه های گرافینی، تحقیقات وسیعی در این زمینه انجام شده است. این تحقیقات را می توان به دو بخش تجربی و نظری تقسیم نمود. نتایج بدست آمده از روش های تجربی دارای اختلاف های زیادی می باشند که می توان آنها را به دلایل زیر نسبت داد: - تکنیک های اندازه گیری مستقیم مناسب در مقیاس نانو موجود نیست. - کوچک بودن اندازه نمونه محدودیت هایی را به وجود می آورد. - روش های آماده سازی برای آزمایش نمونه مناسب نیست و کنترل توزیع مناسب بار بر روی نمونه وجود ندارد.. پراکندگی شدید اطلاعات بدست آمده از طریق آزمایش های تجربی، بسیاری از محققان را برای انجام مطالعات نظری در بررسی خواص مکانیکی این ورقه ها تشویق نمود. از این رو در این تحقیق با معرفی روش همگن سازی مجانبی که برای بررسی سازه های با ریزساختار متناوب مناسب است و با در نظر گرفتن سلول واحد ورقه گرافینی که با آرایش متناوب در ساختار آن قرار می گیرد، به استنتاج معادلات لازم برای یافتن ماتریس خواص الاستیک همگن شده پرداخته می شود. برای حل معادلات استنتاج شده کدی در نرم افزار متلب نوشته شده است که با وارد کردن مقادیر ورودی به کد که از دینامیک مولکولی استخراج شده است، ماتریس خواص الاستیک در هر دو حالت آرمچیر و زیگزاگ و برای ضخامت های مختلف استخراج می گردد. با توجه به رابطه بین این ضرایب و خواص مکانیکی ورقه گرافینی، مدول یانگ، مدول برشی و ضرایب پواسون این ورقه ها استخراج می گردد و با نتایج حاصل از دیگر مقالات مقایسه می گردد. تاثیر دو پارامتر جهت گیری و ضخامت بر خواص مکانیکی ورقه های گرافینی بررسی می گردد که نشان می دهد با تغییر جهت گیری خواص مکانیکی ورقه های گرافینی تغییر می کند و با افزایش ضخامت مدول یانگ و مدول برشی کاهش می یابد و ضریب پواسون بدون تغییر باقی می ماند.

بهینه سازی شکل ایرفویل با استفاده از روش الحاقی و تحلیل دینامیک سیالات محاسباتی موضوع این پایان نامه است.هدف اصلی از این تحقیق بهبود نسبت آیرودینامیکی ضریب برآ به پسا برای رسیدن به عملکرد آیرودینامیکی بهتر می باشد. اطلاعات گرادیان مورد نیاز در فرآیند بهینه سازی درروش الحاقی با یک بار حل معادله جریان و معادله الحاقی، صرف نظر از تعداد پارامترهای طراحی، محاسبه می¬گردد. در سال¬های اخیر استفاده از این روش در بهینه¬سازی آیرودینامیکی مورد استقبال محققین واقع شده است. فرآیند بهینه سازی با تولید هندسه ی ایرفویل با یک ناحیه مرزی و شبکه بندی اجزای محدود آن با استفاده از نرم افزار gambit آغاز می شود. سپس نرم افزار تجاری fluent برای تحلیل میدان جریان اطراف ایرفویل مورد استفاده قرار می گیرد. مشخصات جریان با استفاده از حل معادلات ناویر استوکس در حالت غیرقابل تراکم و ویسکوز در زوایای حمله مختلف و اعداد رینولدز متفاوت محاسبه می گردد. نهایتاً در محیط بهینه ساز نرم افزار ansys فرآیند بهینه سازی شکل ایرفویل هایnaca63415 و s801 و naca4415 با روش الحاقی انجام می گیرد. نتایج ارائه شده نشان می دهد که نسبت ضریب برآ به پسای ایرفویل بهینه شده نسبت به ایرفویل اولیه بهبود قابل توجهی یافته است.

