این پایان نامه به مطالعه وجود و یکتایی جواب های مسائل معادلات دیفرانسیل جزئی از نوع بیضوی و سهموی به صورت یکنواخت و غیر یکنواخت از مرتبه دو می پردازد. سپس روش تقریب تابع سینک یک و دو بعدی را بیان نموده و جواب های حاصل را در حالت های مختلف برای یافتن جواب تقریبی بررسی می نماید. بنابراین لازم است تا برخی تعاریف مقدماتی, لم ها, و قضایای مورد نیاز در آنالیز تابعی از قبیل فضاهای سوبولف, معادلات بیضو...

بررسی تمرکز تنش در سازه‏ها یکی از مهم‏ترین مراحل طراحی بخصوص در مسائل خزش، خستگی و رشد ترک می‏باشد. صفحات آیزوتروپیک و ارتوتروپیک با یک یا دو سوراخ دایروی و بیضوی یکی از انواع پرکاربرد تمرکز تنش در سازه‏های مهندسی می‏باشند که در این پروژه به بررسی آن پرداخته شده است. روش‏های مختلف تحلیلی و عددی برای بررسی تمرکز تنش در این صفحات وجود دارد. انواع روش های تحلیلی برای بدست آوردن توزیع تنش و نیز مقد...

گالرکین بدون المان (RPIM) و درون یاب نقطه ای شعاعی (EFG) از روش های بدون المان در زمینه مکانیک محاسباتی می باشند. در این مقاله یک روش محاسباتی با در نظر گرفتن یک ناحیه ثابت و یک ناحیه متغیر بر اساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان- درون یاب نقطه ای شعاعی جهت بررسی مسائل سطح آزاد دو بعدی دارای دو سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطوح آزاد، توزیع سرعت، فشار درون کانال و دبی آب خروجی از مجر...

هدف از انجام این رساله، بررسی کمانش و ارتعاش آزاد ورق ها با اشکال هندسی مختلف با به کارگیری روش بدون المان گالرکین می باشد. این روش ابزار قدرتمندی در مدل سازی ورق ها با اشکال هندسی مختلف و شرایط مرزی گوناگون است. در این روش از توابع شکلی که بر اساس درون یابی حداقل مربعات متحرک صورت می گیرد، استفاده شد. در این رساله در چهار بخش مجزا به بررسی کمانش الاستیک و غیرالاستیک ورق های متوازی الاضلاع و لو...

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک بهبودیافته مطرح شده و با روش تقریب کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. سپس روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان بهبودیافته در حل برخی معادلات تحولی خطی و غیرخطی پیاده سازی و مقایسه شده اند.

در این نوشتار از روش گالرکین بدون شبکه برای تحلیل مکانیکی توده‌های سنگی درزه‌دار و همچنین از روش پنالتی برای اعمال شرایط مرزی ضروری استفاده شده است که نتایج حاصل از آن نشان‌دهنده‌ی قابلیت‌های خوب این روش برای تحلیل چنین مسائلی است. در تحلیل رفتار سنگ‌های درزه‌دار با روش‌های مبتنی بر شبکه، معمولاً با مشکلاتی از قبیل هندسه‌های بد به‌ویژه هنگام حفاری این توده سنگ‌ها یا مراحل مربوط به معرفی درزه، ...

چکیده ندارد.

استفاده از تیرهای خمیده در سازه های خاص نیازمند تحلیل دقیق است. برای حل مسائل دینامیکی تیرهای غیر یکنواخت یا تیرهای خمیده معمولا از روشهای عددی استفاده می شود. در این پایان نامه رفتار دینامیکی تیر خمیده یکنواخت اولر- برنولی تحت بار متحرک ثابت با روش dq بررسی می گردد. روش تربیع دیفرانسیلی (dqm) یک روش عددی است که در این روش بکمک ضرایب وزنی مقادیر گره ای درون بازه تقریب زده می شود. این روش مراتب ...

در این مقاله، معادله پواسون را که مدل ریاضی بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی مانند انتقال حرارت و غیره می باشد درنظر گرفته و با استفاده از روش اجزاء محدود، معادله را به صورت عددی حل نموده و در حالات خاصی که بتوان جواب معادله انتقال حرارت را به صورت تحلیلی به دست آورد با جواب عددی مقایسه می نمائیم. جالب توجه است که بسیاری از این مسائل که در مهندسی کاربرد فراوان دارند به طور کامل حل نشده است. مثلاً...