فصل اول را با بررسی مفاهیمی از نظریه اندازه و احتمال شروع کرده ایم و با تعریف زیر خانواده های چگال از اندازه های احتمال، قضیه ای از هالموس و ساویج (1949) آورده ایم که بیان می کند، هر خانواده تحت تسلط اندازه های احتمال، زیرخانواده های شمارش پذیر و چگال دارد. این قضیه در فصل های سوم و پنجم از اهمیت خاصی برخوردار است . در ادامه فصل، امید ریاضی شرطی را به عنوان مشتق رادن - نیکودیم تعریف ، و خواص آن...

در مقاله حاضر کمی سازی عدم قطعیت در دینامیک سیالات محاسباتی با استفاده از بسط چند جمله ای آشوب و روش متعامد سازی گرام-اشمیت مورد بررسی قرار گرفته است. روش گرام اشمیت در مطالعات پیشین برای تولید چند جمله ای های متعامد بسط چند جمله ای آشوب در روش تصویر مورد استفاده قرار گرفته است. برای اولین بار در این مطالعه از روش متعامدسازی گرام-اشمیت برای تولید چند جمله ای های متعامد بسط چند جمله ای آشوب در ر...

ساخت همه بردارهای موجک دوبه دومتعامد وابسته به یک بردار مقیاس دوبه دومتعامد، ممکن است مانند حالت تک ـ موجک های دوبه دومتعامد، ساده نباشد. در این پایان نامه، چند قضیه درباره ساخت بردارهای موجک دوبه دومتعامد ارائه شده است که برای سادگی محاسبات، مربوط به ساخت پارامتری همه بردارهای موجک دوبه دومتعامد که محمل آنها در [-1 , 1] است، می باشد. این روش هم چنین برای حالت تک ـ موجک های متعامد با محمل فشرده...

در این پایان نامه‎‎نظریه قاب های ‎‎زیرفضاها را برای زیرفضاهای فضای هیلبرت تفکیک پذیر توسعه می دهیم. نشان خواهیم داد که برای هر قاب پارسوال زیرفضاهای ‎w در فضای هیلبرت h‎، یک فضای هیلبرت k که شامل h است‎ و یک پایه متعامد یکه n که w=p(n) وجود خواهد داشت که p‎ یک تصویر متعامد از k‎ به روی ‎‎h‎ است. یک تعریف جدید از تجزیه همانی اتمی در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. ‎در‎ حالت خاص، یک عملگر تجزیه اتمی،...

در این مقاله، مدل سازی رتبه کاسته جریان های دوفازی غیر دائم بر مبنای مدل های دوسیالی و روش تجزیه متعامد بهینه صورت پذیرفته است. مدل دوسیالی چهار معادله ای به عنوان مدل ریاضی جریان دوفازی انتخاب شده است. پس از بیان معادلات حاکم، حل عددی مستقیم مساله با استفاده از روش تجزیه بالادست فرارفت ترکیبی ارائه و سپس، روش تجزیه متعامد بهینه به عنوان ابزاری برای کاهش زمان محاسباتی مسائل گذرا بکار رفته است. ...

پژوهشگران اخیراً دریافته‌اند الگوی چین و چروک پوست در بخش خارجی بند انگشت که به‌اصطلاح اثر بند انگشت نامیده می‌شود، در افراد مختلف منحصربه‌فرد بوده و می‌تواند به‌عنوان یک مشخصه بیومتریک به کار گرفته شود. بر این اساس در این مقاله، الگوریتمی معرفی می‌شود که به تشخیص هویت انسان با استفاده از تصاویر بند انگشت می‌پردازد. در الگوریتم پیشنهادی، با استفاده از گشتاورهای متعامد شبه زرنیک به‌عنوان یک توصیف...

اگرچه امروزه قرائت خودکار نقاط عکسی در تصاویر فتوگرامتری بردکوتاه رقومی به امری معمول تبدیل شده است اما بازشناسی خودکار نقاط متناظر در اکثر موارد هنوز با نظارت عامل انسانی صورت می گیرد. در شبکه های فتوگرامتری برد کوتاه و بخصوص در کاربردهای صنعتی، عواملی نظیر همگرایی تصاویر و درنتیجه عدم امکان برجسته بینی، تصویربرداری موضعی از اشیاء بزرگ و پیچیده و شباهت کلی تارگت ها نسبت بهم، باعث شده است که اج...

اگرچه امروزه قرائت خودکار نقاط عکسی در تصاویر فتوگرامتری بردکوتاه رقومی به امری معمول تبدیل شده است اما بازشناسی خودکار نقاط متناظر در اکثر موارد هنوز با نظارت عامل انسانی صورت می‌گیرد. در شبکه‌های فتوگرامتری برد کوتاه و بخصوص در کاربردهای صنعتی، عواملی نظیر همگرایی تصاویر و درنتیجه عدم امکان برجسته‌بینی، تصویربرداری موضعی از اشیاء بزرگ و پیچیده و شباهت کلی تارگت‌ها نسبت بهم، باعث شده است که ا...

با وجود پیشرفت های فراوان تکنولوژی در زمینه ی ماموگرافی در دو دهه ی اخیر، اما همچنان سرطان سینه قربانی های زیادی در بین زنان دارد. ماموگرافی یکی از روش های قابل اطمینان جهت آسیب شناسی سرطان سینه بوده است. در دهه ی اخیر، در بسیاری از کاربردها، ماموگرافی دیجیتالی جایگزین خوبی برای ماموگرافی معمولی شده است. لذا سیستم های آسیب شناسی توسط کامپیوتر کمک فراوانی در تشخیص سرطان سینه و وجود تومورهای سرطا...