مفاهیم مطرح شده در این تحقیق مبتنی بر فرمول¬بندی مسائل غیرخطی الاستیک بر پایه روش تحلیلی ایزوژئومتریک می¬باشد. بدین منظور به مرور خلاصه¬ای از سینماتیک ذرات اشاره شده و روابط مربوط به تعادل بررسی و ارائه می¬شود. در ادامه به فرمول¬بندی مصالح هایپرالاستیسیته پرداخته شده و ضمن بیان معادله تعادل حاکم بر مسئله، خطی¬سازی آن جهت استفاده از روش حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون انجام گرفته است. با توجه به استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک ضمن اشاره به مفهوم این روش، توابع مجهول و هندسه در مسائل خطی¬سازی شده هایپرالاستیسیته توسط توابع پایه و متغیرهای کنترلی گسسته¬سازی می¬شوند. جهت سهولت وکارائی الگوریتمی در تحلیل این دسته از مسائل پیشنهاد شده و در ادامه نتایج روش اجزای محدود و روش ایزوژئومتریک در مسائل هایپرالاستیسیته با یکدیگر مقایسه و سپس به بررسی تاثیر تعداد نقاط گوسی، تعداد تقسیمات بار ، استفاده از توابع انرژی کرنشی حجمی مختلف و بحث در انواع مواد تراکم ناپذیر در همگرایی جواب پرداخته شده است.

چکیده بهینه¬سازی سازه¬ها با در نظر گرفتن شرایط و محدودیت¬های موجود یا همان توابع قید همواره یکی از اهداف مهندسان و طراحان بوده است. تاکنون تحقیقات زیادی بر روی بهینه¬سازی انجام شده و روش¬های مختلفی برای حل پیشنهاد شده است. به طور کلی روشهای بهینه¬سازی را میتوان به سه دسته روشهای ریاضی، معیار بهینگی و فرااکتشافی تقسیم¬بندی نمود. در این تحقیق از روش مجانب¬های متحرک که از جمله روشهای ریاضی به شمار میرود به منظور بهینه¬سازی شکل سازه¬های دو و سه بعدی الاستیک استفاده شده است. لازمه استفاده از روش مجانب¬های متحرک داشتن مشتقات توابع هدف و قیدها نسبت به متغیرهای طراحی است که اصطلاحا تحلیل حساسیت نام دارد. به این منظور میتوان از روشهای تحلیلی، نیمه تحلیلی و روشهای عددی تفاضل محدود استفاده نمود. با توجه به هزینه¬بر بودن روشهای نیمه تحلیلی و عددی نسبت به روش تحلیلی از این روش در تحقیق حاضر استفاده شده است. همچنین روش آیزوژئومتریک به منظور تحلیل سازه¬ها بکار گرفته شده است. در این روش توابع مجهول (تغییرشکلها) با استفاده از توابع پایه اسپلاین که در تولید هندسه مسئله نیز بکار می-روند تقریب زده میشوند. بنابراین برای تغییر هندسه در بهینه¬سازی شکل کافیست مختصات نقاط کنترلی هندسه را تغییر داده و مجددا مسئله را تحلیل نمود. از اینرو استفاده از این روش مشکل تولید شبکه اجزای محدود در هر مرحله از بهینه¬سازی شکل را مرتفع نموده و هزینه محاسبات را تا حد زیادی کاهش میدهد. در این تحقیق وزن سازه به عنوان تابع هدف و محدودیت تنشها به عنوان قید مسئله بهینه-سازی در نظر گرفته شده¬اند. برای نشان دادن کارایی روش¬ مجانبهای متحرک در مسائل بهینه¬یابی شکل و صحت معادلات تحلیل حساسیت استخراج شده، چندین مثال دو و سه بعدی با استفاده از برنامه کامپیوتری تهیه شده در این پایان نامه، ارائه شده است.

