چکیده ندارد.

یافتن جواب تحلیلی برای بسیاری از معادلات از پیچیدگی خاصی برخوردار است. حتی ممکن است دارای جواب تحلیلی نباشند. بنابراین یان معادلات با استفاده از روش های عددی حل می شوند. هدف ما در این پایان نامه یافتن جواب تقریبی برای معادلات عملگری در ابعاد بالا می باشد. معادلات عملگری به طور مستقیم یا بعد از اعمال یه روش عددی، اغلب به یک معادله ماتریسی تبدیل می گردند و سپس با حل معادله ماتریسی جواب معادله عمل...

در جبرهای باناخ، جبر گروهیl(g) ارنز منظم است اگر و فقط اگر g متناهی باشد. در این مقاله ساختار ابرگروهی را (به معنی دانکل) می سازیم که «جبر اندازه» آن دارای ضرب منظم است. جالب ترین نتیجه آن ساختار این است که اگر l(x) ، ارنز منظم باشد آنگاه، به عنوان یک نگاشت دو خطی، پیچش آن ارنز منظم می شود، و شرایط به دست آمده ضرب منظمی در یک ابر گروه ارائه می دهد که x نامتناهی است.

در این پایان نامه مرکز ساز جبرهای عملگری استاندارد وh^*- جبرهای نیم ساده را بیان می کنیم. فرض کنیم a یک *h-جبر نیم ساده و t: a -> a یک نگاشت جمعی باشد به طوری که به ازای هر x∈a و بعضی n ≥ 1 داشته باشیم. 2t(x n+1) = t(x)xn + xnt(x) در این صورت t یک مرکزساز چپ و راست است. این پایان نامه بر اساس مقاله ی زیر نوشته شده است: i. kosi-ulbl and j. vukman, on centralizers of standard operator algebras ...

فرض کنید ‎ a ‎ و ‎ b ‎، ‎-c^*جبر باشند و ‎ x ‎ یک باناخ a-دومدول اساسی باشد و همچنین t:a→b ‎ و ‎ s:a→x ‎ نگاشت های خطی پیوسته باشند که ‎ t ‎ پوشا است. اگر برای هر ‎ a,b∈a a ‎ که ‎ ab=ba=0 ‎ داشته باشیم ‎t(a)t(b)+t(b)t(a)=0,‎ ‎s(a)b+bs(a)+as(b)+s(b)a=0‎ مطالعه می کنیم که ‎ t=ωφ ‎ و ‎ s=d+? ‎ هستند که ‎ w ‎ در مرکز جبر ضربگر ‎ b ‎ قرار دارد و ‎ ∅:a→b ‎ بروریختی جردن می باشد و ‎ d:a→x ‎ مشتق ...

فرض کنید ‎ a‎ و ‎ b‎ دو جبر باناخ یکدار که ‎ b‎ نیم ساده و ‎‎ هر نگاشت پوشای یکدار و حافظ معکوس پذیری از a به b باشد. در این صورت آیا ‎این نگاشت‎ همریختی جردن است؟ این یک مسئله مشهور و باز به نام مسئله کاپلانسکی است. با شرایطی خاص،پاسخ مثبت است. پاسخ این سوال یک تعمیم از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو است که یک حالت خاص آن زمانی که b میدان اعداد مختلط باشد، قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو را نتیجه می ده...

چکیده ندارد.

این رساله در شش فصل تنظیم شده است. در فصل اول به مسئله بعد ماتریس وقوعی می پردازیم. در این رابطه نامساوی فیشر و تعمیم آن مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم، کلا به نگاشتهای وقوعی و ماتریسهای آن پرداخته می شود. در فصل سوم، موجودات ترکیباتی ای که اسکیم نامیده می شوند و فضاهای چندجمله ای مربوط به اسکیم ها بررسی می شوند. اسکیم ها خود تعمیم هایی از یک سری اشیا ترکیباتی هستند. ‏‎t‎‏-طرحها و کدها در ...

در این مقاله نگاشت­های خطی تعریف شده روی جبر همه عملگرهای خطی کران­دار مطالعه می­شوند. در واقع فرم چنین نگاشت­هایی که از دو جهت حافظ نقطه ثابت صفر عملگر باشند بدست می­آیند. همچنین، نگاشت­های خطی روی فضای ماتریس­ها با درایه­های از یک میدان با مشخصه مخالف 2 را در نظر گرفته و در صورتی که حافظ نقاط ثابت ماتریس­ها باشند فرم آن­ها نیز به دست می­آیند.

سیستم موقعیت‌یاب جهانی ‎$GPS$‎ یک سیستم ناوبری است که از مجموعه‌ای از ماهواره‌ها که به دور زمین در گردش هستند، تشکیل شده است. این سیستم با دریافت سیگنال از حداقل ‎3‎ ماهواره قادر خواهد بود موقعیت مکانی، سرعت و اطلاعات زمانی را محاسبه و در قالب‌های کاربردی نمایش ‌د‌‌هد. جالب است بدانید که در این سیستم از محاسبات ریاضی نسبتا ساده‌ای استفاده شده است. این مقاله به منظور آشنایی علاقه‌مندان جوان به ن...