سالیان سال است که بشر به علم ریاضیات مشغول است, اما طی چند سده ی اخیر این علم همانند ابزاری قوی در اختیار دیگر علوم قرار گرفته است و دانشمندان در عرصه های مختلف به قدرت ریاضیات, این دانش باستانی, که برخی از آن به عنوان مادر علوم یاد می کنند پی برده اند و در راستای رسیدن به اهداف خود استفاده می کنند. حال اولین قدم در استفاده از هر علمی در علم دیگر, ساختن یک پل ارتباطی بهینه میان آن دو علم است. ا...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

دندریمر از واژه ی یونانی دندرون به معنای درخت و پسوند یونانی مر به معنای بخش میباشد. مشخصات کلی دندریمرها شامل هسته، نسلها و گروههای سطحی انتهایی است. هر گروه از این مولکولها در بسیاری از خواص به هم شبیه هستند. گونهای از این دندریمرها بنا به آنکه گراف شان منظم است،دندریمرهای منظم نامیده میشوند. ازآنجاکه به دست آوردن خواص کاربردی مولکولهای شیمیایی در ابعاد بزرگ و صنعتی امری مشکل میباشد، لذا ما ب...

از وسایلی که در تعیین طول کارکرد در درمانهای اندودنتیک کاربرد دارد آپکس لوکیتورها می باشند.‏‏‎foramatron-v‎‏ یکی از آپکس لوکیتورهای نسل اول می باشد که درایران موجود است. هدف از این تحقیق بررسی میزان دقت این دستگاه در مقایسه با رادیوگرافی در تعیین طول کارکرد دندان می باشد. دراین تحقیق از 18 دندان مولر اول و دوم استفاده شده است که شامل 30کانمال باکال مولرهای بالا ومزیال مولرهای پائین می باشد.

یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است، می توان از عدد دوبخشی سازی یالی، رأسی، شاخص همبندی خروج از مرکز، شاخص وینر، سگد، پادماکار-ایوان رأسی و شاخص زاگرب اول ودوم نام برد. عدد دوبخشی سازی یالی یک گراف g عبارت است از کمترین تعداد یالی از g که به منظور به دست آوردن ز...

در این پایان نامه به بررسی برخی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها شاخص توپولوژیک همبندی است که مقدار این شاخص روی اعمال گراف محاسبه شده است و مقادیر فرینه آن روی گراف های همبند به دست می آید. به علاوه شاخص فوق برای برخی نانولوله ها ونانوچنبره ها و نانومخروط ها محاسبه شده است. در ادامه شاخص حسابی هندسی نوع اول و دوم و سوم تعریف شده و مقدار آن برای برخی نانولوله ها محاسبه شده است.

در این پایان نامه موضوع گراف مولکولی فازی مورد تحقیق قرار گرفته است. در فصل اول گراف مولکولی و برخی از تعاریف فازی آورده شده است. فصل دوم اختصاص به معرفی برخی از اندیس های توپولوژیکی مرتبط با گراف مولکولی یافته است. در فصل سوم گراف مولکولی فازی با استفاده از مفهوم اعداد فازی تعریف شده است. فصل جهارم مربوط به محاسبه برخی از اندیس های توپولوژیکی فازی مبتنی به گراف مولکولی فازی می باشد.

یک شاخص توپولوژیک برای گرافی چون g، عددی حقیقی است که به g نسبت داده می شود و تحت یکریختی گراف ها پایا است .نظریه گراف فرین یک شاخه از حوزه ریاضی نظریه گراف است که به مطالعه گراف های فرین که در یک خاصیت خاص صدق می کنند می پردازد. تعداد زیادی از گراف ها در حالت کلی از گراف های ساده با اعمال متنوع گراف پدید می آیند، بنابراین فهمیدن این که یک پایایی خاص از ضرب گراف ها چگونه به پایایی از مولفه هایش...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...