در 30 سال گذشته استفاده از روش های محاسباتی در بهینه سازی سازه ای پیشرفت های زیادی کرده است. بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای نیز در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در رساله حاضر بهینه سازی سازه های پوسته ای با شکل دلخواه، مد نظر قرار دارد و در این راستا برنامه بهینه سازی شکل به زبان برنامه نویسی فرترن تولید شده است. این برنامه متشکل از سه بخش اصلی می باشد؛ بخش مدل سازی بر پایه توابع بی-اسپلاین ، بخش تحلیل اجزای محدود پوسته ها، با استفاده از المان پوسته چهار گرهی ویلسون و بخش مربوط به بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای با به کارگیری روش برنامه ریزی ترتیبی درجه دوم یاsqp که روند بهینه سازی شکل سازه را مدیریت می کند. در یک مساله بهینه سازی شکل، شکل سازه با تغییر یافتن متغیرهای طراحی در تکرار حلقه بهینه-سازی، تغییر داده می شود. در این رساله مختصات نقاط کنترلی تولید کننده رویه، به عنوان متغیرهای طراحی در فرآیند بهینه سازی در نظر قرار گرفته است. این امر موجب کاهش تعداد متغیرهای طراحی و تولید مرزهای یکنواخت برای شکل بهینه می گردد. تحلیل پوسته توسط برنامه تهیه شده به روش اجزای محدود صورت گرفته است. شایان ذکر است نتایج تحلیل این برنامه با نتایج حل تحلیلی و همچنین برنامه تجاری ansys اعتبارسنجی شده است. در این برنامه از المان پوسته ویلسون که یک المان خطی چهارگرهی با 24 درجه آزادی می باشد، استفاده شده است. این المان به دلیل چهار گرهی بودن دارای توابع شکل خطی است که این امر موجب آسانی و کاهش قابل توجه محاسبات مربوط به این المان می شود. مثال هایی از نحوه کاربرد برنامه بهینه سازی شکل پوسته ها به منظور نشان دادن قابلیت برنامه بهینه سازی شکل با انتخاب حجم و انرژی کرنشی سازه به عنوان تابع هدف و وزن و تنش فون میزز المان-های سازه پوسته ای به عنوان قیدهای مساله بهینه سازی بررسی و نتایج ارائه شده است.

کامپوزیت های زمینه آلومینیومی (amcs) تقویت شده با میکرو و نانو ذرات al2o3 دسته ای از مواد پیشرفته می باشند که در صنایع نظامی، اتوموبیل و هوا فضا بکار می روند. این نانوکامپوزیتها دارای خواص مکانیکی قابل توجهی همچون سختی و استحکام فشاری و کششی بالا می¬باشند. در این پژوهش به منظور افزایش خواص مکانیکی کامپوزیت های al-al2o3، تاثیر سه پارامتر اندازه ذرات (نانو و میکرو)، درصد ذرات (1، 2، 3، 5، 10، 13 و 15) و پوشش ذرات مختلف (بدون پوشش، مس، نیکل و کبالت) بر روی سختی، استحکام فشاری و تنشهای تسلیم و نهایی کششی این کامپوزیت ها ارزیابی می شود. خواص مکانیکی 22 نمونه از منابع مختلف اخذ شده و خواص مکانیکی 14 نمونه دیگر با انجام آزمایش در گروه مواد و متالورژی دانشگاه فردوسی به دست آمده است. از نمونه های مذکور برای آموزش و ارزیابی یک مدل شبکه عصبی مصنوعی استفاده شده است. برای مدل¬سازی شبکه عصبی مصنوعی از پرسپترون چند لایه با کمک نرم افزار matlab استفاده شده ¬است. در ارزیابی سختی و استحکام فشاری از الگوریتم شیب کاهشی با پس انتشار حرکتی و برای تنش تسلیم و نهایی کششی از الگوریتم لونبرگ- مارکوآت استفاده شده است. مقایسه این دو الگوریتم حاکی از مناسب تر بودن جواب¬های الگوریتم لونبرگ- مارکوآت است. مدل سازی های انجام شده دارای تطابق بسیار خوبی با نتایج آزمایشگاهی هستند و برای طراحی کامپوزیتهای با خواص مورد نظر کمک بسیار موثری می باشند.

