در این پایان نامه، مکانیک آماری سیاهچاله ها را با استفاده از ترمودینامیک هندسی معرفی می کنیم و ترمودینامیک سیاهچاله های مختلف را با روش هندسی بررسی می کنیم. اسکالر انحنای متریک وینهولد و راپنیر از روی انحنای ریمانی تعریف می شود. متریک راپنیر با استفاده از مشتق دوم آنتروپی نسبت به انرژی (جرم سیاهچاله) و دیگر پارامترهای فزونور ترمودینامیکی از قبیل تکانه زاویه ای و بار الکتریکی سیاهچاله به دست می ...

این پژوهش درباره تابش هاوکینگ از سیاهچاله ها اشاره به ارتباط عمیقی بین دینامیک سیاهچاله ها و ترمودینامیک کلاسیکی آنها دارد، که این مفاهیم را به اختصار بررسی کرده و همچنین به پدیده خلق ذرات اشاره و دمای تابشی را محاسبه می کنیم. پس از آن متریک شوراتس شیلد را که تنها حل معادلات میدان خلاء انیشتین می باشد، با توجه به تقارن کروی مرور می کنیم. همچنین سیاهچاله های شوراتس شیلد را به کمک نمودارهای شورات...

با ظهور نظریه ی نسبیت عام و جواب شوارتزشیلد برای فضای بیرون توزیع جرم های متقارن کروی، موضوع سیاهچاله ها با اثراتی غیرطبیعی بر هندسه ی اطراف خود و پدیده های جدید مورد توجه فراوان قرار گرفت. جواب شوارتزشیلد با دقت بالایی با مشاهدات منظومه ی شمسی هم خوانی دارد. نسبیت عام در مقیاس های طولی کوچک بدلیل پیش بینی تکینگی های کلاسیک در رُمبش های گرانشی بزرگ کاربرد ندارد. تاکنون نظریات ابعاد اضافه ی گوناگ...

ما با داشتن اطلاعات مربوط به سیاهچاله هوراوا - لیفشیتز و با بهره گیری از اطلاعات بدست آمده از سیاهچاله های دیگر در زمینه کمیات ترمودینامیکی، کمیتهایی همچون دما، فشار، حجم، آنتروپی، ظرفیت گرمایی ویژه، انرژی داخلی و معادله حالت سیاهچاله هوراوا- لیفشیتز را محاسبه کرده، پایداری این سیاهچاله و چگونگی حدی این سیاهچاله به سیاهچاله های دیگر را در سه فضای تخت، کروی و هایپربولیکی برای ثابت کیهانشناسی غیر...

در این پایان نامه به بررسی برخی از مفاهیم در فیزیک سیاهچاله ها مانند ترمودینامیک سیاهچاله ها، تابش هاوکینگ و اختلال در هندسه ی سیاهچاله ها پرداخته ایم. تابش هاوکینگ به همراه آنتروپی هاوکینگ-بکن اشتاین برای سیاهچاله ها جز مهم ترین مسایل در فیزیک سیاهچاله ها هستند. عقیده بر این است که مطالعه ی این دو شاخه از فیزیک سیاهچاله ها سرانجام فیزیکدانان را به سمت نظریه ی صحیح گرانش کوانتومی هدایت خواهد کر...

در این پایان نامه به منظور به دست آوردن اطلاعات بیشتر در مورد رفتار بحرانی و گذارهای فاز موجود در سیاهچاله ها، ترمودینامیک سیاهچاله ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. از آنجا که ساده ترین نوع سیاهچاله ها، سیاهچاله ی شوارتزشیلد است، ابتدا ترمودینامیک این سیاهچاله ها را در فضای تخت بررسی می کنیم. خواهیم دید که در فضای تخت سیاهچاله ی شوارتزشیلد به علت داشتن ظرفیت گرمایی منفی در یک حالت تعادل ناپایدار...

تجزیه و تحلیل های نیمه کلاسیکی نشان می دهد که سیاهچاله ها اشیای کوانتومی با دمای هاوکینگ و آنتروپی بکنشتین- هاوکینگ هستند. به هر حال ترمودینامیک سیاهچاله ها به طور قابل توجهی از سیستم های ترمودینامیکی معمولی متفاوت است و معلوم شده است که ویژگی های ترمودینامیکی آنها به انتخاب آنسامبل آماری بستگی دارد. در واقع آنسامبل های متفاوت به ظرفیت های گرمایی مختلفی منجر می شود و به این طریق وابستگی ساختار ...

در ابتدا اصول اساسی و مفاهیم پایه ای بیان شده و پارامترهای مربوط به ترمودینامیک سیاهچاله محاسبه می شوند. سپس، با بحث کلاسیکی ترمودینامیک سیاهچاله، قوانین مکانیک سیاهچاله بدست آمده و شباهتهای آنها با ترمودینامیک بررسی می شوند. در ادامه با بحث کوانتومی ترمودینامیک سیاهچاله ها، تابش هاوکینگ و اثر آنرو مطالعه می شوند.