در این پایان نامه جبرهای لی به طور موضعی آفین توسیعی و سیستم های ریشه نظیر به آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. جبرهای لی به طور موضعی آفین، زیرکلاسی از این جبرها را تشکیل می دهند. جبرهای لی به طور موضعی آفین، تعمیمی از جبرهای لی کز-مودی هستند، که زیرجبر کارتان نظیر، از بعد دلخواه است

در این پایان نامه ابتدا به تعریف مفاهیم نرخ بهره می پردازیم که دستاوردآن تعریف نرخ بهره ی کوتاه مدت است که محور مبحث مالی پایان نامه است. در ادامه مدل های مطرح توصیف پویایی نرخ بهره ی کوتاه مدت بیان شده است . پس از معرفی مدلهای عاملی ، مدل عامل آفین ، مدل آفین نمایی به تعریف معادلات دیفرانسیل تصادفی آفین می پردازیم . با توجه به اهمیت و یکتایی جواب به بررسی شرایطی می پردازیم که معادله ی دیفرانسی...

در این پایان نامه به توصیف کامل ساختار هسته ی یک جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی می پردازیم. ثابت می کنیم که هسته ی یک جبر لی آفین تعمیم یافته موضعی، حد مستقیم یک چنبره لی موضعی است.

در این پایان نامه ابتدا مثلث های استوایی (آفین و تصویری) را تعریف می کنیم که آنها از طریق شش نابرابری های صدق شده در مختصات مؤلفه ها یشان مشخص می شوند. مثلث بندی های فضای استوایی از این طریق بدست می آید. سپس خانواده ای از پایا های متریک برای مقاطع مخروطی استوایی را معرفی می کنیم. مقاطع مخروطی، بر طبق این پایاها طبقه بندی می شوند: مقاطع مخروطی سره و غیر سره وجوددارند، و جفت خط ها یک حالت خاصی از...

نظریه ی نسبیت عام آینشتاین گرانش نیوتونی را با چالش های جدی روبرو نمود. این نظریه به عنوان یکی از موفق ترین و قدرتمند-ترین نظریه های عصر حاضر است که موفقیت چشم گیری در توضیح مشاهدات داشته است. این نظریه فرض می کند فضا زمان کاملا توسط متریک به تنهایی توصیف می شود. محدویت های ذاتی منجر به ناکارآمدی این نظریه در توجیه برخی مشاهدات کیهان شناسی از جمله انبساط شتا ب دار عالم، انگیزه ی برخی مطالعات شد...

در این رساله بعد از بحث کلی در باره جبر هاو چنبره های ساختارپذیر هسته جبر لی آفین تعمیم یافته را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هسته جبر لی آفین تعمیم یافته از نوع bc1یک توسیع مرکزی از جبر لی کانتور بدست آمده از یک چنبره ساختارپذیر است .

اگر در یک مانیفلد تخت آفین بتوان متر g را به صورت هسیان یک تابع هموار روی مانیفلد نشان داد مانیفلد را مانیفلد هسیان می نامیم. اگر این مانیفلد با النحنای هسیان برشی ثابت باشد می توان نشان داد که انحنای برشی آن نیز ثابت است. فضای مماس این مانیفلدها دارای ساختار مختلط کهلری است. می توان در یک مانیفلد هسیان کامل همبند با انحنای برشی هسیان منفی اگر یک ابر رویه فشرده با انحنای برشی نامنفی و انحنای ا...

در این پایان نامه که مرجع های اصلی آن ]2[ و]3[ می باشد،ابتدا عدم وجود نقطه ی ثابت برای نگاشت های آفین بر روی یک زیرمجمو ی کراندار محدب و بسته از فضای باناخ که فشرده ضعیف نباشد مورد مطالعه قرار داده می شود و سپس ویژگی هایی از زیر مجموعه محدب ضعیف فشرده فضای باناخ l-نشاننده مورد بررسی قرار می گیرد. واژه های کلیدی :فضای باناخ، نگاشت آفین، دنباله اساسی، نقطه ثابت، مجموعه ضعیف فشرده.

سیستم های هایبرید، سیستم هایی دینامیکی هستند که رفتار آنها بر اساس تعامل بین متغیرهای پیوسته و دینامیک های رخداد گسسته تعیین می شود. از نقطه نظر تئوری نشان داده شده است که قدرت سیستم های هایبرید در مدلسازی سیستم های واقعی، بیشتر از معادلات دیفرانسیل معمولی است که اغلب برای توصیف دینامیک های متغیر پیوسته بکار می رود. کلاس سیستم های قطعه ای آفین، کلاس خاصی از سیستم های هایبرید است که هم ارزی آن ب...

این پایان نامه ‎‏به ارائه خاصیت های ‎پایداری‎ از مجموعه های ناوردا و رباینده از وابرسانی ها و همچنین وجود مجموعه های چگال از نقاط متناوب با اندیس های مختلف و یک مدار چگال با توان لیاپانوف صفر ‏پرداخته است. علاوه بر این به بررسی خاصیت تعقیب روی دستگاه های دینامیکی تولید شده توسط دستگاه تکرار توابع انقباضی و یا انبساطی پرداخته است. ‏ضمنا‏‏‎‏ً‎ معیاری برای تعقیب توابع آفین تحت انباشتگی ارائه شده ا...