در پژوهش حاضر تمرکز بر کارایی روش هم هندسه در مسایل یک بعدی است. روش هم هندسه از هندسه ی دقیق برای تحلیل بهره می برد. اما در مسائلی مثل دیسک چرخان که می توان برای آن به حل یک بعدی اکتفا کرد در مقایسه با اجزای محدود فقط ویژگی ذاتی توابع شکل آن می توانند در کاهش هزینه محاسباتی موثر باشند. تحلیل دیسک چرخان در بسیاری از پژوهش ها با بارگذاری های متفاوت و روش های مختلف حل اعم از تحلیلی و عددی صورت گرفته است. از سوی دیگر مناسب بودن استفاده از مواد هدفمند برای کاربردهای دیسک چرخان نیز منجر به اقبال پژوهشگران به تحلیل دیسک با این نوع ساختار ماده شده است. از آنجا که خواص متغیر این ساختار باعث می شود در معادله دیفرانسیل حاکم، ضرایب متغیر بوجود آید، نمی توان حل دقیق برای معادله حاکم درنظر گرفت. بنابراین برای راستی آزمایی، حل اجزای محدود با تعداد المان کافی به عنوان سنجه ی تحلیل های هم هندسه منظور شده است. در این پژوهش فرض بر توزیع نمایی ماده، توزیع خطی اختلاف دما ، سرعت زاویه ای ثابت و با شرط مرزی تنش آزاد در دو سر دیسک انجام شده است. کلیه نتایج اجزای محدود و هم هندسه موجود در این پژوهش با نوشتن برنامه رایانه ای matlab انجام شده است. به طور کلی تعداد نقاط کنترلی، درجه توابع پایه، دقت یافتن نقاط در فضای پارامتری و فیزیکی، نحوه انتخاب مختصات طولی نقاط کنترلی و وزن نقاط کنترلی بر نتایج هم هندسه اثر گذارند. خواص مواد به کار رفته در دیسک، نسبت شعاع خارجی به داخلی، سرعت چرخش و شدت اختلاف دمای میان دو سوی دیسک تاثیر قابل توجهی بر نتایج تحلیل دیسک چرخان دارند.

امروزه صفحات، پوسته ها و تیرهای ساندویچی همچون مواد لایه ای کامپوزیتی به صورت گسترده در صنایع هوافضا، سازه-های مهندسی از جمله کشتی ها، ساختمان ها، استادیوم ها و پل-ها استفاده می شوند. با توجه به نسبت بالای سفتی خمشی به وزن این مواد نیازمند طراحی دقیق مبتنی بر رفتار مکانیکی، تنش ها و کرنش ها می باشند، بخصوص در نقاط بحرانی لایه ها که تنش های محلی به مقادیر بالایی می رسند. در نتیجه تحلیل و آنالیز تنش بحث مهمی در طراحی صفحات لایه ای می باشد. روش اجزای محدود در حال حاضر معمول ترین ابزار آنالیز این گونه مسائل است که از نقاط ضعف آن هزینه و زمان بالای حل است. برای غلبه بر این مشکل در این پژوهش تحلیل تنش این گونه صفحات با استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک موردبررسی قرارگرفته است. در ابتدا روش تحلیل ایزوژئومتریک و سوابق پژوهش های مرتبط معرفی شده، سپس به توابع پایه اسپلاین و تکنیک های تولید هندسه نربز که اساس این روش است پرداخته می شود. در فصول بعد به ارائه فرمول بندی و حل مسائل خمش مربوط به یک سری از سازه های مهندسی از ساده به مشکل به ترتیب شامل تیرهای مستقیم، صفحات ایزوتروپیک تک لایه و صفحات ساندویچ پنل با استفاده از تئوری میندلین می پردازیم. مثال های ارائه شده در این پژوهش با استفاده از کد کامپیوتری نوشته شده با نرم افزار matlab تحلیل شده و نتایج با روش های دیگر مقایسه شده اند.

