شهود در آموزش ریاضیات، چالش یا هنجار چکیده. در این مقاله، ریاضیات قرن هیجدهم بررسی و با ریاضیات قرون پس از آن مقایسه می گردد. انبوه نتایج، گستردگی دستاوردها و بروز شاخه های نو در این رشته از دانش بشری از جمله وجوه تمایز ریاضیات آن دوران است، در حالی که آنچه که در قرون بعد رنگ می گیرد و قوام می یابد همانا دقت و ژرف اندیشی است. پرسشی که در این نوشتار مورد مداقه قرار می گیرد این است که با وجود کم...

منطق فازی[1] یک نوع منطق چندارزشی است که ریشه در افکار افلاطون و فلسفه شرقی دارد، اما نخستین بار در سال 1965 میلادی، دانشمند ایرانی­الاصل و استاد دانشگاه برکلی(پروفسور لطفعلی عسگرزاده) ملقب به پروفسور«زاده»[2]، منطق فازی را مطرح کرد. برخلاف منطق دو ارزشی ارسطویی که به­دنبال پاسخ آری و یا نه برای تعمیم به تمام پدیده­ها می­باشد(همچون پوزیتیویسم)، منطق فازی جهان را همان­گونه که هست معرفی می­کند. م...

نظریه فرایندهای تصادفی یکی از مهمترین پیشرفت های علمی قرن بیستم است. از دیدگاه شهودی، هدف این نظریه الگوسازی شانس به کمک زمان است. ابزارهای لازم برای دقیق ساختن این هدف در خلال دهه 30 میلادی با اصل موضوعی ساری نظریه احتمال توسط کلموگروف فراهم شد. این مقاله، مقدمه ای است برای آشنایی با رده ای از فرایندهای تصادفی که به افتخار احتمال دان بزرگ فرانسوی پل لوی که اولین بار آنها را در دهه 1930 مطالعه ...

رئالیسم ایده ای است شهودی که عموم انسان ها آن را به طور صریح یا ضمنی پذیرفته اند. کم تر کسی هست که وجود اشیای مستقل از ذهن یا ارتباط میان صدق و اوضاع جهان را نپذیرد، اما چگونگی ارتباط زبان با واقعیت محل بحث های زیادی است. یکی از نظریاتی که با شهود ما سازگاری بیش تری دارد انطباق میان اجزای زبان با عناصر عالم خارج است؛ اما مانند بسیاری دیگر از ایده های شهودی با تدقیق در این مسئله، ایرادات مهمی به...

در این مقاله نخست به گزارش و تحلیل مختصر ادعا و ادلة ثبوت معتزلی، دیدگاه سابق راسل دربارة شیء اعم از وجود در مبادی ریاضیات، و دیدگاه بعدی راسل دربارة واقعیت سلبی خواهم پرداخت، سپس به این مسئله اشاره خواهیم کرد که به‌ علت پویایی و احیای چنین دیدگاه‌هایی، حتی در سال‌های اخیر، بایسته است از نو به تحلیل و نقد جدی دیدگاه‌هایی چون واقع سلبی و نظریه‌های ثبوت پرداخته ‌شود و در رد آن‌ها صرفاً به حس شهودی...

مفهوم فضهای تابعی نقش مهمی درآنالیز مختلط، معادلات دیفرانسیل، آنالیز تابعی وتقریبا هر موضوع دیگری که به ریاضیات مدرن نزدیک باشد بازی می کند. فرض می کنیم (fc(y,z) مجموعه تمام توابع فازی پیوسته از یک فضای توپولوژیک فازی y به فضای توپولوژیک فازی z باشد. هدف ما بررسی مفاهیم گروه، گروه فازی، گروه توپولوژیک، گروه توپولوژیک فازی، گروه توپولوژیک فازی قوی و گروه توپولوژیک شهودی فازی قوی روی فضای تابعی...

رئالیسم ایده‌ای است شهودی که عموم انسان‌ها آن را به طور صریح یا ضمنی پذیرفته‌اند. کم‌تر کسی هست که وجود اشیای مستقل از ذهن یا ارتباط میان صدق و اوضاع جهان را نپذیرد، اما چگونگی ارتباط زبان با واقعیت محل بحث‌های زیادی است. یکی از نظریاتی که با شهود ما سازگاری بیش‌تری دارد انطباق میان اجزای زبان با عناصر عالم خارج است؛ اما مانند بسیاری دیگر از ایده‌های شهودی با تدقیق در این مسئله، ایرادات مهمی به...

تقریباً در بسیاری از علوم، به ویژه مهندسی، این سوال اساسی مطرح می شود: تحت چه شرایطی یک شیء که به طور تقریبی در یک خاصیت مورد نظر صدق می کند، به شی ای که به طور دقیق در همان خاصیت صدق کند، نزدیک خواهد شد؟ در معادلات تابعی، می توان این سوال را چنین مطرح کنیم: در صورتی که جواب معادله ای به میزان خیلی کوچک با جواب دقیق معادله داده شده تفاوت داشته باشد، چگونه این جواب تقریبی به جواب دقیق معادله دا...

در این مقاله نخست به گزارش و تحلیل مختصر ادعا و ادلة ثبوت معتزلی، دیدگاه سابق راسل دربارة شیء اعم از وجود در مبادی ریاضیات، و دیدگاه بعدی راسل دربارة واقعیت سلبی خواهم پرداخت، سپس به این مسئله اشاره خواهیم کرد که به علت پویایی و احیای چنین دیدگاه هایی، حتی در سال های اخیر، بایسته است از نو به تحلیل و نقد جدی دیدگاه هایی چون واقع سلبی و نظریه های ثبوت پرداخته شود و در رد آن ها صرفاً به حس شهودی خ...