یکی از اساسی ترین مسایل در آنالیز عددی، یافتن ریشه معادلهf(x)=0 است. در اکثر حالتها پیدا کردن ریشه تحلیلی این معادله مشکل است. بنابراین یافتن تکنیکهای عددی برای حل آن از اهمیت خاصی برخوردار است. در این پایان نامه ضمن تشریح روشهای تجزیه آدومین، شروع مجدد و اختلال هموتوپی، این روشها برای حل معادله f(x)=0 به کار گرفته شده اند و نتایج با یکدیگر مقایسه شده اند.

در این پایان نامه روش های تکرار تغییراتی، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده به کار برده می شوند. هر سه روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله کاواهارا اصلاح شده فراهم می کنند.

روش های اختلالی از جمله روش های قدرتمند در دستیابی به جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر دستگاههای فیزیکی هستند. هدف اصلی این پایان نامه کاربرد روش اختلال هموتوپی تغییریافته در مورد معادله غیرخطی نوسانگرهای با توان کسری است. در این پژوهش ابتدا کلیاتی در مورد دستگاههای غیرخطی بیان میشود. سپس انواع روشهای سنتی حل معادلات غیرخطی معرفی می گردد. در ادامه روش اختلال هموتوپی و تعمیم آن که یک روش جد...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی وروش اختلال هموتوپی اصلاح شده را برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل از نوع فردهلم با هسته جدایی پذیر به کار می بریم . نتایج حاصله بیانگر آنست که روش اختلال هموتوپی یک روش بسیار موثر و ساده می باشد و جوابهایی بادقت بالا ارائه می دهد.علاوه بر این در این پایان نامه روش های محاسبه مستقیم و روش تجزیه آدومیان و تبدیل به معادلات انتگرال فردهلم نیز توضیح داده شده و...

در این پایان نامه که بر مبنای روش آنالیز هموتوپی پایه گذاری شده است یک الگوریتم قوی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه کسری بسط داده می شود الگوریتم پیشنهاد شده روش ساختن مجموعه توابع پایه را معرفی می کند و معادله تغییر شکل مرتبه بالا را در یک فرم ساده می هد.متفاوت از همه روشهای تحلیلی دیگر این الگوریتم یک روش ساده فراهم می سازد تا ناحیه همگرایی سری جواب را با معرفی یک پارامتر کمکی h...

با توجه به اهمیت انواع معادلات دیفرانسیل اعم از معمولی ویا با مشتقات جزیی خطی ویا غیر خطی و همگن و یا غیرهمگن یافتن روشی مناسب که هم به لحاظ به کارگیری ساده باشد و هم از دقت بالایی برخوردار باشد اهمیت به سزایی دارد یکی از روشهای مورد استفاده روش اختلال هموتوپی وردشی است این روش به دلیل حجم محاسباتی کمی که در نسبت به سایر روشهای به کارگرفته شده دارد مورد توجه محققان قرار گرفته است اما همانطور که...

از آنجایی که بسیاری از مسائل علوم مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل جزیی اعم از خطی و غیر می باشند حل اینگونه مسائل همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، تاکنون روش های عددی و تحلیلی متعددی برای اینگونه مسائل ارائه شده است از جمله ی آن می توان به روش آشفتگی هموتوپی و تغییرات اشاره کرد.ولی با توجه به اینکه دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی با روش های ذکر شده قابل حل نیستند بر آن شدیم ر...

هدف اصلی در این رساله کاربرد روش های تجزیه ی آدومیان و اختلال هموتوپی در حل سیستم های انتگرالی نوع دوم است. برای تحقق این هدف ابتدا دو الگوریتم برای محاسبه ی چندجمله ایهای آدومیان معرفی می کنیم. در ادامه توضیح مختصری از روش های اختلالی ارائه می دهیم و نگاهی گذرا به روش های امتداد هموتوپی و آنالیز هموتوپی خواهیم داشت. سپس ساختار روش اختلال هموتوپی بیان می کنیم و نشام خواهیم داد با انتخاب یک هموت...

در این رساله پس از پرداختن به مقدماتی از معادله دیفرانسیل،معادله لوبریکن تعمیم یافته را معرفی کردیم،سپس روش اختلال همتوپی را برای رائه جواب تقریبی این معادله با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی بکار گرفتیم. در ادامه با معرفی روش تقاضلات متناهی سه طرح صریح، صریح-ضمنی و کرانک نیکلسون صریح ضمنی را ارائه و به کمک آنها جواب عددی معادله را با شرایط مرزی زاویه تماس متناهی و زاویه تماس صفر ارائه داده و از ...