در این پژوهش، به بررسی بار نهایی کمانش و رفتار پس کمانش نانولوله های کربنی تک جداره تحت بار فشاری محوری پرداخته شده است. بار نهایی کمانش در شرایط مرزی یک سر آزاد- یک سر گیردار و دو سر مفصل، و رفتار پس کمانش در شرایط مرزی دو سر گیردار مورد مطالعه قرار گرفته است. در اینجا با بکارگیری مدل قاب فضایی، بار نهایی کمانش و مسیر پس کمانش برای نانولوله های آرمچیر و زیگ زاگ برای کایرالیتی ها و نسبت های طول به قطر مختلف محاسبه شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که با افزایش نسبت طول به قطر و کاهش کایرالیتی، بار نهایی کمانش کاهش می یابد. همچنین مشاهده شده است که مسیر پس کمانش برای هر دو نانولوله آرمچیر و زیگ زاگ تقریبا یکسان است. در ادامه اثر دما روی بار نهایی کمانش مورد بررسی قرار گرفته است. ثوابت نیرویی و همچنین طول پیوند اتم های کربن در اثر تغییر دمای محیط، تغییر می کنند. همانطور که انتظار می رود، افزایش دما موجب کاهش بار نهایی کمانش می شود و مسیر پس کمانش نیز این روند کاهشی را طی می کند.

در این رساله از روش آنالیز آیزوژئومتریک بر پایه توابع نربز برای بهینه سازی شکل سازه های دوبعدی استفاده شده است. تاکنون تنها از مختصات نقاط کنترلی به عنوان متغیر طراحی استفاده می شده است ولی در اینجا تأثیر در نظر گرفتن وزن به عنوان متغیر طراحی بررسی شده است.هم چنین در این پایان نامه تحلیل حساسیت با استفاده از روابط تحلیلی برای مختصات نقاط کنترلی و وزن آن ها، محاسبه می شود. در روش پیشنهادشده مقدار تابع هدف کمینه در دو مرحله به دست می آید. نتایج به دست آمده به خوبی عملکرد روش پیشنهادی را تأیید می کند.

نظریه زیگزاگ بهبود یافته جهت تحلیل صفحات چند لایه ای و ساندویچی ارائه شده است که پایه روابط آن، نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول میباشد. این نظریه براساس حساب تغییرات استوار بوده و روابط آن از اصل کار مجازی بدست می آید. وجود توابع زیگزاگ تکه تکه خطی در این نظریه باعث شده که پیش بینی واقع بینانه تری نسبت به تغییر شکل نرمال و برشی عرضی داشته باشد. روابطی که در این روش بکار رفته است جهت پیوستگی تنشهای برشی عرضی نسبت به راستای ضخامت تحمیل نشده است و از امتیازات این روش میتوان گفت که نیازی به ضریب تصحیح برشی که در نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول جهت افزایش دقت و کارایی بکار می رود، ندارد. در واقع بر اساس این نظریه، برآورد دقیقی از پاسخ سازه و محاسبه کمیت های مهم طراحی مانند تغییر شکلها و تنشهای نرمال و برشی عرضی نسبت به دیگر روشها را دارا میباشد. در روش زیگزاگ غنی شده کلاسیک، سعی شده که متغیرهایی بدست آید که با اضافه کردن آن به میدان جابجایی نظریه کلاسیک، بتواند تغییرشکل برشی را محاسبه نماید. جزئیات تحلیل ارائه شده در این روش نشان میدهد که چگونه نظریه کلاسیک کیرشهف با استفاده از توابع تکه تکه غنی شده است. در این تحقیق چگونگی بدست آوردن این توابع و تاثیر آن بر کمیت های مهم طراحی مانند تنشها مورد بحث قرار گرفته است.

در این پایان نامه به بررسی و معرفی روشهای تخمین خطا و حل تطبیقی در اجزای محدود و همچنین اصول به کار رفته در روش ایزوژئومتریک پرداخته شده است. در روش اجزای محدود، به تهیه برنامه کامپیوتری به زبان فرترن پرداخته شده است که قادر به تحلیل مسائل دو بعدی به کمک تخمین خطا و حل تطبیقی می باشد. جهت تخمین خطای تحلیل اجزای محدود از روش بازیافت تنش بر مبنای نقاط فوق همگرا (spr) استفاده شده است. همچنین حل تطبیقی با المان بندی دوباره در هر مرحله جهت بهبود شبکه اجزای محدود صورت پذیرفته است. با مقایسه نتایج بدست آمده برای فاکتور شدت تنش صفحۀ ترکدار تحت کشش حاصل از این برنامه و نرم افزار ansys با حل تئوری، صحت و دقت آن در برآورد خطای اجزای محدود و حل تطبیقی بررسی شد. نتایج نشان می دهد که این برنامه از کارایی کاملا رضایت بخشی برخوردار است و علاوه بر آن روش تخمین خطا و حل تطبیقی به کار رفته در آن نسبت به روش مورد استفاده در نرم افزار ansys، دارای دقت بیشتر و هزینه کمتری می باشد. همچنین در این پایان نامه به تشریح روشی ابداعی جهت بهبود میدان تنش بدست آمده از روش ایزوژئومتریک و تخمین خطای موجود در آن پرداخته شده است. این تخمین کننده خطا، در دستة روشهای برآورد خطای مبتنی بر بازیافت تنش قرار می گیرد. در این روش، با استفاده از نقاط فوق همگرا، برای تابع مقادیر هریک از مؤلفه های میدان تنش در هر ناحیه، یک سطح فرضی ساخته می شود. به منظور تعریف این سطح از همان توابع شکل نربزی استفاده می کنیم که در روش ایزوژئومتریک برای تقریب زدن تابع جابجایی به کار گرفته می شوند. از مقایسه نرم خطای انرژی دقیق و نرم خطای انرژی تقریبی، مشاهده می شود که تخمین کننده خطای پیشنهادی از کارایی مناسبی جهت برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل به روش ایزوژئومتریک برخوردار است.

بهینه سازی علمی است که در طیف وسیعی از صنایع شامل هوا فضا، اتومبیل، شیمی، الکترونیک و کارخانه های صنعتی کاربرد دارد. در مهندسی سازه و مکانیک، به دلیل اینکه هدف ما طراحی سازه هایی است که از نظر اقتصادی و کارایی مقرون به صرفه باشند، بهینه سازی از اهمیت زیادی برخوردار است. بنابراین در این پایان نامه بهینه سازی توپولوژیک سازه ها با استفاده از روش تغییرات مرزی مورد توجه قرار گرفته است. از ویژگیهای این پایان نامه، مدلسازی سازه به وسیله nurbs به دلیل قابلیت آن در تولید منحنیها و سطوح مختلف است، که برنامه آن به زبان فرترن نوشته و اجرا شده است. همچنین نقاط کنترلی مرزهای داخلی و خارجی به عنوان متغیرهای طراحی در نظر گرفته می شود. پس از مدلسازی، آنالیز اجزا محدود و سپس بهینه سازی روی فضای طراحی انجام می شود. در طول فرآیند بهینه سازی علاوه بر شکل، توپولوژی سازه نیز تغییر پیدا کرده و با حرکت نقاط کنترلی مرزهای سازه تغییر می کنند. امتیاز این روش نسبت به روش مرسوم بهینه سازی بر اساس معیار بهینگی آن است که در این روش امکان داشتن توابع هدف مختلف، به همراه قیود تغییر مکان و تنش میسر است. نتایج نشان می دهند که استفاده از تکنیک nurbs در تولید شکل سازه ها، متغیرهای طراحی را کاهش داده و در نتیجه باعث صرفه جویی در زمان و هزینه می شود؛ طی این روش سرعت همگرایی بهبودپیدا کرده و دقت در حل افزایش می یابد. در خاتمه با چند مثال مختلف کارایی روش نشان داده شده است

در دهه های اخیر پیشرفت های زیادی در بهینه سازی سازه ای صورت گرفته و ضمن رسیدن به نتایج مطلوب ابعاد مسائل بهینه سازی گسترش یافته است طوری که مسائل جدید و معیارهای طراحی متنوعی برای بیان مسائل بهینه سازی به وجود آمده است. روش معمول در بهینه سازی سازه ای این است که ابتدا توپولو‍‍ژی بهینه به دست می آید. پس از آن با ثابت نگه داشتن توپولوژی، بهینه سازی شکل سازه انجام می شود؛ طوری که درحین بهینه سازی شکل، توپولوژی ثابت می ماند. در این پایان نامه روشی معرفی می شود که بهینه سازی شکل و توپولوژی را برای سازه به صورت همزمان انجام می دهد. هدف به دست آوردن نحوه قرار گیری بهینه سخت کننده های سطحی روی سازه پوسته ای است. با استفاده از روش معرفی شده در این پایان نامه همزمان با بهینه سازی شکل صفحه میانی پوسته، توپولوژی سخت کننده های سطحی نیز بهینه می شود. روش حل مسئله برمبنای گسسته سازی اجزا محدود است. مصالح هر المان توسط مواد مصنوعی با حفره های ریز مقیاس مستطیلی مدل می شوند. پارامترهای هندسی حفره های ریز مقیاس به عنوان متغیر طراحی در گام بهینه سازی توپولوژیک در فرایند بهینه سازی مورد استفاده قرار می گیرند. هندسه پوسته با استفاده از سطوح نربز تولید شده و نقاط کنترلی تولیدکننده سطح به عنوان متغیرطراحی در قسمت بهینه سازی شکل استفاده می شوند. مسئله بهینه سازی در هر بخش با استفاده از روش مجانب های متحرک و تحلیل حساسیت حل می شود. روش مورد نظر برای مثال های عددی به کار گرفته شده و نتایج بیان شده اند.

تحلیل سازه در علوم مهندسی از اولین گامهای شناخت و ارزیابی صحیح مسائلی می باشد، که در عمل با آن مواجه می شویم. این تحلیل به طور خاص در مکانیک سازه ها منجر به حل معادلات دیفرانسیلی می شود، که در حالت کلی دارای پیچیدگی بسیار زیادی می باشد. لذا باید به دنبال روش هایی جهت حل این معادلات باشیم؛ تا بتوانیم شناخت و علم خود را توسعه دهیم. در دهه های گذشته روش های بسیاری برای تحلیل مسائل مهندسی و حل مشکلات پیش روی محققین ارائه شده است که برخی از مشهورترین آنها روش تفاضل محدود، روش اجزای محدود و دسته ای از روش ها با عنوان روش های بدون شبکه می باشند. روشی که اخیراً برای تحلیل مسائل مهندسی ارائه شده روش ایزوژئومتریک می باشد. روش تحلیل ایزوژئومتریک اولین بار در سال 2005 توسط هیوز معرفی شد، و در پی آن است که ضعف های دیگر روش های تحلیل را رفع کند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی روش تحلیل ایزوژئومتریک پرداخته شده است؛ و فرمول بندی آن برای مسائل دو بعدی تنش مسطح و کرنش مسطح ارائه شده، سپس این فرمول بندی برای مسائل متقارن محوری تعمیم داده شده است. در راستای اهداف این پایان نامه برنامه ای کامپیوتری به نام isooptimizer تولید شده است، که قادر به تحلیل سازه های متقارن محوری، به روش ایزوژئومتریک می باشد. برای کنترل صحت نتایج این برنامه و همچنین بررسی عملکرد روش ایزوژئومتریک برای سازه های متقارن محوری مسائل مختلفی از این دست، توسط برنامه مورد تحلیل قرار گرفت، که مقایسه نتایج آن با حل دقیق و یا حل اجزای محدود توسط برنامه انسیس، مؤید صحت جواب های برنامه نوشته شده برای تحلیل به روش ایزوژئومتریک می باشد. همچنین این نتایج نشان دهنده عملکرد خوب ایزوژئومتریک در تحلیل سازه های متقارن محوری می باشد. یکی دیگر از اهداف این پایان نامه بررسی عملکرد، کاربرد تحلیل ایزوژئومتریک در بهینه سازی شکل سازه ها می باشد. در این راستا با استفاده از سابروتینهای dot و اضافه کردن آنها به برنامه isooptimizer، قابلیت حل مسائل بهینه سازی به برنامه اضافه شده است. مثال هایی از نحوه کاربرد تحلیل ایزوژئومتریک در بهینه سازی سازه های متقارن محوری مورد بررسی قرار گرفته که در انتهای فصل پنجم ارائه شده است.